1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản 1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản1 Bài tập cơ bản DAO ĐỘNG điều hòa chương I lớp 12(1) bài tập ôn tập chương I của lớp 12 Luyện tập cơ bản
Trang 1KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
Đề bài : Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x 2cos(4 t )
2
π
= π + (x tính bằng cm, t tính bằng s) So sánh với phương trình dao động x A cos= (ω + ϕ để tìm: t )
1 Biên độ dao động của chất điểm là A bằng:
2 Tần số góc của dao động là ω bằng:
3 Pha ban đầu của dao động là ϕ bằng:
2
π
3
π rad
4 Tần số của dao động là f bằng:
5 Chu kì của dao động là T bằng:
6 Pha của dao động là
A (4π +
2
π
2
π
2
π ) rad
Hướng dẫn: Pha của dao động là (ω + ϕt )
7 Pha của dao động tại thời điểm t = 2s là
2
π
8 Tại thời điểm t = 2 s, chất điểm có li độ
Hướng dẫn: Thay t = 2 s vào x 2cos(4 t )
2
π
9 Biểu thức vận tốc của chất điểm là:
A v = 8πcos(4πt +
2
π
Hướng dẫn: Pha của vận tốc v nhanh pha hơn hơn li độ x một góc
2
π
Nếu x Acos( t= ω + ϕ thì v) Acos( t )
2
π
10 Tốc độ cực đại của chất điểm là
A vmax = 4π cm/s B vmax = 8π cm/s C vmax = 32π cm/s D vmax = 2π cm/s
Hướng dẫn: vmax =A.ω =
11 Tốc độ của chất điểm khi t = 0,125 s là
Hướng dẫn: Thay t = 0,125 s vào biểu thức vận tốc
1
Trang 212 Quãng đường vật đi được sau 1 chu kì là
Hướng dẫn: Quãng đường vật đi được sau 1 chu kì là 4A
13 Tốc độ trung bình sau 1 chu kì là
Hướng dẫn: vtb 4A
T
14 Biểu thức gia tốc của chất điểm là
A a 32 cos(4 t )
2
π
C a 16 cos(4 t2 )
2
π
2
π
Hướng dẫn: Nếu x Acos( t= ω + ϕ thì ) a= −ω = −ω2x 2Acos( tω + ϕ )
15 Gia tốc cực đại của chất điểm là:
A amax = 32π2 cm/s2 B amax = 16π2 cm/s2 C amax = 8π2 cm/s2 D amax = 16 cm/s2
m ax
16 Gia tốc của chất điểm khi t = 0,125 s là (Lấy π2 = 10)
Hướng dẫn: Thay t = 0,125 s vào biểu thức gia tốc
-
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s) Tại t = 2 s, pha của
dao động là
Câu 2: Phương trình li độ của một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox là x = 4cos(10πt - π/2) (cm;s)
Chu kì và tần số dao động của vật lần lượt là:
Câu 3: Tần số góc của một vật dao động điều hòa bằng 5π rad/s Số dao động mà vật thực hiện được
trong 4s là
5
π
π ( Vậy 1 dao động mất 0,4 s) => Đáp số
Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + π/2) (x tính bằng cm, t
tính bằng s) Tại thời điểm t= 1
4s, chất điểm có li độ bằng
Câu 5: Vật dao động điều hoà và có phương trình li độ x = 20cos(5πt + π/3) (cm;s) Tốc độ trung bình
của vật trong một chu kì dao động bằng bao nhiêu?
Câu 6: Cho một dao động điều hoà có phương trình x = 4cos ( 2πt+
2
π ) cm Tốc độ trung bình của vật
trong khoảng thời gian vật thực hiện được 2 dao động toàn phần là:
Hướng dẫn: Tốc độ trung bình sau 2 chu kì cũng bằng 4A
T
Trang 3Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5π giây và biên độ 2 cm Tốc độ của chất điểm tại
vị trí cân bằng là
Hướng dẫn: Tại vị trí cân bằng x = 0, tốc độ đạt cực đại vmax A A.2
T
π
Câu 8: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10π cm/s Chu kì
dao động của vật nhỏ là
Câu 9: Phương trình li độ của một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox là x = 5cos(8t + π/4) (cm;s)
Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại trong quá trình vật dao động lần lượt là:
A 40cm/s và 200cm/s2 B 40cm/s và 3,2m/s2 C 3,2m/s và 40cm/s2 D 60cm/s và 3,2m/s2
Câu 10: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình li độ x =10cos(πt +
6
π ) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Lấy π2 = 10 Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
Câu 11: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos (
3
πt+ ) cm Gia tốc cực đại vật là
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với chu kì π/4 s và vận tốc cực đại 20 cm/s Gia tốc cực đại của vật
là:
T
π
ω
2.
max
Câu 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm Tại vị trí li độ của vật là 3 cm thì tốc độ của vật là
40π cm/s Tần số dao động của vật là
2 2
v
−
Câu 14: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy π =3,14 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động bằng
tb
4v
2
ω
ω
Câu 15: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 20π cm/s Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
Câu 16: Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc
độ của nó bằng:
Hướng dẫn: v= ±ω A2−x2 =
Trang 4Câu 17: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s) Lấy π2 = 10, π = 3,14 Vận tốc của vật khi có li độ x = 3cm là
Câu 18: Vật dao động điều hoà và có phương trình li độ x = 12cos(4t - π/6) (cm;s)
Vận tốc của vật tại t = 0 là
Hướng dẫn: Nếu x Acos( t= ω + ϕ thì v) Acos( t )
2
π
Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos(4πt) cm Tại thời
điểm t = 5 s, tốc độ của chất điểm bằng
Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ ở
vị trí cân bằng Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A x = 2 cm, v = 0 B x = 0, v = 4π cm/s C x = -2 cm, v = 0 D x = 0, v = -4π cm/s Hướng dẫn: Thay t = 0 vào v
Câu 21: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s) Lấy π2 = 10, π = 3,14
Độ lớn gia tốc của vật khi có li độ x = 3cm là:
Hướng dẫn: a= −ω2x =
Câu 22: Vật dao động điều hoà và có phương trình li độ x = 20cos(5t + π/3) (cm;s) Gia tốc của vật tại vị
trí x = -3 cm là
Hướng dẫn: a= −ω = 2x
Câu 23: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m Khi chất
điểm đi qua vị trí x = -A thì gia tốc của nó bằng:
Câu 24: Vật dao động điều hoà và có biểu thức vận tốc v = 40cos(5t + π/3) (cm;s) Gia tốc của vật khi vật
cách vị trí biên 6cm có độ lớn là
5
Câu 25: Vật dao động điều hoà và có phương trình li độ x = 4sin(5t + π/3) cm Gia tốc của vật tại t =
π/10 s là
Hướng dẫn: Thay t vào x => a= −ω = 2x
Câu 26: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt + π/2) cm, gia tốc của vật tại thời
điểm t = 5s là
Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(10πt + π/3) (cm;s) Lấy π2 = 10 Vào thời điểm t = 0,3 s thì vật có gia tốc và vận tốc là:
A a = - 20 m/s2; v = - 20π 3 cm/s B a = - 20 m/s2; v = 20π 3 cm/s
Trang 5Câu 28: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm, tần số góc
10 10
ω = rad/s Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
2
v
ω =>
2
a= −ω x =
Câu 29: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25
cm/s Biên độ dao động của vật là
2
v
ω
Câu 30: Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω =10 rad/s Tại thời điểm t, tốc độ và gia tốc của viên
bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ dao động của viên bi là
Hướng dẫn: 2 3 m/s2 = 200 3 cm/s2 ;
2 2
4 2
Câu 31: Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của một vật dao động điều hòa lần lượt là 50cm/s và 2,5m/s2 Biên độ của dao động này là
Hướng dẫn:
max max max
a
Câu 32: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ
của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là
Hướng dẫn:
max
2 2
4 2
= ω =
Thay số và giải hệ => Tìm được A =
Câu 33: Dưới tác dụng của một lực có dạng : F = 0,8cos(5t - π/2) N Vật có khối lượng m = 400g, dao
động điều hòa Biên độ dao động của vật là:
max
F =0,8N m A= ω (m: kg; A: mét)
Câu 34: Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu
thức F = - 0,8cos(4t) N Dao động của vật có biên độ là
Câu 35: Vật m = 400 gam dao động điều hoà và có phương trình li độ x = 20cos(5t - π/6) (cm;s) Hợp lực
tác dụng lên vật có độ lớn cực đại bằng bao nhiêu?
Câu 36: Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5 Hz Lấy π2 = 10 Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng
-
Trang 6MỘT SỐ CÂU HỎI LÍ THUYẾT
Câu 1: Chọn câu đúng khi nói về một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định
A Quĩ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng
B Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi
C Quĩ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin
D Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động
Câu 2: Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ ) Chọn câu đúng
A Biên độ A, tần số góc ω và pha ban đầu φ luôn là các hằng số dương
B Biên độ A, tần số góc ω và pha ban đầu φ đều là hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian
C Tần số góc ω là hằng số dương còn biên độ A và pha ban đầu φ là các hằng số phụ thuộc cách chọn
gốc thời gian
D ω là hằng số dương và pha ban đầu φ là hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian
Câu 3: Trong dao động điều hoà, đại lượng không phụ thuộc vào điều kiện đầu là
Câu 4: Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời của vật dao động tại một thời điểm t luôn
Câu 5: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
Câu 6: Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng thì
A tốc độ và gia tốc đều bằng không B tốc độ bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại
C tốc độ và gia tốc có độ lớn cực đại D tốc độ đạt cực đại, gia tốc bằng không
Câu 7: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A và hướng không đổi
B tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng
C tỉ lệ với bình phương biên độ
D không đổi nhưng hướng thay đổi
Câu 8: Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
A Gia tốc của vật dao động điều hòa triệt tiêu khi ở vị trí biên
B Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại ở vị trí cân bằng
C Vận tốc của vật dao động điều hòa triệt tiêu khi qua vị trí cân bằng
D Lực đàn hồi tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng
Câu 9: Trong dao động điều hoà, lực kéo về đổi chiều khi
Câu 10: Một vật dao động điều hòa, khi vật đi từ vị trí cân bằng ra điểm giới hạn thì
C lực tác dụng lên vật có độ lớn tăng dần D Gia tốc của vật giảm dần
Câu 11: Khi một vật dao động điều hòa thì
A lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng
B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng
C lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ
D vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng
Câu 12: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển
động
Câu 13: Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại
B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng
C Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng
D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng
- HẾT -