Thay vu tuan anh tai lieu chuong dien xoay chieu

Mạch điện xoay chiều chỉ chứa điện trở + Nối hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở R vào điện áp xoay chiều uU 2 cos t  , khi đó dòng điện chạy trong mạch luôn cùng pha với điện áp i

TÀI LIỆU LỚP LIVESTREAM CHƯƠNG: ĐIỆN XOAY CHIỀU

DẠNG 41: MẠCH R, L, C CHỈ CÓ MỘT PHẦN TỬ

1 Cường độ dòng điện và điện áp đoạn mạch xoay chiều

 Cường độ dòng điện: iI cos( t + )0  i

Với: i là cường độ dòng điện tức thời

I0 là cường độ dòng điện cực đại

I là cường độ dòng điện hiệu dụng, I0

I2



2 Đoạn mạch chỉ chứa một phần tử R, L, C

a Mạch điện xoay chiều chỉ chứa điện trở

+ Nối hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở R vào điện áp xoay chiều

uU 2 cos( t  ), khi đó dòng điện chạy trong mạch luôn cùng

pha với điện áp i u U 2 cos( t )

Vậy cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch điện xoay chiều

chỉ có điện trở có giá trị bằng thương số giữa điện áp hiệu dụng và

điện trở của mạch

b Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện

+ Nối hai đầu một tụ điện C vào nguồn điện xoay chiều tạo nên điện áp u giữa hai bản của tụ

điện uU cos( t0   ), khi đó dòng điện chạy trong mạch có phương trình được xác định bởi

Vậy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch chỉ chứa tụ điện có giá trị bằng thương số của

điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch và dung kháng của mạch

u R i

,

u i

O

t u

i

u C i

,

u i

O

t u

i

c Mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thuần

+ Cuộn cảm thuần là cuộn cảm có điện trở trong không đáng kể Khi đặt vào hai đầu cuộn cảm

thuần một điện áp xoay chiều uU 2 cos  t  thì dòng điện

chạy qua cuộn cảm có phương trình i U 2 cos t

Vậy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần có giá trị bằng

thương số của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch và cảm kháng của mạch

Nếu đoạn mạch đã xác định cường độ dòng điện, biểu thức của hiệu điện thể trên từng phần tử

được xác định hoàn toàn tương tự Xét dòng điện xoay chiều có biểu thức cường độ dòng điện:

u220 cos100 t(V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu một mạch điện là:

Hướng dẫn giải:

u L i

,

u i

O

t u

i

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: U0 220

Câu 3 Dòng điện xoay chiều chạy qua mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm luôn

A có pha ban đầu bằng 0

B trễ pha hơn điện áp hai đầu mạch góc  2

C có pha ban đầu bằng   2

D sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch góc  2

Hướng dẫn giải:

Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chứa cuộn cảm thuần sẽ trễ pha so với điện áp hai

đầu mạch một góc 2

→ Chọn đáp án B

Câu 4 Đặt điện áp uL U cos(0 ut + u) vào hai đầu đoạn mạch AB chỉ có điện trở thuần R

thì biểu thức dòng điện trong mạch là iI cos( t + )0 i i , ta có:

A   u i B 0

0

URI



→ Chọn đáp án B

Câu 5 Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch xoay chiều là i2 cos100 t(A). Tần số

của dòng điện là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Tần số của dòng điện là f = 50 Hz

→ Chọn đáp án D

Câu 6 Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Tại thời điểm điện

áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng

 Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn ảm là 100 2V thì cường độ dòng điện qua

cuộn cảm là 2A Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là

Câu 8 Xét một đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa một trong

ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện Hình vẽ

là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp giữa hai đầu

đoạn mạch theo thời gian (đường đứt nét) và đồ thị biểu

diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện trong mạch theo

thời gian (đường liền nét) Đoạn mạch này

A chứa cuộn cảm thuần B chứa điện trở thuần

Hướng dẫn giải:

Từ đồ thị ta thấy cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp một góc  2 mạch chứa tụ điện

→ Chọn đáp án C

Câu 9 Đặt điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt) V vào hai đầu cuộn cảm thuần thì cường độ

dòng điện trong mạch có giá trị cực đại là 2 A Khi cường độ dòng điện i = 1 A thì điện áp giữa

hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng

Câu 10 Đặt điện áp uU 2cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có

giá trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua

nó là i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

Câu 11 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R = 100

có biểu thức u200 2cos(100 t+  4)(V) Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:

A i2 2cos(100 t-  4)(A) B i2 2cos(100 t+  4)(A)

C i2 2cos(100 t+  2)(A) D i2cos(100 t-  2)(A)

Mạch chỉ chứa R nên u và i cùng pha    i 4

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: i2 2cos(100 t+  4)(A)

C i2 2cos(100 t-  2)(A) D i2cos(100 t-  6)(A)

Mạch chỉ chứa tụ điện nên i sớm pha  2 so với u    i 2

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: i2 2cos(100 t+  2)(A)

→ Chọn đáp án B

Câu 13 Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự

cảm L = 1/π(H) có biểu thức u200 2cos(100 t +  3)(V) Biểu thức cường độ dòng điện

trong mạch là:

A i2 2cos(100 t + 5  6)(A) B i2 2cos(100 t -  6)(A)

C i2 2cos(100 t +  6)(A) D i2cos(100 t -  6)(A)

→ Chọn đáp án B

Câu 14 Cường độ dòng điện qua tụ điện i4cos100 t(A) Điện dung của tụ là 31,8μF.Hiệu

điện thế đặt vào hai đầu tụ điện là:

Mạch chỉ chứa tụ điện nên u chậm pha  2 so với i    u 2

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: uC 400cos(100 t-  2 )(V)

→ Chọn đáp án C

Câu 15 Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L = 1/2π (H)

thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức i3 2cos(100 t +  6)(A) Biểu thức nào

sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch:

→ Chọn đáp án C

LUYỆN TẬP Bài 1: Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100t - /2 )(V) Viết biểu thức dòng điện qua

A i = cos(100t) (A) B i = 1cos(100t +  )(A)

C i = cos(100t + /2)(A) D i = 1cos(100t – /2)(A)

Bài 2: Cho điện áp giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L 1 (H)  là

Bài 3: Một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần không đáng kể, mắc vào mạng điện xoay

chiều tần số 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 12A Nếu mắc cuộn dây trên vào

mạng điện xoay chiều cùng điện áp cực đại có tần số 1000 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn

dây là

Bài 4: Một cuộn dây dẫn điện trở không đáng kể được cuộn lại và nối vào mạng điện xoay

chiều 127 V - 50 Hz Dòng điện cực đại qua nó bằng 10A Độ tự cảm của cuộn dây là

I0cos(100πt -

4



)A Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị 50 3 V thì cường độ

dòng điện trong mạch là 3 A Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch là

Bài 6: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần hệ số tự cảm L Tại thời

điểm t1 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là u1; i1 Tại thời điểm t2 điện áp

và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là u2; i2 Biểu thức tính chu kỳ của cường độ dòng

điện theo các đại lượng đã cho là biểu thức nào sau đây

2(H) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 (V) thì cường độ

dòng điện qua cuộn cảm là 2 (A) Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Bài 8: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần Tại thời điểm t1 điện áp và

dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện

qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5A Cảm kháng của mạch có giá trị là

Bài 9: Giữa hai bản tụ điện có điện áp xoay chiều 220V - 60 Hz Dòng điện qua tụ điện có

cường độ 0,5A Để dòng điện qua tụ điện có cường độ bằng 8A thì tần số của dòng điện là

4

2.103



 F Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có

biểu thức i = cos(100πt +π/3)A Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là

A u = 200cos(100πt +π/3) V B u = 85,7cos(100πt - π/3) V

C u = 200cos(100πt - π/6) V D u = 85,7cos(100πt - π/6) V

DẠNG 42: MẠCH RLC NỐI TIẾP

Mạch RLC không phân nhánh là mạch điện gồm: điện trở R, tụ điện C và cuộn dây L

Mạch có thể chỉ chứa 2 trong 3 bộ phận trên

Mạch có thể có thêm điện trở r của cuộn dây, lúc này chứa 4 phần tử : R, L, C, r Bài toán này

chúng ta sẽ phân tích kỹ ở dạng sau

Để giải bài toán về mạch RLC nối tiếp, chúng ta có thể sử dụng một trong ba cách: sử dụng các

biểu thức, sử dụng giản đồ vecto và sử dụng Casio

Xét mạch RLC: Đặt điện áp uU cos( t+0  u) vào hai đầu đoạn mạch thì dòng điện qua mạch

có biểu thức iI cos( t+ )0  i Việc tìm được mối liên hệ giữa hai biểu thức cùng mối liên hệ

giữa các đại lượng xoay chiều trong mạch là yêu cầu bài toán đặt ra

Ta có thể sử dụng 3 phương pháp phổ biến để giải mạch xoay chiều, việc thành thạo 3 phương

pháp là điều kiện bắt buộc để em có thể giải bài toán mạch xoay chiều

+ Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng)

 Giá trị tức thời: uuR uLuC

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: Đặt một điện áp xoay chiều u100 2cos(100 t)(V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C

mắc nối tiếp Biết R 50 ; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 1 (H) và tụ điện có điện dung

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều u200 2cos100 t(V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn

cảm có độ tự cảm L 1 (H) và tụ điện có điện dung C 10 4 2 (F) mắc nối tiếp Cường độ

dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là:

Vì ZC > ZL nên điện áp hai đầu đoạn mạch chậm pha  2 so với dòng điện

Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch: u 80 2 cos 100 t  V

uU cost V Kí hiệu U , U , U tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R L C

R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C Nếu R

Câu 8: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức iI sin 100 t0    Trong khoảng thời

gian từ 0 đến 0,01 s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I vào những thời điểm 0

A 1 s

300 và

2s

1s

400 và

2s

1s

500 và

3s

1s

600 và

5s600

Câu 9: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i4cos 20 t

(A), t đo bằng giây Tại thời điểm t1 nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng i1 = -2A

Hỏi đến thời điểm t2 = (t1 + 0,025) s cường độ dòng điện bằng bao nhiêu?

A 2 3 A B 2 3 A C 2 A D -2 A

Hướng dẫn giải:

Cường độ dòng điện có phương trình là: i 4cos20 t 

Ban đầu tại thời điểm t1 thì i đang giảm và có giá trị i1 = -2A

→ Chọn đáp án B

Câu 10: Cho một nguồn điện xoay chiều ổn định Nếu mắc vào nguồn một điện trở thuần R thì

dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng I1 2 A

3

 Nếu mắc tụ C vào nguồn thì được dòng điện

có cường độ hiệu dụng I2 1A Nếu mắc cuộn cảm thuần vào nguồn thì được dòng điện có

cường độ hiệu dụng I32A Nếu mắc R, L và C nối tiếp rồi mắc vào nguồn trên thì dòng điện

qua mạch có giá trị hiệu dụng là:

Câu 11: Xét đoạn mạch gồm một điện trở hoạt động bằng 100 , một tụ điện có điện dung C =

50/π (μF) và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 3/π(H) mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu một

điện áp u 200cos100 t(V)  thì điện áp giữa hai đầu điện trở hoạt động có biểu thức

Xét đoạn mạch chỉ chứa điện trở R thì uR cùng pha với i

Vậy biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở là: uR 100 2cos(100 t-  4)(V)

Câu 13: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai

đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng

điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25A; 0,5A; 0,2A Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào

hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua

có dung kháng 200 3  mắc nối tiếp, M là điểm giữa L và R,

N là điểm giữa của R và C Kết quả nào sau đây không đúng?

A Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là 2π/3

B Cường độ dòng điện trễ pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB

C Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là 2π/3

D Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu tụ điện là π/6

Câu 15: Đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn thuần cảm L mắc nối tiếp

Khi điều chỉnh biến trở ở giá trị nào đó thì điện áp hiệu dụng đo được trên biến trở, tụ điện và

cuộn cảm lần lượt là 50V, 90V và 40V Điều chỉnh để giá trị biến trở lớn gấp đôi so với lúc đầu

thì điện áp hiệu dụng trên biến trở là

Sử dụng Casio phát huy hiệu quả tối đa khi bài toán đã có đầy đủ các thông số, ta đi xác định

phương trình hoặc các đại lượng R, L, C

BIỂU DIỄN PHỨC

cường độ dòng điện, điện áp và tổng trở

uiZ

Dung

1ZC

Câu 2: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc

nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1

4H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện

một chiều có cường độ 1 A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u150 2 cos 120 t  

V thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

Câu 3: Trong một hộp kín chứa 2 trong 3 phần tử : điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện

Hai phần tử trong hộp mắc nối tiếp và 2 đầu nối ra ngoài là M và N Đặt vào 2 đầu M, N điện

áp xoay chiều u 120 2 cos 100 t





1L5

  V vào hai đầu một hộp X chứa hai trong ba

linh kiện điện là R , 0 L , 0 C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức 0

+ Tổng trở phức của hộp X : X

X X



 ; L =

2H

 (V) thì cường độ dòng điện trong

mạch là i2 2 cos100 t (A); X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0)

mắc nối tiếp Các phần tử của hộp X là:

A R0 = 50; C0 =

4

2.10F



 B R0 = 50; C0 =

4

10F2



 D R0 = 50; L0 =

4

10F

4

2.10F





→ Chọn đáp án A

DẠNG 42.3: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTO

Giản đồ vecto là phương pháp cực kỳ biến hóa đối với bài toán RLC, việc sử dụng giản đồ

vecto sẽ làm cho bài toán trở nên đẹp mắt và nhanh chóng Giản đồ vecto thường được sử dụng

trong bài toán nhắc tới yếu tố độ lệch pha giữa các đại lượng Ở đây là hai phép biểu diễn giản

đồ vecto phổ biến và hiệu nghiệm

Để sử dụng thành thạo giản đồ vecto, ta cần kết hợp với các công thức hình học và các biểu

thức của phương pháp đại số

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N

và B, giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần,

giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là 400 V và điện

áp hiệu dụng hai điểm M và B là 300 V Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch

pha nhau 900 Điện áp hiệu dụng trên R là:

diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB (u MB) vào điện áp tức thời hai đầu

đoạn mạch AB (u AB ) có dạng một đường tròn Điện trở R có giá trị

Câu 3: Đặt điện áp u200 cos100 t(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM

và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn

MB chỉ có tụ điện C Biết điệp áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn

mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2 / 3. Tính điện áp hiệu dụng

giữa hai đầu đoạn mạch AM, giữa hai đầu điện trở R

Hướng dẫn giải:

Ta thấy: UAM UMB URLUC

Vậy hình bình hành trở thành hình thoi Lúc này UR là đường cao

của tam giác đều

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM

và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R 100 3  mắc nối tiếp với cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C 0,05 / (mF).  Biết điện áp giữa

hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau / 3. Giá trị L

Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Điện áp ở hai

đầu đoạn mạch ổn định và có biểu thức u220 2cos(100 t)V Điện áp ở hai đầu đoạn mạch

AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc

6



Đoạn mạch MB chỉ chứa tụ điện có điện

dung C thay đổi được Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAMUMBcó giá trị lớn nhất

Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có giá trị:

Hướng dẫn giải:

Đây là bài toán có phát biểu tương tự với bài toán đã gặp ở phần: tổng hợp dao động Cách làm

cũng hoàn toàn tương tự

Áp dụng định lý hàm sin: U UAM UMB

.sin  sin sin

Khi đó, tam giác ABC đều: U = 220V

→ Chọn đáp án D

LUYỆN TẬP Bài 1: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều tần số 50Hz chỉ có cuộn tự cảm hệ số tự cảm

L 1 (H) và điện trở R 100   Cảm kháng và tổng trở của mạch là

A 50 ;50  B 100 ;100  C 100 ;100 2  D 50 ;50 2 

Bài 2: Một cuộn dây có độ tự cảm L = 318 (mH) và điện trở thuần 100 Người ta mắc cuộn

dây vào mạng điện xoay chiều 20 V- 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là

Bài 3: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều tần số 50Hz chỉ có cuộn tự cảm hệ số tự cảm

L3 2 (H) và điện trở R Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và cường độ

Bài 4: Một đoạn mạch điện gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần Biết

điện áp cực đại giữa hai đầu mạch là 150 2V, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là 90V

Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là:

A 120V B 80V C 240V D 60V

Bài 5: Cho mạch điện gồm hai phần tử gồm điện trở thuần và tụ điện mắc nối tiếp vào nguồn

xoay chiều Ampe kế nhiệt mắc nối tiếp với mạch điện chỉ 2A Dùng một vôn kế có điện trở rất

lớn mắc vào hai đầu điện trở thì vôn kế chỉ 80V, đặt vôn kế vào hai đầu tụ điện chỉ 60V Tổng

Bài 7: Một đoạn mạch gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 200 Ω và cuộn dây có cảm kháng

ZL = 120 Ω mắc nối tiếp nhau Điện áp tại hai đầu tụ điện có dạng uC = 100cos(100πt - π/3) V

Biểu thức điện áp ở hai đầu cuộn cảm là

A uL = 60cos(100πt - π/3) V B uL = 60cos(100πt + 2π/3) V

C uL = 60cos(100πt + π/6) V D uL = 60cos(100πt + π/3) V

Bài 8: Đoạn mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2/π (H) mắc nối tiếp với tụ điện C1 = 10-4/π

(F) rồi mắc vào một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz Khi thay tụ C1 bằng một tụ C2 khác thì

thấy cường độ dòng điện qua mạch không thay đổi Điện dung của tụ C2 bằng



 F C C2 =

4

102

Bài 9: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có R 30 , C = 104 (F), L thay đổi

được Cho hiệu điện thế 2 đầu mạch là U = 100 2 cos100t (V), để u nhanh pha hơn i góc π/6

rad thì ZL và i khi đó là

A ZL 117, 3 ;i 5 2cos(100 t - )A

63

Bài 10: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R 40 ghép nối tiếp với cuộn cảm L Hiệu điện

thế tức thời hai đầu đoạn mạch u80cos100 t và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL =

40V Biểu thức i qua mạch là:

A i 2 2 co s(100 t   4)A B i 2 2 co s(100 t   4)A

C i 2co s(100 t   4)A D i 2co s(100 t   4)A

Bài 11: Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp

với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/4π (H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một

chiều có cường độ 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u 150 2 cos120 t  (V) thì

biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A i5 2 cos(120 t   4) (A) B i5cos(120 t   4) (A)

C i5cos(120 t   4) (A) D i5 2 cos(120 t   4) (A)

Bài 12: Cho đoạn mạch xoay chiều LRC mắc nối tiếp hai đầu AB, L mắc vào AM, R mắc vào

MN, C mắc vào NB Biểu thức dòng điện trong mạch i = I0cos100πt (A) Điện áp trên đoạn AN

có dạng uAN 100 2cos 100 t   / 3(V) và lệch pha 900 so với điện áp của đoạn mạch MB

Viết biểu thức uMB?

A uMB 100 6 3cos 100 t    6 B uMB100cos 100 t  

C. uMB 100 6 3cos 100 t    6 D. uMB100cos 100 t    6

Bài 13: Đặt điện áp xoay chiều u = Uocos(100πt + π/3) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có

độ tự cảm L= 1/2π (H) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 V thì cường độ

dòng điện qua cuộn cảm là 2A Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A i = 2 3 cos(100πt + π/6 ) (A) B i = 2 2 cos(100πt – π/6) (A)

C i = 2 2 cos(100πt + π/6) (A) D i = 2 3 cos(100πt – π/6) (A)

2

Bài 14: Cho mạch điện như hình vẽ: UAN = 150V, UMB = 200V

Độ lệch pha giữa uAN và uMB là π/2 Dòng điện tức thời trong mạch

là iI sin100 t(A)0  , cuộn dây thuần cảm Biểu thức của uAB là

A uAB139 2 sin(100 t 0,53)(V) B uAB612 2 sin(100 t 0,53)(V)

C uAB139sin(100 t 0,53)(V) D uAB139 2 sin(100 0,12)(V)

Bài 15: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp nhau

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là 150V, giữa hai đầu tụ điện là 100V Dòng điện trong

mạch có biểu thức i = I0cos(t + /6)((A) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là

A u50 2 cos(100 t  / 2)V B u50 2 cos(100 t  / 2) V

C u50 2 cos(100 t  2 / 3)V D u50 2 cos(100 t  2 / 3)V

Bài 16: Đặt điện áp u = 120cos(100πt + π/3) (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm

thuần mắc nối tiếp điện trở thuần R = 30 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là 60V

Dòng điện tức thời qua đoạn mạch là

A i2 2 cos(100 t  12)(A) B i2 3 cos(100 t   6) (A)

C i2 2 cos(100 t   4)(A) D i2 2 cos(100 t   4)(A)

Bài 17: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 không đổi và  thay đổi được vào hai đầu

đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch

khi  = 1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi  = 2 Hệ thức đúng là :

Bài 19: Cho mạch điện xoay chiều RCL nối tiếp theo thứ tự, đoạn mạch AM gồm tụ điện và

điện trở, đoạn mạch MB gồm cuộn dây Biết R = 50 , C = 2.10–4/π (F), uAM = 80cos(100πt) V,

uMB = 200 2 cos(100πt + / 2) V Điện trở thuần của cuộn dây là

Bài 20: Một đoạn mạch xoay chiều gồm R, L,C mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung

kháng Dùng vôn kế xoay chiều (có điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và giữa hai

đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế như nhau Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch so cường độ

Bài 21: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai

đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng

điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A Nếu đặt điện áp xoay chiều này

vào đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua

mạch là:

Bài 22: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở có R 100 , tụ điện có dung

kháng 200, cuộn dây thuần có cảm kháng 100 Điện áp hai đầu mạch cho bởi biểu thức

Bài 23: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R 40 ghép nối tiếp với cuộn cảm L Điện áp

tức thời hai đầu đoạn mạch u80cos 100 t  V và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm

 và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 2  H

mắc nối tiếp Điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm là uL 100 2 cos 100 t V

Câu 25: Dòng điện xoay chiều i I cos0 t A

4



   

  qua cuộn dây thuần cảm L Điện áp giữa

hai đầu cuộn dây là uU cos0  t V Hỏi U và 0 có giá trị nào sau đây?

Câu 26: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu mạch điện RLC

thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, L, C lần lượt bằng 60 V, 120 V, 60 V Thay tụ C bằng tụ

điện có điện dung Cthì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ khi đó là 40 V Tính điện áp hiệu

dụng giữa hai đầu điện trở khi đó?

Câu 27: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dùng U vào hai đầu mạch điện RLC

thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, L, C lần lượt bằng 50 V, 100 3 V, 50 3 V Thay tụ C

bằng tụ điện có điện dung Cthì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ khi đó là 60 V Tính điện áp

hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó?

Câu 28: Khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp

một tụ điện C thì biểu thức dòng điện có dạng i1 I cos 100 t0     6 A  Mắc nối tiếp thêm

vào mạch điện cuộn dây thuần cảm L rồi mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dòng điện có

dạng i2 I cos0   t 3 A Biểu thức có hai đầu đoạn mạch có dạng:

A uU cos0   t 12 V B uU cos0   t 4 V

C uU cos0   t 12 V D uU cos0   t 4 V

Câu 29: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai mạch điện RLC thì

điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, L, C lần lượt bằng 60 V, 120 V, 40 V Thay tụ C bằng tụ có

điện dung Cthì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ khi đó là 50 2V Tính điện áp hiệu dụng

giữa hai đầu điện trở khi đó?

Câu 30: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai mạch điện RLC thì

điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, L, C lần lượt bằng 50 V, 100 V, 50 V Thay điện trở R bằng

điện trởRthì điện áp hai đầu điện trở bằng 60 V Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn

cảm khi đó?

DẠNG 43: CÁC DẠNG BÀI MẠCH RLC

DẠNG 43.1: BÀI TOÁN GIÁ TRỊ TỨC THỜI

Với bài toán giá trị tức thời, ta thường sử dụng các hệ thức độc lập thời gian để giải bài

toán Ở một số trường hợp ta có thể kết hợp sử dụng đường tròn pha để xác định giá trị

tức thời tại các thời điểm khác nhau

Hệ thức độc lập thời gian

i R

u i

u i

u u

+ Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện luôn trễ pha 0,5π so

với điện áp hai đầu mạch

Câu 2: Đặt điện áp u220 2 cos100 t V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm

điện trở 20 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8

 H và tụ điện có điện dung

cảm có độ lớn là

Hướng dẫn giải:

+ Cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch là Z L 80Ω, Z C 60Ω

→ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch

Câu 3: Trong đoạn mạch AB chỉ có một trong ba trở kháng là R hoặc ZL hoặc ZC và được

mắc vào nguồn điện xoay chiều Biết ở thời điểm t1 thì cường độ dòng điện tức thời qua

mạch i1 = 1 A và uAB = -50 3 V; ở thời điểm t2 thì cường độ dòng điện tức thời i2 = 3

A, uAB = -50 V Trở kháng đó có giá trị là:

Hướng dẫn giải:

Do u và i trái dấu nên mạch sẽ không thể chứa R

Khi mạch chứa L hoặc C thì u và i sẽ vuông pha, ta có:

Câu 4: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π H

mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10-4/(2π) F, một điện áp xoay chiều luôn có biểu

thức u = U0cos(100πt - π/3) V Biết tại thời điểm nào đó điện áp giữa hai đầu mạch là 100 3

V thì cường độ dòng điện qua mạch là 1 A Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

và tần số không đổi Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = -30 3 V, uR(t1) = 40 V Tại

thời điểm t2 các giá trị tức thời uL(t2) = 60 V, uC(t2) = -120 V, uR(t2) = 0 V Điện áp cực đại

giữa hai đầu đoạn mạch là:

0R oL

DẠNG 43.2: BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA

Với bài toán có độ lệch pha, ta thường hay sử dụng:

Nếu   900tan tan  1

có điện trở thuần 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1  

H

mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được Đặt điện áp u U0cos100t (V)

vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện

áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha

Bài 2: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có

Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB

mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R100 3  mắc nối tiếp với cuộn cảm

thuần có cảm kháng ZL, đoạn MB chỉ có tụ điện có dung kháng 200  Biết điện áp giữa

hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau

6

 Giá trị

Bài 4: Sử dụng một điện áp xoay chiều ổn định và 3 dụng cụ gồm điện trở R, tụ điện C,

cuộn cảm thuần L Khi mắc lần lượt hai đoạn mạch nối tiếp RC hoặc RL vào điện áp nói

trên thì cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp lệch pha nhau 2

3



và có cùng

giá trị hiệu dụng 2 A Khi mắc đoạn mạch nối tiếp RLC vào điện áp nói trên thì giá trị

cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

Hướng dẫn giải:

1 2 1 2

2 1

1 2

2

tantan

L

C

Z R

I I Z Z Z Z

Z R

Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều u 100 5 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp

gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có dung

kháng Z C 3R Khi L L0 thì dòng điện có giá trị hiệu dụng I và sớm pha hơn điện áp

giữa hai đầu đoạn mạch Khi L2L0 thì dòng điện có giá trị hiệu dụng 0,5I và trễ pha

hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc 2 0 Xác định tan2

A tan2 1 B tan2 0,5 C tan2 2 D tan2 1,5

Hướng dẫn giải:

1 1

2 2

LUYỆN TẬP

Bài 1: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM

có điện trở thuần 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 (H) , đoạn mạch

MB chỉ có tụ điện với điện dung C Đặt điện áp uU cos100 t(V)0  vào hai đầu đoạn

mạch AB thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha  2 so với điện áp giữa hai

đầu đoạn mạch AM iá trị của C bằng

A 40  ( F) B 80  ( F) C 20  ( F) D 10  ( F)

Bài 2: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có

độ tự cảm L 4 (H),  điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C0,1 (mF) Nếu

điện áp hai đầu đoạn chứa RL vuông pha với điện áp hai đầu đoạn chứa RC thì R bằng

Bài 3: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC (L thuần

cảm) mắc nối tiếp Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lệch pha là  so với cường

độ dòng điện hiệu dụng qua mạch Ở thời điểm t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch

chứa LC là u LCvà điện áp tức thời hai đầu điện trở R là u Biểu thức điện áp cực đại hai R

Bài 4: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C; ở thời điểm t1cường độ dòng điện tức thời là

3A và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là 100 V; ở thời điểm t2cường độ dòng điện tức

thời là 2 A và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là 50 3V Dung kháng của tụ là

Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần

và tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện

Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ

điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 V Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch

là

Bài 6: Người ta đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu của một đoạn mạch gồm

một điện trở thuần có điện trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C Biết rằng

điện áp tức thời hai đầu điện trở R có biểu thức uR50 2 cos 2  ft(V); vào một

thời điểm t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở lần lượt có

giá trị bằng u50 2 (V) và uR 25 2 (V) Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện

Bài 8: Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm thuần và hai tụ điện lần

lượt là 30 2 V,60 2V và 90 2 V Khi đó điện áp tức thời ở hai đầu điện trở là 30 V thì

điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch bằng bao nhiêu?

Bài 9: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C; ở thời điểm t1cường độ dòng điện tức thời là

3A và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là 100 V; ở thời điểm t2cường độ dòng điện tức

thời là 2 A và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là 50 3V Dung kháng của tụ là

Bài 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm

thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ

điện Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai

đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 V Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu

đoạn mạch là

DẠNG 44: MẠCH RLrC NỐI TIẾP – VẬN DỤNG

Trong mạch RLC còn có thể xuất hiện thêm 1 phần tử nữa đó là điện trở của cuộn dây

Chúng ra cần hết sức lưu ý sự xuất hiện của phần tử này Nếu đề bài nói “cuộn dây thuần

cảm” thì có nghĩa cuộn dây không có điện trở nhưng nếu đề bài chỉ nói “cuộn dây” thì có

thể có hoặc không xuất hiện điện trở, lúc này cần dựa vào những tính chất đề bài cho để

VÍ DỤ MINH HỌA Câu 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây và một tụ điện

mắc nối tiếp một tụ điện áp xoay chiều có biểu thức u 100 6 cos 100  V

vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt đo điện áp giữa hai đầu cuộn cảm và hai bản tụ điện thì

thấy chúng có giá trị lần lượt là 100V và 200V Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây

Đề bài yêu cầu tính “cuộn dây” chứ không phải cuộn cảm nên ta “nghi ngờ ” sự xuất hiện

của điện trở cuộn dây

Do U 100 3  ULUC nên cuộn dây có điện trở r

Câu 2: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch

pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là  3

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa

hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện

thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là:

Câu 3: Đặt điện áp uU cos0   t (U0,  và  không đổi)

vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L,

dụng cụ X và tụ điện có điện dung C Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và X, N là điểm

nối giữa X và tụ điện Biết 2

Câu 4: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB

có sơ đồ như hình vẽ, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là

đoạn mạch điện xoay chiều Khi đó điện áp giữa hai đầu

đoạn mạch AN và MB lần lượt là uAN 30 2 cos t V và uMB 40 2 cos t

Từ giản đồ, ta có UX nhỏ nhất khi U là đường cao của tam giác

vuông với hai vecto UAN và UMB là hai cạnh

Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V và

hai đầu đoạn mạch AB Biết UAM 0, 5UMB 40 3V Phát

biểu nào sau đây là sai?

A Điện áp uMB sớm pha 1200 so với điện áp uAM

B Cường độ dòng điện trong mạch luôn trễ pha 300 so với điện áp

AB

u

C Điện áp uAB sớm pha 900 so với điện áp uAM

D Cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp uAM

+ Từ giản đồ, ta thấy rằng cường độ dòng điện trong mạch luôn

sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch AM → D đúng

thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB (u MB) vào điện áp

tức thời hai đầu đoạn mạch AB (u AB ) có dạng một đường tròn Điện trở R có giá trị

H, điện trở R 50 Ω và hộp X Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

u120 2 cos100 t V thì điện áp hiệu dụng của hộp X là 120 V, đồng thời điện áp của

hộp X trễ pha so với điện áp của đoạn mạch AB là

Từ giản đồ vecto, ta thấy rằng ΔAMN cân tại M; ΔNBA cân tại B

→ uX chậm pha hơn dòng điện một góc 1800 – 450 – 750 = 600

Câu 8: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u60 6cos 100 t  V Dòng điện

0

3 0