Thay vu tuan anh, giản đồ vecto điện xoay chiều

Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha 12  so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.. Điện áp hiệu d

Câu 1: Đặt điện áp u=U0cost (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong

đoạn mạch lệch pha

12



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch Hệ số công suất của đoạn mạch MB là

2

2

Hướng dẫn:

+ Biểu diễn vecto các điện áp Vì U AM =U MB → AMB là tam giác cân tại M

MB

 = − = → cos 1

2

MB

 = → Đáp án C

Câu 12: Đặt điện áp u=100 6 cos100tV vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây

không thuần cảm nối tiếp với một tụ điện Biết hệ số công suất của cuộn dây là 3

2 và điện áp giữa hai bản

tụ lệch pha

6



so với điện áp giữa hai đầu mạch điện Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ bằng

Hướng dẫn:

+ Biểu diễn vecto các điện áp Với cos 3

2

d

 = →

6

d



 =

Điện áp hai đầu tụ điện lệch pha

6



so với điện áp hai đầu mạch → tam giác AMB vuông tại A

cos

C

U

U



 

 

 

V → Đáp án D

Câu 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha của hiệu điện thế

ở hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là

3

 Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là:

A 2

3



2



D

3



A M

M

A

M B

U

1 2



A B

U

M

d

U

A U

B

C

U

6



6



TÀI LIỆU LIVESTREAM 2K4

GIẢN ĐỒ ĐIỆN XOAY CHIỀU

Hướng dẫn:

+ Biễu diễn vecto các điện áp Để đơn giản trong tính toán, ta chọn U = d 1→ U = C 3

sin 60

2

d

BH=U = , ta thấy rằng

2

C

U

BH = → AH là đường cao vừa là trung tuyến của cạnh BC → AH là phân giác của góc A → 0

120

A =

→ Đáp án A

Câu 4: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R =30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u=60 6 os 100c ( t)V Dòng điện trong mạch lệch pha

6



so với u và lệch

pha

3



so với u d Điện trở của cuộn dây có giá trị

Hướng dẫn:

+ Biễu diễn vecto các điện áp Từ hình vẽ, ta có MB là đường phân giác của

góc B

→ Áp dụng tính chất đường phân giác: AB NB

NB

AB

→ Đáp án B

Câu 5: Mạch điện xoay chiều AB gồm một cuộn dây không cảm thuần, một điện trở thuần và một tụ điện,

mắc nối tiếp theo thứ tự đã nêu Điểm M giữa cuộn dây và điện trở thuần Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay

chiều có tần số không đổi và giá trị hiệu dụng 200 V thì trong mạch có cộng hưởng điện Lúc đó điện áp hiệu

dụng trên đoạn AM là 160 V, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AM so với cường độ dòng điện trong mạch gấp đôi độ lệch pha giữa cường độ dòng điện so với điện áp hai đầu MB Điện áp hiệu dụng hai đầu MB là

Hướng dẫn:

+ Biễu diễn vecto các điện áp Mạch xảy ra cộng hưởng → U cùng

phương, chiều với vecto I Từ hình vẽ ta có:

MB AM AM MB

+ Mặc khác, áp dụng định lý sin trong tam giác AMB :

sin 180 3 sin

AM

U U

 = 

5

4

4

+ Phương trình cho ta nghiệm sin 7

4

= → 0

41



MB AM AM MB

Câu 6: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R , cuộn dây có ( L ; r) và tụ

điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu

cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là 80 6 cos

6

d

2

40 2 cos

3

C

 V , điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là U = R 60 3V Hệ số công suất của đoạn mạch trên là

Hướng dẫn:

0

3 0

d

U

N

B

0

6 0

U

A

M

B

L

U

r

U

A M

U

C

U

R

U

2 

M B

U



B

d

U

A U

C

C

U

3



H

+ Biễu diễn vecto các điện áp Với u d sớm pha hơn u C một góc

1500 →

0 0

30 60

N

M





=

→ Trong tam giác vuông MHN , ta có

0 0

cos 60 40 3

sin 60 120

r MN

C MN





→ Hệ số công suất của đoạn mạch là

120 40

60 3 40 3

BH

R r

U

→ Đáp án C

Câu 7: Đặt điện áp u=U0cost(U0và không đổi) vào hai đầu đoạn

mạch AB như hình vẽ Điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha 300 so với

cường độ dòng điện trong đoạn mạch, điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch

pha 600 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch Tổng trở đoạn mạch AB và AM lần lượt là 200 Ω và

1

1

Hướng dẫn:

+ Biễu diễn vecto các điện áp (giả sử X có tính dung kháng)

+ Từ hình vẽ ta có U AM lệch pha 300 so với U → Áp dụng định lý hàm

cos trong tam giác:

X AM AM X

+ Dễ thấy rằng với các giá trị U =200V, U X =100V và U AM =100 3V

→ U AM vuông pha với U từ đó ta tìm được X chậm pha hơn i một góc X

300→ cos 3

2

X

 = → Đáp án A

Câu 8: Cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều u=250 2 cos100tV thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 5 A và cường độ dòng điện này lệch pha 600 so với điện áp u Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X để tạo thành đoạn mạch AB rồi lại đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện

áp u nói trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 3 A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:

Hướng dẫn:

+ Tổng trở của cuộn cảm và của đoạn mạch AB:

250

50

5

250 150

d

Z

Z







Ω

+ Biễu diễn vecto các điện áp Gọi α là góc hợp bởi U và U Ta có: d

50

250 3

d

Z

Z

 = = = → U X =Usin=250 1 0, 6− 2 =200V

+ Từ hình vẽ, ta dễ thấy rằng U chậm pha hơn dòng điện một góc 30 X 0 → P = X 200.3.cos300=300 3W

A M

U

X

U

U

R

U

0

3 0

0

6 0

A

N

M

B

H

6



3



A B

U

R

d

U



R L

X

d

U

0

6 0

0

9 0

→ Đáp án D

Câu 9: Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều Cuộn 1 có điện trở thuần r1 lớn gấp

3lần cảm kháng Z L1 của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 300

Tỷ số độ tự cảm 1

2

L

L của 2 cuộn dây là

A 1

2

1

2

3

Hướng dẫn:

+ Biểu diễn vecto các điện áp Cuộn dây thứ nhất có Z L1 = 3r1→ 0

d

 = Điện áp hiệu dụng trên hai cuộn dây lệch pha nhau 300 → d2=300

+ Từ hình vẽ ta có

0 1

0

sin 30 1 sin 60 3

d L

L d

U

Câu 10: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Đặt điện áp u=120 2 cost V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn mạch AM, MN và NB mắc nối tiếp (theo đúng thứ tự trên) Đoạn mạch AM là cuộn dây, đoạn mạch MN là điện trở R và đoạn mạch NB là tụ điện Biết U AN =120V; U MN =40 3V Khoảng thời gian ngắn

nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AM cực đại đến lúc cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu AN cực đại đến lúc điện áp u cực đại và bằng t Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AN cực đại đến lúc điện áp hai đầu đoạn NB cực đại là là

Hướng dẫn:

+ Biểu diễn vecto các điện áp Với U AB =U AN =120V → AMB là

tam giác cân → NAB=2AN

Mặc khác khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn

mạch AM cực đại đến lúc cường độ dòng điện trong mạch cực đại

bằng khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu AN cực đại

đến lúc điện áp u cực đạiAM =NAB=2AN

+ Tam giác AMN cân tại A ( MAN =MNA), ta có :

2

40 3

AM MNA

30

AM

 = → u AN sớm pha hơn u C =u NBmột góc 1200 → Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AN cực đại đến

lúc điện áp hai đầu đoạn NB cực đại là là 2t → Đáp án A

Câu 11: Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5 kW và có hiệu suất 80% Mắc động cơ nối

tiếp với một cuộn cảm rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu

động cơ là U M biết rằng dòng điện qua động cơ có cường độ hiệu dụng I =40 A và trễ pha với u M một góc 6



Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm U = L 125 V và sớm pha so với dòng điện qua cuộn cảm là

3

 Điện áp hiệu dụng của mạng điện và độ lệch pha của nó so với dòng điện có giá trị tương ứng là

Hướng dẫn:

1

U

3



2

U

6



N

1 2 0

A

M

A B

U

A M



A N



40 3

+ Biểu diễn vecto các điện áp Ta có thể đơn giản hóa động cơ điện là một mạch

điện đơn giản gồm cuộn cảm và điện trở trong

→ Hiệu suất của động cơ

A

H

P

( )0

7500 0,8

.40.cos 30

M

U

+ Áp dụng định lý cos trong tam giác ta có

M d M d

→ U = 2712+1252−2.271.125.cos1500 384V

+ Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có

d

U

U

0

9

 

→ Vậy độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch là 0 0

= + = → Đáp án C

Câu 12: Một động cơ điện xoay chiều sản xuất ra một công suất cơ học 8,5 kW và có hiệu suất 85% Mắc

động cơ với cuộn dây rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều Biết dòng điện có giá trị hiệu dụng 50 A và trễ pha so với điện áp hai đầu động cơ là 300 Điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng 125 V và sớm pha

so với dòng điện là 600 Xác định điện áp hiệu dụng của mạng điện?

Hướng dẫn:

+ Biểu diễn vecto các điện áp

Hiệu suất của động cơ H A

P

0,85

A P H

→ Điện trở trong của động cơ 2 100002 4

50

dc

P R I

dc

R

dc dc

+ Từ giản đồ vecto, ta thấy rằng góc hợp với U và dc U là 150 d 0

→

2

Câu 13: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L,

tụ điện có điện dung C Đặt vào AB điện áp xoay chiều u=U0cost thì giá

trị điện áp cực đại hay đầu đoạn mạch Y cũng là U0 và các điện áp tức thời

AN

u , u MB vuông pha nhau Biết 4LC2 =3 Hệ số công suất của Y lúc đó

Hướng dẫn:

Ta giả sử rằng Y có tính cảm kháng

+ Biễu diễn vecto các điện áp Từ giả thuyết 2

4

L C

Z = Z Để đơn giản, ta chọn Z = C 4 → Z = L 3

+ Vì U Y =U → U và U phải đối xứng với nhau qua trục I Kết hợp với u Y AN

vuông góc với u MB → OU AN U MN vuông cân tại O

→ Từ hình vẽ, ta có:

3,5

3,5 0,5

Y

U

6



3



d

U

M

U





U

6



3



d

U

d c

U

L

Y

C

O

C

U

L

U

A N

U

Y

U

M B

Y



Câu 14: (Chuyên Vinh – 2018) Đặt điện áp u=220 2 cos100 t V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn

mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau

2 3



Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng:

220

3 V

+ Biểu diễn vecto các điện áp: U Rnằm ngang, UL thẳng đứng hướng lên, UC

thẳng đứng hướng xuống

+ Với giả thuyết U AM = U MB và hai điện áp này lệch pha nhau 120 0 → α = 60 0

→ ΔAMB là đều → U AM = U MB = 220 V

✓ Đáp án A

Câu 15: Đặt điện áp u=150 2 cos 100( t)V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60 Ω, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50 3 V Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng

Hướng dẫn giải

+ Khi nối tắt tụ điện áp hiệu dụng trên điện trở bằng điện áp hiệu dụng

trên cuộn dây → 2 2 2

L

Ta để ý rằng U =150 V, U = R 50 3V → u sớm pha hơn u R một góc

300

+ Từ hình vẽ, ta có Z L = 3r→ Z d =2r=60Ω → r =30 Ω và

30 3

L

+ Công suất tiêu thụ của mạch khi chưa nối tắt tụ điện

2

L C

P

+

=

2

250

+

= + + − → Z = C 30 3Ω → Đáp án B

L

U

0

6 0

0

3 0

r

U

R

U

U

d

U