Giao an hoc ki 2

Cụ thể: chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình - Giáo dục ý thức chủ động tích cực, phấn đấu trong học tập 2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh a Chuẩn[r]

Trang 1

TIẾT 41 – TUẦN 20 NGÀY SOẠN: 31/12/2014

Bài 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 1) Mục tiêu.

a Về kiến thức: Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương

trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây chưa đưa vào khái niệm tập xác định của ptrình), hiểu và biết cách

sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải ptrình sau này

b Về kĩ năng: Hs hiểu khái niệm giải ptrình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và

quy tắc nhân

c Về thái độ: GD HS có ý thức tìm hiểu kiến thức mới.

2) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

a) Chuẩn bị của học sinh: soạn bài và làm bài tập ở nhà

b) Chuẩn bị của giáo viên:

- Dự kiến phương pháp: nhóm, thảo luận, cá nhân,

- Biện pháp: Giáo dục ý thức học tập, tính chính xác và trình bày lôgic của HS

- Phương tiện: bảng phụ

- Yêu cầu học sinh: Học nội dung bài ở nhà, làm bài tập SGK, sách bài tập

- Tài liệu tham khảo:+ GV: Nghiên cứu SGK, SGV, đọc thêm các tài liệu tham khảo

+ HS : SGK

3) Tiến trình bài học:

a.Kiểm tra bài cũ.(00P) :

b.Dạy bài mới :(40P) :

Lời vào baì :(2p) Nêu mục tiêu bài học

HOẠT ĐỘNG 1 : Phương trình một ẩn:(11p)

- gv đưa bài toán (bảng phụ): Tìm x biết:

2x + 5 = 3(x - 1) + 2

và giới thiệu: hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) +

2 là một phương trình với ẩn x, nêu các

thuật ngữ vế phải, vế trái

? Hãy chỉ ra vế trái của phương trình?

? Vế phải của phương trình có mấy hạng

tử? Đó là các hạng tử nào?

? Vậy phương trình một ẩn có dạng như

thế nào? Chỉ rõ vế trái, vế phải, ẩn?

-GV yêu cầu hs cho 1 vài ví dụ về

phương trình một ẩn

Hs: 2x + 5Hs: có 2 hạng tử là 3(x - 1) và 2

* Định nghĩa: Sgk / 5 A(x) = B(x)

1 Phương trình một ẩn:

* Định nghĩa: Sgk / 5

A(x) = B(x)

Trang 2

- GV yêu cầu hs làm ?2

? Em có nhận xét gì về 2 vế của pt khi

thay x = 6?

- Khi đó ta nói: số 6 thỏa mãn (hay

nghiệm đúng) pt đã cho và nói x = 6 là 1

nghiệm của pt đó

? Vậy muốn biết 1 số có phải là nghiệm

của pt hay không ta làm như thế nào ?

GV yêu cầu hs hoạt động nhóm?3

3(y - 2) = 3(3 - y) - 1 là pt với ẩn y2u + 3 = u - 1 là phươngtrình với ẩn u

- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 (1)Thay x = 6 vào 2 vế của pt ta được:

VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17

VP = 3(6 - 1) + 2 = 15 + 2 = 17Hs: 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trị

- Hs nghe giảng và ghi bài-Hs trả lời

-Hs làm vào bảng nhóma) x = -2 không thoả mãn ptrìnhb) x = 2 là một nghiệm của ptrình

* Chú ý: Sgk/5 - 6

- 1 hs đọc phần chú ýVD: phương trình x2 = 4 có 2 nghiệm

là x = 2 và x = -2 phương trình x2 = -1 vô nghiệm

?2

HOẠT ĐỘNG 2 : Giải phương trình:(11p)

-GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu tập

nghiệm của phương trình

-GV yêu cầu hs làm nhanh ?4

? Vãy khi giải 1 phương trình nghĩa là ta

phải làm gì?

-GV giới thiệu cách diễn đạt 1 số là

nghiệm của một phương trình

- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làmKết quả: có 2 nghiệm là -1 và 2

- Hs cả lớp nhận xét

* Định nghĩa tập nghiệm: Sgk/6

* Kí hiệu: SHs: a) S = {2}

b) S = Hs: Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó

Hs: + số x = 6 thỏa mãn phương trình:

2x + 5 = 3(x - 1) + 2

2 Giải phương trình:

* Định nghĩa tập nghiệm: Sgk/6

Trang 3

VD: số x = 6 là 1 nghiệm của phương

trình

2x + 5 = 3(x - 1) + 2 GV yêu cầu hs nêu

các cách diễn đạt khác

- số x = 6 nghiệm đúng phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2

- phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 nhận x = 6 làm nghiệm

* Chuù yù: Sgk/5 - 6

HOẠT ĐỘNG 3 : Phương trình tương đương:(11p)

- Ta nói rằng 2 phương trình đó tương

đương với nhau Vậy thế nào là 2

phương trình tương đương?

-GV lưu ý hs không nên sử dụng kí hiệu

“”một cách tuỳ tiện, sẽ học rõ hơn ở

i5

- gv y/c hs phát biểu định nghĩa 2 pt

tương đương dựa vào đ/n 2 tập hợp bằng

nhau

HS: Hai tập hợp bằng nhau là 2 tập hợp mà mỗi phần tử của tập hợp này cũng là phần tử của tập hợp kia và ngược lại

Hs: S1 = {-1}; S2 = {-1}

Hs: 2 phương trình trên có cùng tập nghiệm

-Hs: Hai phương trình tương đương là

2 phương trình có cùng tập nghiệm

* Định nghĩa: Sgk/6

* Kí hiệu: VD: x + 1 = 0  x = -1

- Hs trả lời

Hs hoạt động nhóm-1 hs lên bảng trình bàya) x = -1 là nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x - 2

b) x = -1 không là nghiệm của phươngtrình x + 1 = 2(x - 3)

c) x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x + 1) + 3 = 2 - x

-Hs cả lớp nhận xét

Hs suy nghĩ trả lời: tập nghiệm là Rø

3.Phương trình tương đương:

Định nghĩa (SGK)

Ví dụ:

x-1= 0 có tập nghiệm

S = {1}

x-2 = -1 có tập nghiệm là

S = {1}

Vậy phương trình x-1= 0 và x-2 = -1 tương đương vì có chung tập hợp nghiệm S = {1}

Trang 4

? Tập nghiệm của phương trình đó?

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2p) : Số 50 b, 51 b , 53.LTập trang 58 SGK Số 59 abc, 61, 57 SBT

- 5 Hướng dẫn bài: ta có thể thử trực tiếp 1 giá trị nào đó vào cả 2 phương trình, nếu giá trị đó thoả mãn phương trình x = 0 mà không thỏa mãn phương trình x(x - 1) = 0 thì 2 phương trình đó không tương đương

e) Bổ sung :

Trang 6

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 1) Mục tiêu.

a Về kiến thức: Hs nắm được khái niệm ptrình bậc nhất (một ẩn )

b Về kĩ năng: Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các ptrình

bậc nhất

c Về thái độ : GD HS có thái độ yêu thích môn học

2) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

a) Chuẩn bị của học sinh: soạn bài ở nhà và làm bài tập ở nhà.

Giáo viên : - Dự kiến phương pháp : nhóm, thảo luận, cá nhân,

- Biện pháp : Giáo dục ý thức học tập, tính chính xác và trình bày lôgic của HS.

- Phương tiện : bảng phụ

- Yêu cầu học sinh: Học nội dung bài 2 ở nhà, làm bài tập SGK, sách bài tập

- Tài liệu tham khảo :+ GV : Nghiên cứu SGK, SGV, đọc thêm các tài liệu + HS: SGK

3) Tiến trình bài dạy :

a) Kiểm tra bài cũ: (05p)

HS1: Nêu định nghĩa phương trình một ẩn và chú ý? Làm BT 4/7(Sgk): bảng phụ

HS2: Giải phương trình là gì? Thế nào là 2 phương trình tương đương? Làm bài tập 5tr7(Sgk)

b)Dạy bài mới ( 31p)

Lời vào bài :(02 P): Nêu mục tiêu bài học

HOẠT ĐỘNG 1 : Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:(08p)

Trang 7

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

*Định nghĩa: Sgk/7

ax + b = 0 (a ≠ 0; a, b là 2 số đã cho)

HOẠT ĐỘNG 2 : Hai qui tắc biến đổi phương trình:(10p)

- GV yêu cầu hs nhắc lại 2 tính

-GV nêu quy tắc, hs nhắc lạ

- GV yêu cầu hs làm ?1 (GV

hướng dẫn cách trình bày câu a)

- GV yêu cầu hs nêu quy tắc nhân

- GV yêu cầu hs hoạt động

nhóm ?2

-GV dán bài 1 nhóm lên bảng để

sửa, các nhóm khác tráo bài

-sau đây ta sẽ áp dụng các quy

tắc đó để giải phương trình bậc

nhất 1 ẩn

a) Quy tắc chuyển vế:

Sgk/8-Hs nêu quy tắc

?1: a) x = 4

b)  x = -34 c)  x = 0,5b) Quy tắc nhân với một số: Sgk/8

-Hs phát biểu-Hs làm vào bảng nhóm

- Hs cả lớp nhận xét

2.Hai qui tắc biến đổi phương trình:

Qui tắc chuyển vế

A + B = C

 A = C – BQui tắcnhân

c) -2,5x = 10  -2,5x

1 2,5

  = 10.1

2,5

  x = -4

HOẠT ĐỘNG 3 Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn:(11p)

Trang 8

dùng quy tắc chuyển vế hay quy

tắc nhân ta luơn nhận được 1

phương trình mới tương đương với

7

3x = -1  x =

3 7Vậy pt có tập nghiệm là S

=

3 7

 

 

 Hs: ax + b = 0  ax = -b

 x =

b a

Vậy phương trình bậc nhất

ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x =

b - a

a Ví dụ 1: Giải ptrình:

3x - 9 = 0  3x = 9  x = 3Vậy tập nghiệm của pt là

7

3x = -1  x =

3 7Vậy pt có tập nghiệm là

S =

3 7

Vậy phương trình bậc nhất ax + b =

0 luôn có một nghiệm duy nhất x =

b - a

4 Luyên tập:

Bài 6 / 9 (Sgk):

Trang 9

-GV yêu cầu hs trả lời (có giải

=> không phải là pt bậc nhất

-Hs đứng tại chỗ trả lời+ Các pt bậc nhất: a) 1 + x

= 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0

Trang 10

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 01) Mục tiêu :

*Về kiến thức: - Củng cố kỹ năng biến đổi pt bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

*Về kĩ năng: - Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc

nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về pt bậc nhất

* Về thái độ : GD HS có ý thức tìm hiểu kiến thức mới.

a) Chuẩn bị của học sinh: Xem nd bài ở nhà Bảng nhóm, ôn 2 quy tắc biến đổi pt Làm bài tập b) Chuẩn bị của giáo viên:

- Dự kiến phương pháp : nhóm, thảo luận, cá nhân,

- Biện pháp : giáo dục ý thức học tập của học sinh, vận dụng vào cuộc sống

- Yêu cầu học sinh: Học nội dung bài ở nhà, làm bài tập SGK, sách bài tập

- Tài liệu tham khảo :+ GV : Nghiên cứu SGK, SGV, đọc thêm các tài liệu tham khảo

+ HS : SGK

HS1: Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho VD? Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?

-Làm BT 9(a,c)/10 (Sgk)

HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổ phương trình?

Trang 11

-Áp dụng: Dùng 2 quy tắc trên để đưa phương trình : 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) về dạng ax = -b và tìm tập nghiệm

b)Dạy bài mới ( 33 P)

Lời vào bài :(2 P) Nêu mục tiêu bài học

HOẠT ĐỘNG 1 : Cách giải:(18p)

Trong bài này ta tiếp tục xét các

phương trình mà 2 vế của chúng

là 2 biểu thức hữu tỉ chứa ẩn,

không chứa ẩn ở mẫu và đưa

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng trình bày

Trang 12

? Hãy nêu các bước chủ yếu để

giả phương trình ở 2 VD trên?

Vậy tập nghiệm của pt (1) là S = {1}

Hs: - Quy đồng mẫu 2 vế

- Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải pt nhận được

2(5x 2) 6x

6 3(5 3x)10x 4 6x

6 15 9x10x 6x 9x

Trang 13

-Hs thực hiện, 2 hs lên bảngVD5: x + 1 = x - 1 (4)  x - x = -1 -1  0x = -2Hs: khơng cĩ giá trị nào của x để0x = -2

Vậy tập nghiệm của pt (4) là S =

VD6: x + 1 = x + 1 (5)  x - x = 1 - 1  0x = 0Hs: với mọi gía trị của x, pt đềunghiệm đúng

Vậy tập nghiệm của pt (5) là S

= RHs: pt 0x = -2 và 0x = 0 không phải là pt bậc nhất một ẩn vì hệsố của x bằng 0 (a = 0)

 

 

 

VD5: x + 1 = x - 1 (4)  x - x = -1 -1  0x = -2

Vậy tập nghiệm của pt (4) là S

= VD6: x + 1 = x + 1 (5)  x - x = 1 - 1  0x = 0Vậy tập nghiệm của pt (5) là S

= R

Trang 15

LUYỆN TẬP1) Mục tiêu:

*Về kiến thức: - Luyện kỹ năng viết ptrình từ một bài toán có nội dung thực tế

*Về kĩ năng: - Luyện kỹ năng giải ptrình đưa được về dạng ax + b = 0

* Về thái độ : GD HS có ý thức tìm hiểu kiến thức mới.

a) Chuẩn bị của học sinh: Xem nd bài ở nhà.

Bảng nhóm, ôn 2 quy tắc biến đổi pt, các bước giải pt đưa được về dạng ax+b=0

Trang 16

b) Chuẩn bị của giáo viên: - Dự kiến phương pháp : nhóm, thảo luận, cá nhân,

- Yêu cầu học sinh: : Học nội dung bài ở nhà, làm bài tập sách giáo khoa, sách bài tập

+ HS : SGK

HS1: Chữa Bài tập 11 (d, f)/13 (Sgk) Hs1: d) Kết quả x = -6 f) kết quả x = 5

HS2: Chữa Bài tập 12b/13 (Sgk) HS2: b) kết quả x =

51 2



- GV yêu cầu hs nêu các bước tiến hành và giải thích việc áp dụng 2 quy tắc biến đổi pt ntn

-GV nhận xét, cho điểm

-Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn

b)Dạy bài mới ( 35 p)

HOẠT ĐỘNG 1 : Bài 13/13 (Sgk): (10p)

Bài 13/13 (Sgk): bảng phụ Hs: Bạn Hoà giải sai vì đã chia

cả 2 vế của pt cho x mà theo quytắc ta chỉ được chia 2 vế của pt cho cùng 1 số khác 0

-Cách giải đúng:

x(x + 2) = x(x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x  x2 + 2x - x2 - 3x = 0  -x = 0

 x = 0Vậy tập nghiệm của pt là

S = {0}

HOẠT ĐỘNG 2 Bài 15/13 (

Trang 18

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T1)1) Mục tiêu:

*Về kiến thức: - Hs nắm vững khái niệm đk xác định của 1 pt, cách tìm ĐKXĐ của pt

*Về kĩ năng: - Hs nắm vững cách giải pt chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biết là các bước tìm

ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm

* Về thái độ : GD hs ý thức so sánh để rút ra kết luận trong luyện bài tập.

- Dự kiến phương pháp : nhóm, thảo luận, cá nhân,

- Yêu cầu học sinh: Học nội dung bài ở nhà, làm bài tập sách giáo khoa, sách bài tập

+ HS : SGK

Trang 19

a) Kiểm tra bài cũ: (05p) : Kết hợp trong giờ

? x = 1 có phải là nghiệm của pt

hay không? Vì sao?

? Vậy pt đã cho và pt x = 1 có

tương đương không?

-Vậy khi biến đổi từ pt có chứa

ẩn ở mẫu đến pt không chứa ẩn ở

mẫu có thể được pt mới không

tương đương với pt đã cho Do

đó khi giải pt chứa ẩn ở mẫu ta

x 1 không xác địnhHs: không tương đương vì không có cùng tập nghiệm

1) Ví dụ mở đầu(SGK)

HOẠT ĐỘNG 2 :Tìm điều kiện xác định của một phương trình(10p)

Tìm điều kiện xác định của một

phương trình:

-gv giới thiệu kí hiệu của đk xác

định

Hs thuc hien theo yeu cau

2) Tìm điều kiện xác định của một phương trình:

* Kí hiệu: ĐKXĐVD1: Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau:

≠ 2

Trang 20

≠ 2

HOẠT ĐỘNG 3 :Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:(14p)

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

? Hãy tìm ĐKXĐ của pt?

-gv y/c hs QĐ mẫu 2 vế rồi khử

mẫu (gv hướng dẫn hs cách làm

bài)

-gv lưu ý hs: ở bước khử mẫu ta

dùng “suy ra” chứ không dùng

“” vì pt này có thể không tương

đương với pt đã cho

-gv y/c hs tiếp tục giải pt theo các

bước đã học

-Hs thuc hien va trả lời

3) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

x(2x 3)2x(x 2) 2x(x 2)

Trang 21

?Vậy để giải 1 pt chứa ẩn ở mẫu

ta phải làm những bước nào?

-gv y/c hs đọc cách giải Sgk/21

 x =

83

 ( thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của pt (1) là: S = {8

3

}

* Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu: Sgk/21

x + 5 x + 5Suy ra: 2x - 5 = 3(x + 5)

 2x - 3x = 15 + 5

 -x = 20

 x = -20 (thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của pt (2) là: S = {-20}

-gv y/c hs nhắc lại các bước giải

pt chứa ẩn ở mẫu, so sánh với pt

khơng chứa ẩn ở mẫu

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm

2x -5 3(x + 5)=

x + 5 x + 5Suy ra: 2x - 5 = 3(x + 5)

 2x - 3x = 15 + 5  -x = 20

 x = -20 (thỏa mãn

Trang 22

ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của pt (2) là: S = {-20}

d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà ( 2 p)

- Nắm vững ĐKXĐ của pt là đk của ẩn để tất cả các mẫu của pt khác 0

- Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú ý bước 1

- BTVN: 27(b, c, d), 28 (a, b)/22 (Sgk)

e) Bổ sung:

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T2)1) Mục tiêu:

*Về kiến thức:

- Củng cố cho hs kĩ năng tìm ĐKXĐ của pt, kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu

*Về kĩ năng:- Nâng cao kĩ năng tìm đk để giá trị của pthức được xác định, biến đổi pt và đối chiếu với ĐKXĐ

của pt để nhận nghiệm

* Về thái độ : GD hs ý thức so sánh để rút ra kết luận trong luyện bài tập.

- Dự kiến phương pháp : nhĩm, thảo luận, cá nhân,

- Yêu cầu học sinh: Học nội dung bài ở nhà, làm bài tập sách giáo khoa, sách bài tập

+ HS : SGK

a) Kiểm tra bài cũ: (05p) : ĐKXĐ của pt là gì? Chữa bài 27b/22 (Sgk)

-Hs2: Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu? Chữa bài 28a/22 (Sgk)

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	791,51 KB