b Chứng minh rằng khi E, F thứ tự thay đổi trên AB, AD thì tích BE.DF không đổi.. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k để.[r]
Trang 1Bài 1 (4,5 điểm) Cho biểu thức: 3 2
:
P
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b) Tìm x để P 2
c) Với x > 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 10
3
M P
Bài 2 (4 điểm)
a) Tìm các giá trị của a, b để đa thức x3+ax2bx 2 chia hết cho đa thức x 2 1
b) Giải các phương trình sau:
1) 6x4 x3 7x2 x 1 0
Bài 3 (3.5 điểm)
a) Chứng minh rằng với a, b là các số dương thì a3b3ab a b
b) Tìm các số dương x, y, z thỏa mãn xyz 1 và 3 3 3 3 3 3
1
x y y z z x
Bài 4 (6,5 điểm)
Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200 Gọi O là giao điểm của hai đường
chéo AC và BD Trên tia BC lấy điểm M sao cho
4 BM= BC
3 Đường thẳng AM cắt
CD tại N Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF a) Tính tỉ số
DN BC b) Chứng minh rằng khi E, F thứ tự thay đổi trên AB, AD thì tích BE.DF không đổi c) Tính số đo góc EOF
Bài 5 (1,5 điểm)
Cho đa thức 2
f x x px qvới p,q Z Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k để