So phuc Van dung cao

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NÂNG CAO SỐ PHỨC Câu 1:... Tam giác OAB là tam giác nhọn.[r]

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NÂNG CAO SỐ PHỨC Câu 1: (KHTN- Lần 1) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 1i z  1 7i  2

Tìm max z

A max z 4 B max z 3 C max z 7 D max z 6

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của z biết rằng z thỏa mãn điều kiện số phức z thỏa mãn điều kiện

2 3

1 1

3 2

i z i

 

 

A max z 1 B max z 2 C max z  2 D max z 3

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn z 4  z4 10 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z lần lượt

là

A 10 và 4 B 5 và 4 C 4 và 3 D 5 và 3

Câu 4: Cho z z là hai số phức thỏa mãn 2z1, 2  i  2 iz biết z1 z2  Tính giá trị của biểu thức1

1 2

Pz z

A

3 2

P 

2 2

P 

Câu 5: Xét số phức z thỏa mãn 2 z 1 3  z i 2 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

3

2

2 z  . B z 2. C

2 z 2. D

1 2



z

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T z+1 2 z1.

A maxT 2 5. B maxT 2 10. C maxT 3 5. D maxT 3 2.

Câu 7: Xét số phức zvà z có điểm biểu diễn lần lượt là M và M  Số phức w4 3 i z

.và w có

điểm biểu diễn lần lượt là N và N Biết rằng M , M , N , N là bốn đỉnh của hình chữ nhật.

Tìm giá trị nhỏ nhất của z4i 5

A

1

2

1

4

13

Câu 8: Biết số phức z thỏa mãn z 3 4 i  5 và biểu thức

2

đạt giá trị lớn nhất Tính z

A z  33 B z 50 C z  10 D z 5 2

Câu 9: Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  1 z 2i3 là đường thẳng

:   0

d x ay b Tính giá trị của biểu thức a b ?

Câu 10: Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm ,A B trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Nếu w

z

là số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?

A Tam giác OAB là tam giác nhọn B Tam giác OAB là tam giác cân.

C Tam giác OAB là tam giác vuông D Tam giácOAB là tam giác đều.

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn 1 z2

là số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

A Đường tròn B Parabol C Một đường thẳng D Hai đường thẳng Câu 12: Biết A B, là điểm biểu diễn của số phức zi z, 3i Độ dài AB bằng:

Câu 13: Chọn khẳng định đúng Số phức z2 i2 1  i

A Bằng số phức z  2 i B Là số thực.

C Có số phức liên hợp là z 1 2i D Là số thuần ảo.

Câu 14: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần ảo bằng 3 là:

A Đường thẳng y 3.B Đường thẳng x  3

C Đường thẳng x  3 D Đường thẳng y 3

Câu 15: Nếu OM   1; 2

thì điểm M là điểm biểu diễn của số phức:

A z  2 i B z 1 2i C z 1 2i D z  2 i

Câu 16: Cho số phức z 1 4i Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

A 4; 1  B 4;1 C 1;4 D 1; 4 

Câu 17: Số phức liên hợp của số phức z3 1 2i  i

là:

A z 6 3i B z 6 3i C z 6 3i D z 6 3i

Câu 18: Cho các điểm M N P, , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z12 ,i z2 i z, 3 5i

Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A Các điểm M N P, , thẳng hàng B Các điểm M N P, , tạo thành tam giác cân

C điểm M N P, , tạo thành tam giác thường D điểm M N P, , tạo thành tam giác vuông

Câu 19: Cho hai số phức z z, Khẳng định sai là:

A z z  z z B z là số thuần ảo thì zz

C z z D z z

Câu 20: Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 x  2 1 0, khi đó x1  x2

bằng:

Câu 21: Xét số phức z x yi x, y  

thỏa mãn z +2 = i - z Khi z có mô-đun nhỏ nhất thì giá trị 2

P x 2y bằng

A

6 25



B

4 25



C

6

4 25

Câu 22: Trong các số phức z thỏa mãn z  z 3 4i , số phức có môđun nhỏ nhất bằng là:

A

3

5

1

7 2

Câu 23: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i   z 2i Số phức z có mô đun bé nhất

bằng

Câu 24: Xét số phức z thỏa z i 1   z 2i Giá trị nhỏ nhất của z là

A

1

1 4

Câu 25: Cho số phức z thoả mãn z 2i 1   z 3 Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z để MA

ngắn nhất, với A 2; 4 

Khi đó, độ dài MA bằng

A

5 2

3 2

Câu 26: Cho z thỏa mãn z i  z 1 Tìm GTNN của w với w z 2i 

Câu 27: Cho z thỏa mãn z 2 4i   z 2i Tìm GTLN của w với

2 i w

z





10 8



C w

10 4



D w  10.

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện wz 3 i z 1 3i      

là một số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của z là:

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn : z 2i  z 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P z 2i z 5 9i 

Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện v z i   2 i  

là một số thuần ảo Tìm giá trị nhỏ nhất của

z 2 3i  

A

8 5

85

64

17

5

Câu 31: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4i  3, số phức z có môđun nhỏ nhất bằng:

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i  1 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của z lần lượt là:

A 2 2 1 và 2 2 1 B 2 1 và 2 1

C 2 và 1 D 2 3 1 và 2 3 1

Câu 33: Tìm giá trị nhỏ nhất của z , biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i  1

Câu 34: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P  z 2 i    z   1 4i

, biết

rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1    1 i  2

Tính 2 2

M  n

A 2 2

C 2 2

Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất của z , biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện

2 3i

3 2i



Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn

z 2 i

2

z 1 i

 



  Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của z lần lượt là:

A 3 10 và 3  10 B 3 và 3  10

C 3 10 và 10 D Không tồn tại.

Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn:

1 i

1 i



 , đặt mmin z ; Mmax z , tìm m iM

A m iM  10 B m iM 3 2 C m iM 10 D m iM 8

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn: z 3 4i   5, tìm z để biểu thức

P z 2  z i

đạt GTLN

Câu 39: Trong các số phức z thoả mãn z 3 i 2, gọi z và 1 z lần lượt là số phức có môđun lớn2

nhất, nhỏ nhất Giá trị của z1 z2

bằng

Câu 40: [Thi thử THPT Vĩnh Chân – Phú Thọ lần 1 năm 2017]

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i   z 2i Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

A z 1 i B z 2 2i C z 2 2i  D z 3 2i 

Câu 41: [Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần 2 năm 2017]

Với các số phức z thỏa mãn 1 i z 1 7i     2

Tìm giá trị lớn nhất của z

A max z 4 B max z 3 C max z 7 D max z 6

Câu 42: [Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần 5 năm 2017]

Cho số phức z thỏa mãn z 4 z 4 10, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z lần lượt là:

A 10 và 4 B 5 và 4 C 4 và 3 D 5 và 3

Câu 43: Trong các số phức z thỏa mãn z 2  z 2 2, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

A z 1  3i B z 1 3i C z 1 D z 3 i

Câu 44: Trong các số phức z thỏa mãn z 3i iz 3 10 Hai số phức z và 1 z có môđun nhỏ2

nhất Hỏi tích z z là bao nhiêu1 2

Câu 45: Trong các số phức z thỏa mãn iz 3  z 2 i Tính giá trị nhỏ nhất của z

A

1

1

1

1 5

Câu 46: (ĐHKH Huế Lần 1 – 2017) Trong các số phức z thỏa z 3 4i  2, gọi z là số phức có0

mô đun nhỏ nhất Khi đó

A Không tồn tại số phứcz 0 B z0 2

C z0 7

Câu 47: (ĐHKH Huế Lần 1 – 2017) Cho ba số phức z , 1 z , 2 z thỏa mãn 3 z1z2z3  và0

z z z 1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

1 2 3 1 2 2 3 3 1

z z z z z z z z z

B

1 2 3 1 2 2 3 3 1

z z z  z z z z z z

C

1 2 3 1 2 2 3 3 1

z z z  z z z z z z

D

1 2 3 1 2 2 3 3 1

z z z z z z z z z

Câu 48: C huyên ĐHSP Hà Nội Lần 3 – 2017) Cho hai số phức z , 1 z thỏa mãn 2 z1 z2 1

Khi đó

z z z  z

bằng

Câu 49: (Chuyên ĐH Vinh Lần 1 – 2017) Cho số phức z thỏa mãn

2 z 2

 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức

1 w iz



là một trong bốn điểm M , N , P ,

Q Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

A điểm Q B điểm M

C điểm N D điểm P Câu 50: (Sở Quảng Ninh – 2017) Cho hai số phức z , z thỏa mãn 1 2 z1 z2 z1 z2 1

Tính giá

trị của biểu thức:

P

   

   

   

A P 1 i  B P 1 i C P1 D P 1 i 

Câu 51: Xét các số phức z thỏa mãn: z 1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của biểu thức

2

P  z 1 z  z 1

Giá trị của M.m bằng

13 3

13

39 4

Câu 52: Cho tập hợp số phức z thỏa mãn:

1

z

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của z lần lượt là:

A

B

C

D

Câu 53: (Đề tham khảo Lần 3 – BGD) Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện

z i 5

và 2

z là số thuần ảo?

Câu 54: (Đề tham khảo Lần 3 – BGD) Xét các số phức z thỏa mãn z 2 i   z 4 7i  6 2 Gọi

m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của z 1 i  Tính P m M 

A P 13 73 B

5 2 2 73 P

2





C P 5 2  73 D

P

2





O

A

Q

M

N

P

y

x