De thi hoc sinh gioi Toan 12 De so 18

Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB theo a.. Giải hệ phương trình:.[r]

ĐỀ 18 – THI THƯ Câu I : Cho hàm số y x 32mx2 3x (1) và đường thẳng ( ) : y2mx 2 (với m là tham số) Tìm m để đường thẳng ( ) và đồ thị hàm số (1) cắt nhau tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho diện tích tam giác OBC bằng √17 (với A là điểm có hoành độ không đổi và O là gốc

toạ độ)

Câu II: Cho khối chóp S ABC. có SA = 2a, SB = 3a, SC = 4a, AS B SAC 90 ,0 BSC  120 0

Gọi M, N lần lượt trên các đoạn SB và SC sao cho SM = SN = 2a Chứng minh tam giác

AMN vuông Tính khoảng cách từ điểmC đến mặt phẳng (SAB) theo a.

Câu III:

1 Giải hệ phương trình:

¿

3 xy(1+√9 y2+ 1)= 1

√x +1 −√x

x3 (9 y 2 +1)+4 (x 2 +1)√x=10

¿ {

¿

2 Giải phương trình sau: x23x4 x2 2x 1

Câu IV: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông có điểm A(1;3) Biết điểm

M(6;4) thuộc cạnh BC và

17 9 ( ; )

2 2

N

thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ các điểm B, C, D của hình vuông ABCD

Câu V : Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn: xyz=2√2

Chứng minh rằng: x8+y8

x4+y4+x2y2+

y8+z8

y4+z4+y2z2+

z8+x8

z4+x4+z2x2≥ 8

……… Hết………