Định giá trị của tham số m để đường thẳng d 2 :y=mx-3 đồng quy tại một điểm với 2 đồ thị hàm số trên.. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B, cắt OA kéo dài tại M.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
Môn: Toán 9 Thời gian:
90 phút
Không kể thời gian phát đề
Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính cầm tay loại không có chức năng lưu trữ thông tin
Đề thi có 1 trang.
Câu 1: (1,5đ) Chứng minh các biểu thức sau:
a. 32 8 3 2 128 18 (0,75đ)
b.
2 4
2 1 1 2
x
(0,75đ)
Câu 2: (2đ) Giải phương trình: 2x 1 18x 9 2 8 x 4 2 21
Câu 3: (2,5đ) Cho hàm số bậc nhất: y=2x và y=x-1 Gọi (d) và (d1) lần lượt là
đồ thị của 2 hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy
a Vẽ (d) và (d1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy (1đ)
b Xác định tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số trên bằng phép tính
(1đ)
c Định giá trị của tham số m để đường thẳng (d2) :y=mx-3 đồng quy tại
một điểm với 2 đồ thị hàm số trên
(0,5đ)
Câu 4 : (3,5đ) Cho đường tròn (O ;3cm) và bán kính OA Gọi H là trung điểm
của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn tại 2 điểm B và C
Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B, cắt OA kéo dài tại M
a Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao ? (1đ)
b Tìm độ dài đoạn thẳng BM ? ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
(1đ)
c Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C. (1đ)
Hình vẽ : 0,5đ
HẾT
Chúc các em làm bài thật tốt !
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI TOÁN 9
Câu 1: (1,5đ) Chứng minh các biểu thức sau:
a Biến đổi tương đương 2 vế :
(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)
b Biến đổi VT :
- Quy đồng, khử mẫu đưa VT= (x 2)( 2 1) ( x 2)( 2 1) (0,25đ)
Học sinh thiếu kết luận : -0,25đ/câu
Câu 2: (2đ) Giải phương trình: 2x1 18x 9 2 8 x 4 2 21
- Điều kiện xác định :
1 2
x
(0,5đ)
- Biến đổi vế trái :
2 1 9(2 1) 2 4(2 1) 2 21
2 1 3 (2 1) 4 (2 1) 2 21
(0,25đ)
- Rút gọn 2 vế:
2 2 1 2 21
2 1 21
x
x
(0,25đ)
THAM KHẢO
4 2 2 2 3 2 8 2 3 2 0
0 0
Trang 3- Giải ra x=11 (0,5đ)
- Đối chiếu điều kiện, kết luận ( 0,5đ)
Học sinh thiếu kết luận :-0,25đ
Câu 3 : (2,5đ)
a – Mô tả đồ thị (d) (0,25đ)
- Mô tả đồ thị (d1) (0,25đ)
- Vẽ được 2 đồ thị (0,5đ)
Đồ thị thiếu 2 thành phần : -0,25đ, thiếu 1 thành phần không trừ điểm.
b – Lập phương trình hoành độ giao điểm đúng (0,25đ)
- Kết luận tọa độ giao điểm M(-1 ;-2) (0,25đ)
c – Lập luận : Để 3 đường thẳng đồng quy thì điểm M phải thuộc đường thẳng (d2)
nên ta có phương trình : m.(-1)-3=-2 (0,25đ)
- Giải tìm ra m=-1, kết luận (0,25đ)
Câu 4 :
(0,5đ)
a Ta có : H là trung điểm của OA
BC ┴ OA tại H (0,25đ)
=> H là trung điểm của BC (0,25đ)
=> ABOC là hình thoi (0,5đ)
b Ta có tứ giác ABOC là hình thoi nên OB=AB
Mà OB=OA ( bán kính) Nên OB=AB=OA => ∆ABO là tam giác đều (0,25đ)
Xét ∆OBM vuông tại B :
Theo hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông :
c Xét ∆BOM và ∆COM có :
OB=OC ( bán kính)
Trang 4OM là cạnh chung
BOM COM (∆OBC cân, OH là đường cao)
=> OBM OCM 900
Do đó : CM là tiếp tuyến của đường tròn (O) (0,25đ)
* Nếu học sinh có cách làm khác, nếu đúng, giáo viên cho điểm theo khung điểm.