PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BẢO THẮNG.. ĐỀ CHÍNH THỨC.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN BẢO THẮNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn: Toán - Lớp 7 Năm học 2016-2017
Ngày thi: 25/4/2017
Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4 điểm)
1) Cho biểu thức
5 3
x A x
a) Tính giá trị của A tại
1 4
x
b) Tìm giá trị của x để A = -1
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2) Tính :
1.2 2.3 3.4 99.100
Câu 2 (4 điểm)
a) Tìm x biết: 3x 2x 1 2
b) Tìm x, y, z biết: 3(x-1) = 2(y-2); 4(y-2) = 3(z-3) và 2x + 3y – z = 50
c) Tìm số nguyên x sao cho: (x2 – 1)(x2 – 4)(x2 – 7)(x2 – 10) < 0
Câu 3 (4 điểm)
a) Tìm các số a, b sao cho 2007ab là bình phương của một số tự nhiên
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =
2016 2017
x
Câu 4 (3 điểm)
Tìm một số có ba chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó
tỉ lệ với 3 số 1; 2; 3
Câu 5 (4 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM = MN = NC Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh AM = AN và AH BC
b) Chứng minh MAN BAM
c) Kẻ đường cao BK Biết AK = 7cm; AB = 9cm Tính độ dài BC
Câu 6 (1 điểm)
Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1 + 2 + 3 + … để được một số có ba chữ
số giống nhau
ĐỀ CHÍNH THỨC