Hoạt động khởi động * Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới GV: Quy tắc xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?. * Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới 2.[r]
Trang 1Ngày dạy Lớp dạy Học sinh vắng
12C2 12C5
Tiết 4:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Biết tính đơn điệu của hàm số
- Biết mối liên hệ giữa tính dồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm cấp 1 của nó
2 Kỹ năng:
- Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp 1 của nó
3 Thái độ:
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động, tính cẩn thận, khoa học
4 Định hướng phát triển năng lực
- Qua bài học góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các năng lực:
Năng lực giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề, ngôn ngữ, tính toán
I Chuẩn bị của GV và HS:
1 Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ
2 Học sinh: Đồ dùng học tập, SGK, xem lại khái niệm đồng biến, nghịch biến của hàm số và các quy tắc tính đạo hàm
III Tổ chức hoạt động dạy học
1 Hoạt động khởi động
* Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới
GV: Quy tắc xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?
* Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới
2 Hoạt động hình thành, củng cố kiến thức mới
2.1 Hoạt động TP1 : Chữa bài tập 1-T9- SGK
* Mục tiêu: Học sinh dùng được QT để xét được tính đơn điệu của hàm số
* Nội dung, phương thức tổ chức:
Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm
GV: Áp dụng quy tắc xét tính
đồng biến nghịch biến của hàm
số?
HS: Lên bảng làm NV được giao
Bài 1: Xét sự đồng biến, nghịch
biến Của hàm số sau:
1c) y = x4 2x2 + 3
Lời giải
Hàm số đã cho xác định với mọi
x
Ta có y’ = 4x3 – 4x
Trang 2GV: Nhận xét, đánh giá và cho KQ.
1 ' 0 1 0 x y x x Bảng biến thiên x - -1 0 1
+ y' - 0 + 0 - 0 +
y + 3
+
2
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0) và (1;+) nghịch biến trên khoảng ; 1 và(0;1) 2.2 Hoạt động TP2 : Chữa bài tập 2c-T9- SGK * Mục tiêu: Học sinh dùng được QT để xét được tính đơn điệu của hàm số * Nội dung, phương thức tổ chức: Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm a) y = 3x 1 1 x
c) y = x2 x 20
GV: Tìm TXĐ? y’ = 0 khi nào? y’ không XĐ khi nào? lập BBT rồi KL? HS: Trả lời các câu hỏi của giáo viên GV: Nhận xét, đánh giá và cho Bài 2: c) y = x2 x 20
Lời giải Tập xác định: D ; 4 5; Ta có y’ = 2 2 1 2 20 x x x
1 ' 0
2
y x Y’ không xác định tại x=-4; x=5
Bảng biến thiên
Trang 3KQ x
- -4
1
2 5 + y' -
+
y + +
0 0
Vậy:Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 4 và đồng biến trên khoảng
5;
3 Hoạt động vận dụng
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1.Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây đúng?
đồng biến;
B Hàm số đạt cực đại tịa x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 2 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
x 1
x
là đúng?
A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R;
B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R;
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; ;
D Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;
Câu 3 Hàm số y = x3 + 3x2 – 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A (- 2 ; 0) B (- 3 ; 0) C ; 2 D 0;
Câu 4 Giá trị của m để hàm số y =
1
3 x3 – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là:
A m 1 B
3 4
m
C
3
1
D
3
1
Câu 5 Xác định m để hàm số y = 1 3 2
nghịch biến trên R?
A.m hoặc 1 m 2 B 1 C 2m 2 D m 1 m hoặc2
1
m
0
Trang 4Câu 6 Tìm m để hàm số y =
3 2
mx x
giảm trên từng khoảng xác định của nó?
A.
3
2
m
B
3 2
m
C
3 2
m
D
3 2
m
Câu 7 Hàm số y = 2x x 2 nghịch biến trên khoảng:
A (1 ; 2) B (1 ; + ) C (0 ; 1) D (0 ; 2)
Câu 8 Hàm số y =
1
x
đồng biến trên khoảng nào?
A ( ; 1) 1; B (0 ; + ) C (- 1 ; + ) D (1 ; + )
Câu 9 Tìm m để hàm số y = x3 – 3(2m + 1)x 2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2 ; +) ?
A.
B
1 2
m
C
1 6
m
D
5 12
m
Câu 10 Giá trị của để hàm số y = x3 + 3(m - 2)x 2 + 3x + m đồng biến trên khoảng (
;1) là :
A. 1 m 3 B m > 1 C m > 3 D m < 1 hoặc m > 3
* Hoạt động củng cố:
*) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số?
*) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức
* Hướng dẫn tự học ở nhà:
*) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 10 (SGK)
*) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá: