Caâu 3: 2ñ a Laäp phöông trình chính taéc cuûa elip bieát moät tieâu ñieåm F23; 0 và điểm M thuộc elip sao cho nửa chu vi tam giác MF 1F2 bằng 10.. Vieát phöông trình đường cao và đường [r]
Trang 1ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THPT SỐ 1 NGHĨA HÀNH
(Thời gian 90 phút) I> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1(3đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) (x2 + x + 2011)(x2 – 2010x + 2009) ≤ 0
b) x2 x x 1 c)
2 3 2 2 3 4 0
x x x x
Câu 2 (2đ) a) Tìm m để bất phương trình sau có tập nghiệm S=(4; +∞):
2
2 1
0
5 4
b) Cho tan(α + ) =
1
3; tan(α – ) =
1
2 Tính tan2α và tan2
c) Rút gọn biểu thức: A =
cos cos3 cos5 cos7 sin sin3 sin5 sin 7
Câu 3: (2đ) a) Lập phương trình chính tắc của elip biết một tiêu điểm
F2(3; 0) và điểm M thuộc elip sao cho nửa chu vi tam giác MF1F2 bằng
10
b) Cho tam giác ABC có A(1; –3), B(3; 2), C(1; –1) Viết phương trình đường cao và đường trung tuyến qua đỉnh A
II> PHẦN RIÊNG (3 điểm)
a Chương trình chuẩn
Câu 4a: (1đ) Cho elip (E): 4x2 + 9y2 = 36 Tìm toạ độ tiêu điểm, tâm sai và độ dài các trục
Câu 5a: (1đ) Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 + 10x –2y + 10 = 0 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x – 2y – 7 = 0
Câu 6a:(1đ) Tính giá trị biểu thức: A = 0 0
sin 20 cos 20
Trang 2Câu 4b:(1đ) Cho hypebol (H): 4x – 9y = 36 Tìm toạ độ tiêu điểm, tâm sai và phương trình các đường tiệm cận
Câu 5b:(1đ) Cho phương trình: x2 + y2 – 2xsinα + 2ycosα – 4 = 0 (1)
Chứng minh (1) là phương trình đường tròn (C) với mọi α Tìm quỹ tích tâm I của đường tròn (C) khi α thay đổi
Câu 6b:(1đ) Giải bất phương trình: 1 x 1 x 2 1 x2 10.
Hết
-ĐÁP SỐ I> PHẦN CHUNG
Câu 1: a) 1 ≤ x ≤ 2009 b) x = 1 c) x (–∞; 1) \ {–1}
Câu 2: a)
3
0
2 m
b) tan2α = 1; tan2 =
1 7
c) A = cot4a
Câu 3: a)
2 2
1
49 40
b) AH: 2x + 3y + 7 = 0; AM :
1 7 3 2
II> PHẦN RIÊNG
a Chương trình chuẩn
Câu 4a: Độ dài trục lớn: 2a=6 ;Độ dài trục bé: 2b=4
Tiêu điểm: F1( 5; 0),F2( 5; 0); Tâm sai e =
5 3
Câu 5a: 2x y 9 4 5 0 Câu 6a: A = 4
b Chương trình nâng cao
Câu 4b: Tiêu điểm: F1( 13;0), ( 13; 0)F2 ; Tâm sai e =
13
3 ; Pt
tiệm cận: y =
2
3x
Câu 5b: Quỹ tích tâm I là đường trịn cĩ tâm là gốc toạ độ và bán kính bằng 1
Câu 6b: S = [–1; 1 ]
Trang 3ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
TRƯỜNG THPT SỐ 1 NGHĨA HÀNH
I> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 Giải các phương trình và bất phương trình, hệ bất phương trình sau:
a)
2 1 4( 3)
3
b) 2x2 5x 1 1 0 c)
2 12 0
2 1
2 3
x x
Câu 2 : a) Giải và biện luận phương trình:2x m 4 3 x 0
5 sin
13
x
và 0 x 2
Tính
3 cos 2
2
P x
c) Chứng minh:
tan tan tan tan
2 tan( ) tan( )
Câu 3: Trong mp Oxy cho 3 điểm A(4; 1), B(–3; 0), C(3; 0)
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và chắn trên 2 trục tọa độ những đọan thẳng bằng nhau
b) Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng Oxy biết rằng tam giác MBC có chu vi bằng 16 đơn vị
II> PHẦN RIÊNG
a Chương trình chuẩn
Câu 4a: Cho elip (E): 16x2 + 25y2 = 400 với hai tiêu điểm F1 và F2
a) Gọi A, B là hai điểm thuộc elip, biết F1A + F2B = 8 Tính F2A +
F1B
b) Cho điểm I(3; 1) Lập thương trình đường thẳng d qua I cắt (E) tại hai điểm P, Q sao cho IP = IQ
Câu 5a: Định m để bất phương trình sau đây có tập nghiệm S = R:
x m x m
Câu 6a: Chứng minh rằng:
sin
2 1 cos
Aùp dụng: tính tan8
Trang 4
Câu 4b: Cho Parabol (P): y = 12x
a) Đường thẳng d qua tiêu điểm F cắt (P) tại hai điểm A, B
Chứng minh: AB = xA + xB + 6
b) Cho điểm I(3; 1) Lập thương trình đường thẳng d qua I cắt (P) tại hai điểm P, Q sao cho IP = IQ
Câu 5b: Cho hàm số 2
1
y
xác định vợi mọi x ≠ 2
2 2
tanB sin B nếu thì ABC là tam giác vuông hay cân
tanC sin C
Hết
-I> PHẦN CHUNG
Câu 1: a)
13 2
;
b) x <–6 hoặc x > 4 c) VN Câu 2: a) m > – 2: Pt có 2 nghiệm x = 3 và
4 2
m
x
;
m –2 : pt có 1 nghiệm x = 3
b)
120 169
P
Câu 3: a) x + y – 5 = 0; x – y – 3 = 0
b) Là elip (E) với hai tiêu điểm B, C Pt của (E):
2 2
1
25 16
II> PHẦN RIÊNG
a Chương trình chuẩn
Câu 4a: a) 12 b) 48x + 25y – 169 = 0
Câu 5a: –2 < m < 1 Câu 6a: tan 8 2 1
b Chương trình nâng cao
Câu 4b: b) 2x – y – 1 = 0
Trang 5Câu 5b: m > 7
Câu 6b: vuông hoặc cân tại A