Sử dụng công thức để tìm ra chiều cao Tính đúng chiều cao của tháp Câu 4 3,0 điểm.. Vẽ bán kính OK song song với BA K và A nằm cùng phía đối với BC.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2017-2018)
(Hướng dẫn này có 03 trang)
A/ PHẦN TỰ CHỌN: (2 Điểm)
Đề 1
2,0 điểm
tắc
1,0
81a b 9a b 9a b
Với a <0 ,
100a b 10a b 10ab
0,5
0,5
Đề 2
2,0 điểm
hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1,0
Chỉ ra AC là tiếp
tuyến của đường tròn
(B BA; )
0,5
.B/ PHẦN BẮT BUỘC: (8 Điểm)
Câu 1
2,0 điểm
1) V 2 3( 27 2 48 75) 2 3(3 3 8 3 5 3) 36
10 2 10 2 5( 5 2)
2 5
0,5
0,5 2) Cho biểu thức:
T= x+ - x+ + x+ + x+
a) Tìm điều kiện của
x để biểu thức
T xác định và rút gọn T
* T xác định khi
1
x ³
-*
T= x+ - x+ + x+ + x+ = x+
0,25 0,25
b) Tìm x sao cho T
có giá trị là 16
T =16
1 4 15
x x x
0,25
0,25
Câu 2 Cho hai hàm số
y2x và
Trang 22,0 điểm 1
2
y x
a) Vẽ đồ thị của hai
hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ
Oxy.
Vẽ d y: 2x
Điểm đại diện: (d) đi qua O(0;0) và A(-1;2)
Vẽ đúng
d y: 2x
Vẽ ' : 1
2
d y x
Điểm đại diện: (d’) đi qua O(0;0) và B(4;2)
Vẽ đúng
' : 1
2
d y x
0,25 0,25
0,25 0,25
b) Qua điểm (0; 2) vẽ
đường thẳng song song với
trục Ox, cắt
các đồ thị trên lần lượt tại A và B
Chứng minh tam giác
AOB là tam giác vuông và tính diện tích của tam giác đó
Vẽ đường thẳng (d”) qua điểm (0; 2) và song song với trục
Ox, cắt các đồ thị
trên lần lượt tại A và
B
Chỉ ra tọa độ các điểm A(-1;2), B(4;2)
0,25 0,25
AB= OA= OB=
OAB
Þ D vuông tại O
1
2
OAB
SD OA OB
0,25 0,25
tạo với mặt đất một
Trang 31,0 điểm góc xấp xỉ bằng 0
34
và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (hình vẽ) Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
Thể hiện được các yếu tố đã cho và yếu
tố cần tìm vào trong tam giác vuông
Sử dụng công thức
để tìm ra chiều cao Tính đúng chiều cao của tháp
0,5 0,25 0,25
Câu 4
3,0
điểm
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A
thuộc đường tròn
(A¹ B A, ¹ C) Vẽ
bán kính OK song song với BA ( K và
A nằm cùng phía đối với BC) Tiếp tuyến với đường tròn ( )O
tại C cắt OK ở
,
I OI cắt AC tại
H Hình vẽ nền
0,25
a) Chứng minh tam giác
ABC vuông tại A
Δ ABC có đường trung tuyến
AO bằng một nửa cạnh đối diện BC
do đó Δ ABC vuông tại A
0,5
b) Chứng minh rằng: IA
là tiếp tuyến của
2 1
1 H
K
I
0
B
C A
Trang 4đường tròn (O)
Ta có OK // AB
OK AC Vậy Δ AOC cân tại O (OA = OC)
có OH là đường cao OH là phân giác AOI COI
0,25
Do đó Δ IAO =
Δ ICO (OA = OC; OI chung;
AOI COI )
OAI OCI 90
nên IA là tiếp tuyến của (O)
0,25 0,25
c) Cho BC = 30 cm, AB
= 18 cm, tính các độ dài OI, CI
Áp dụng hệ thức lượng trong Δ
ICO vuông có:
CO2 = OH OI
0,25
OI = OI = = 25(cm)
Ta có : CI =
25 15
OI OC
20 cm.
0,25
d) Chứng minh rằng CK
là phân giác của góc ACI
C + K 90 ( Δ CHO vuông tại H)
2
C + OCK 90 (Tín
h chất tiếp tuyến)
0,25
Mà OCK = K 1(vì
Δ OCK cân)
1 2
C = C
0,25
Vậy CK là phân giác của ACI
0,25
Chú ý:
- Phần lí thuyết chấm theo ý đúng để cho điểm học sinh.
- Phần bài tập học sinh trình bày bằng cách khác đúng thì cho điểm từng phần tương ứng.
** HẾT **