Câu II 1,5đ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m.. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu.[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 (ĐỀ 4)
Câu I (2đ)
1) Rút gọn A
2) Tính giá trị của A tại x 4 2 3
3) Tìm x để
1 A
4
Câu II (1,5đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 20% thì chu vi mảnh đất giảm đi 18m Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu
Câu III (2,5đ):
1) Giải hệ phương trình sau:
3 3x 2 2 1 y 4
2) Cho phương tình x2 – 2x – 2m = 0 (ẩn x)
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x ;x1 2thoản mãn 2 2
1 x 1 x 5
b) Khi phương trình có hai nghiệm x ;x1 2, viết phương trình bậc hai nhận 1
1
x 1 và 2
1
x 1làm nghiệm Câu IV (3,5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AI và BN cắt nhau tại H, CH cắt
AB tại M
1) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
2) Chứng minh điểm H cách đều các đường thẳng NM, NI
3) Chứng minh MN = BC.cos(BAC) Cho biết góc BAC = 45o, SABC=100 cm2, tính diện tích tam gác ANM
4) Gọi E là trung điểm BC, AE cắt OH tại G Cho B, C cố định và A di chuyển trên cung lớn BC, hỏi G di chuyển trên đường nào?
Câu V (0,5đ) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 2a + b ≥ 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = 16a2 + 2b2 + 3
Trang 2
-HẾT -Youtube: https://www.youtube.com/c/toanthaytoan_3T Web:https://thaytoanhn.violet.vn
ĐÁP SỐ
Câu I: 1)
2 x 4 A
x
Câu II: Chiều rộng 20m; chiều dài 25m
Câu III: (x; y) = (2; 0)
Câu IV:
1) góc (AMH) + góc (ANH) = 90o + 90o = 180o
2) Chứng minh NH là tia phân giác của góc MNI
3) Chứng tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC Diện tích = 50 cm2 (tỉ số diện tích bằng bình phương
tỉ số đồng dạng)
4) Kẻ GF song song AO (F thuộc OE) G thuộc đường tròn (F; R/3) cố định
Câu V: Pmin=14 khi a = 1/2; b = 1