1 đại cương về dao động điều hòa phần 1

Phân tích hình Như trong hình bên dưới các em đã thấy Thầy ví dụ có một vật màu xám cứ chạy qua chạy lại quanh điểm O Giả sử ban đầu nó chạy qua trái đến O rồi đến A rồi nó chạy ngược

GV: CHẾ TÂN KỲ 1

O

ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Dao động điều hòa là gì?

a) Dao động cơ học?

Định nghĩa Là chuyển động lặp đi lắp lại quanh vị trí cân bằng

P/s: Đó chỉ là định nghĩa theo kiểu sách vở thôi các em và để nhớ được nó thì chúng ta phải hiểu như thế nào là chuyển động lặp đi lặp lại và vị trí như thế nào thì được gọi là vị trí cân bằng các

em cùng nhìn hình và đọc phân tích hình nhé !!!

Phân tích hình

Như trong hình bên dưới các em đã thấy

Thầy ví dụ có một vật (màu xám) cứ chạy qua chạy lại quanh điểm O

Giả sử ban đầu nó chạy qua trái đến O rồi đến A rồi nó chạy ngược lại qua bên phải đến O rồi

đến A và cứ thế nó cứ chạy qua rồi chạy lại không ngừng nghỉ giữa hai điểm A và A Thì những vật chuyển động (vật màu xám) như vậy được gọi là Dao động cơ học

GV: CHẾ TÂN KỲ 2

Gió thổi Gió thổi

Ví dụ Cành hoa lay trước gió

Giả sử lúc đầu gió thổi theo chiều  1

làm chiếc lá chuyển động từ phải qua trái

hay từ điểm A    thì gió đổi chiều O A

sang  2 thì lúc này chiếc lá lại chuyển động

ngược lại từ A    O A

Kết luận: Chiếc lá chuyển động như trên

được xem như một dao động cơ học

Ví dụ Phao dập dềnh trên mặt nước

Một hình ảnh quen thuộc nữa là chiếc phao nhấp nhô trên mặt nước Thầy giả sử như chiếc phao là điểm tròn trên hình và gợn sóng biển là đường cong thì khi đó những gợn sóng đi qua chiếc phao làm nó dao động (nhấp nhô) từ vị trí cao nhất được xem như

vị trí A    rồi lại chuyển động đi O A lên từ A    O A

Kết luận: Chiếc phao dao động như vậy được xem như là dao động cơ học

Hình ảnh khi chúng ta quay ngược lại

GV: CHẾ TÂN KỲ 3

O x0

O x0

b) Dao động tuần hoàn

Định nghĩa Là dao động mà cứ sau một khoảng thời gian t xác định thì trạng

thái của vật lại lặp lại như cũ

P/S: Cũng như phần trước đến đây chúng ta cũng nhau tìm hiểu về một số khái niệm mới xuất hiện trong định nghĩa, đó là khái niệm về Trạng Thái

TRẠNG THÁI là một khái niệm bao gồm hai yếu tố là Vị Trí và Vận Tốc

Vậy theo định nghĩa thì “ Trang thái phải được lặp lại như cũ “ điều đó có nghĩa là “ Vị Trí “ và

“ Vận Tốc “ phải được lặp lại như cũ

Đến đây chúng ta có một chú ý nhỏ như sau: Như các em đã biết thì Vận Tốc là một đại lượng

véc tơ vì thế khi vận tốc được lặp lại như cũ thì có nghĩa là chiều vận tốc cũng phải như ban đầu

A

 VTCB A

A

 VTCB A

kết luận hoàn toàn chính xác “ Trạng Thái Được Lặp Lại Như Cũ “

LƯU Ý QUAN TRỌNG NHẤT TRONG BÀI

Dựa vào Hình 3 ta thấy để “ Trạng Thái Được Lặp Lại Như Cũ “ thì rõ ràng vật đã đi được

ĐÚNG 1 VÒNG vậy thời gian đi đúng một vòng như trên có gì đặc biệt không?, câu trả lời là có

các em nhé Và Thời gian đó được gọi là

Chu kỳ: T Thời gian vật thực hiện đúng 1 dao động ( đúng 1 vòng )

Đơn vị là giây  s Đến đây ta đặt ra câu hỏi là vậy trong thời gian t1( )s thì vật thực hiện được bao nhiêu dao

động như trên, thì đó chính là khái niệm về

Tần số : f  Là số lần dao động mà vật thực hiện được trong 1 giây

 Chú ý: T 1

f



Ví dụ như quả lắc đồng hồ

Qủa lắc đồng hồ là một ví dụ điển hình của dao động tuần hoàn nhé các em

Đến đây ta có một nhận xét quan trọng nửa để các em làm trắc nghiệm lý thuyết như sau:

Ta thấy quả lắc đồng hồ dao động lặp đi lặp lại qua lại quanh một vị trí cân bằng điều này chứng

tỏ nó tuân theo dao động cơ học (mục a), ngoài ra nó dao động qua lại một cách rất đều đặn hay

A

 VTCB A

GV: CHẾ TÂN KỲ 5

O

x

nói cách khác là khi nó thực hiện một vòng dao động từ bên trái qua phải rồi trở lại bên trái mất

một khoảng thời gian t  nào đó thì dù cho nó thực hiện N lần dao động thì mỗi dao động trọng

N lần đó đều có khoảng thời gian thực hiện là  như nhau, điều này chứng tỏ nó tuân theo quy t

luật của chuyển động Tuần hoàn

c) Dao động điều hòa

Và bây giờ đến phần mà chắc các em mong đợi nhất, chúng ta đi nghiên cứu về Dao Động Điều Hòa sẽ theo các em hết chương trình vật lý lớp 12 !!!

Định nghĩa Là dao động tuần hoàn và

Được biểu diễn theo quy luật là hàm cosin ( hoặc sin )

Thật khó hiểu Các em sẽ không biết như thế nào là quy luật hàm cosin ( hoặc sin ) đúng không Vậy các em có nhớ năm lớp 10 khi học vật lý không, chúng ta có phương trình của vật chuyển động “ Biến Đổi Đều “ là 2

0

12

S  at v t (đại khái là vậy chứ các em đừng quan tâm nhiều nhé) các em thấy phương trình trên là một Hàm Bậc Hai Theo Thời Gian hay nói các khác thời gian là biến (thay đổi)

Vậy thì nói nôm na phương trình trên được biểu diễn theo quy luật của hàm bậc 2 của thời gian Vậy đến lớp 12, quy luật hàm cosin (hay hàm sin) cũng là hàm theo thời gian và có dạng như sau

GV: CHẾ TÂN KỲ 6

Con lắc lò xo

Con Lắc đơn

A Biên độ (cm, m…)

Là vị trí giới hạn của vật, vật (màu xám) chỉ có thể chuyển động tối đa tới A bên trái và A

bên phải thôi

Ví dụ dễ hiểu: Trong sân bóng đá, các cầu thủ chỉ được chơi bóng trong một phạm vi nhất định

và ranh giới đó được gọi là đường biên

 Tần số góc ( rad )

Ở bài học này đại lượng  thầy tạm gọi là đại đượng trung gian để giúp chúng ta xác định được Chu Kỳ  T và Tần Số  f : 2

2 f T



 Pha dao động ban đầu hay gọi là pha ban đầu ( độ, rad )

Đại lượng này là đại lượng trung gian để chúng ta xác định được ban đầu tại lúc t  0 hay nói cách khác lúc vật bắt đầu chuyển động thì vật sẽ chuyển động theo chiều nào

 t  Pha dao động tại thời điểm t bất kì.

Đại lượng này là đại lượng trung gian để chúng ta xác định được tại thời điểm t bất kì vật đang

đứng đầu

Các loại dao động đặc trưng của dao động điều hòa:

GV: CHẾ TÂN KỲ 7

Lý thuyết nhiêu đó cũng khá đủ rồi các em à Giờ chúng ta làm một số vị dụ nhé

Ví dụ 1 Xác định biên độ dao động A , tần số góc  và pha ban đầu  của các dao động sau

b) Xác định li độ của vật ở các thời điểm t 1( )s và t 0, 25( )s

c) Xác định các thời điểm vật qua li độ x   (5 cm) và x 10 (cm)

45, 1, 2, 3,

 Chú ý 1 Độ lệch pha dao động của vận tốc và ly độ

Từ phương trình ly độ x Acos( t ) suy ra pha dao động của phương trình ly độ là ( t )

Từ (1)và (2) suy ra được 2 điều sau

 Độ lớn của vận tốc cực đại là: vmax A  là số dương 0

 Giá trị của vận tốc cực đại là vmax  A khi vật đi qua VTCB theo chiều âm 0

và vmax  A khi vật đi qua VTCB theo chiều dương 0

 Chú ý 3 Vận tốc triệt tiêu khi đi qua vị trí ly độ x A và x A

 Chú ý 4 Vecto vận tốc v luôn cùng chiều chuyển động của vật

 Chú ý 5 Khi vật đi từ VTCB ra biên vật chuyển động chậm dần

 Chú ý 6 Khi vật đi từ biên vào VTCB vật chuyển động nhanh dần

Ví dụ 1 Một vật dao động điều hòa với phương trình 4 cos 4

3

  (cm)

1) Viết phương trình vận tốc của vật

2) Xác định vận tốc của vật ở các thời điểm t 0, 5( )s và t 1, 25( )s

1) Viết phương trình vận tốc của vật

2) Tính tốc độ của vật khi vật qua li độ x 5(cm)

3) Tìm những thời điểm vật qua li độ 5 (cm) theo chiều âm của trục tọa độ

Hướng dẫn giải

3) Tìm những thời điểm vật qua li độ 5(cm) theo chiều âm của trục tọa độ

Ở câu trên ta thấy khi ở ly độ x 5(cm) vật có thể chuyển động theo chiều âm hoặc chiều dương,

trong khi đó câu này đề nói rõ là vật đi theo chiều âm nên ta chỉ nhận giá trị sin 2 3

A a

t A v t

A x

x t

A a

t A v

t A x

2 2

2 2

)sin(

)cos(

)sin(

)cos(

)sin(

)cos(

 Chú ý 3 Gia tốc triệt tiêu tại VTCB

 Chú ý 4 Vecto gia tốc a luôn hướng về VTCB

Av

2 max

vAva

Ví dụ 1 Một vật dao động điều hòa với phương trình 2

1) Viết phương trình vận tốc, gia tốc của vật

2) Xác định vận tốc, gia tốc của vật ở thời điểm t 0, 5( )s

3) Tính tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật

GV: CHẾ TÂN KỲ 15

2) Xác định vận tốc, gia tốc của vật ở thời điểm t 0, 5( )s

Ta thay t 0, 5( )s vào phương trình v và a 

2) Tính li độ, vận tốc, gia tốc của vật ở các thời điểm t 0 và t 0, 5( )s

3) Xác định các thời điểm vật qua li độ x  2 (cm) theo chiều âm và x 1(cm) theo chiều dương

1) Viết biểu thức của vận tốc, gia tốc của vật

2) Tính vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t 0, 5( )s và t 2( )s

3) Khi vật có li độ x 4(cm) thì vật có tốc độ là bao nhiêu?

4) Tìm những thời điểm vật qua li độ x 5 3 (cm)

GV: CHẾ TÂN KỲ 16

TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Câu 1 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt + π/3) cm Chu kỳ và tần số

dao động của vật là

A T = 2 (s) và f = 0,5 Hz B T = 0,5 (s) và f = 2 Hz

C T = 0,25 (s) và f = 4 Hz D T = 4 (s) và f = 0,5 Hz

Câu 2 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm Biên độ dao động

và pha ban đầu của vật là

A A = – 4 cm và φ = π/3 rad B A = 4 cm và  = 2π/3 rad

C A = 4 cm và φ = 4π/3 rad D A = 4 cm và φ = –2π/3 rad

Câu 3 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = – 5sin(5πt – π/6) cm Biên độ dao động

và pha ban đầu của vật là

Câu 6 Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ) Độ dài quỹ

đạo của dao động là

A π (rad) B 2π (rad) C 1,5π (rad) D 0,5π (rad)

Câu 12 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt) cm Li độ và vận tốc của vật

ở thời điểm t = 0,25 (s) là

A x = –1 cm; v = 4π cm/s B x = –2 cm; v = 0 cm/s

C x = 1 cm; v = 4π cm/s D x = 2 cm; v = 0 cm/s

Câu 13 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm Biểu

thức vận tốc tức thời của chất điểm là

A v = 5sin(πt + π/6) cm/s B v = –5πsin(πt + π/6) cm/s

GV: CHẾ TÂN KỲ 18

C v = – 5sin(πt + π/6) cm/s D x = 5πsin(πt + π/6) cm/s

Câu 14 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) (cm, s) Lấy

π2 = 10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là

A a = 50cos(πt + π/6) cm/s2 B a = – 50sin(πt + π/6) cm/s2

C a = –50cos(πt + π/6) cm/s2 D a = – 5πcos(πt + π/6) cm/s2

Câu 15 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm Vận tốc và gia tốc

của vật ở thời điểm t = 0,5 (s) là

A 10π 3 cm/s và –50π2 cm/s2 B 10π cm/s và 50 3π2 cm/s2

C -10π 3 cm/s và 50π2 cm/s2 D 10π cm/s và -50 3π2 cm/s2

Câu 16 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ) Tốc độ cực đại của chất

điểm trong quá trình dao động bằng

A vmax = A2ω B vmax = Aω C vmax = –Aω D vmax = Aω2

Câu 17 Một vật dao động điều hoà chu kỳ T Gọi vmax và amax tương ứng là vận tốc cực đại và

gia tốc cực đại của vật Hệ thức liên hệ đúng giữa vmax và amax là

Câu 18 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm Lấy π2 = 10, gia tốc

của vật tại thời điểm t = 0,25 (s) là

A 40 cm/s2 B –40 cm/s2 C ± 40 cm/s2 D – π cm/s2

Câu 19 Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10t – 3π/2) cm Li độ của chất

điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là

A x = 30 cm B x = 32 cm C x = –3 cm D x = – 40 cm

Câu 22 Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động x = 2sin(5πt + π/3) cm Vận tốc

của vật ở thời điểm t = 2 (s) là

A v = – 6,25π (cm/s) B v = 5π (cm/s)

C v = 2,5π (cm/s) D v = – 2,5π (cm/s)

Câu 23 Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

A cùng pha với li độ B ngược pha với li độ

C lệch pha vuông góc so với li độ D lệch pha π/4 so với li độ

Câu 24 Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

A cùng pha với li độ B ngược pha với li độ

C lệch pha vuông góc so với li độ D lệch pha π/4 so với li độ

Câu 25 Trong dao động điều hoà

A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc

B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc

C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc

D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc

Câu 26 Chọn câu sai khi so sánh pha của các đại lượng trong dao động điều hòa ?

GV: CHẾ TÂN KỲ 20

A li độ và gia tốc ngược pha nhau B li độ chậm pha hơn vận tốc góc π/2

C gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2 D gia tốc chậm pha hơn vận tốc góc π/2

Câu 27 Vận tốc trong dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A li độ có độ lớn cực đại B gia tốc cực đại

C li độ bằng 0 D li độ bằng biên độ

Câu 28 Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo MN = 30 cm, biên độ dao động của vật

là

A A = 30 cm B A = 15 cm C A = – 15 cm D A = 7,5 cm

Câu 29 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ), tại thời điểm t = 0 thì li

độ x = A Pha ban đầu của dao động là

A 0 (rad) B π/4 (rad) C π/2 (rad) D π (rad)

Câu 30 Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2

cm/s2 thì tần số góc của dao động là

A π (rad/s) B 2π (rad/s) C π/2 (rad/s) D 4π (rad/s)

Câu 31 Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2

cm/s2 thì biên độ của dao động là

A lúc vật có li độ x = – A B lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương

C lúc vật có li độ x = A D lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm

Câu 36 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ωt) thì gốc thời gian chọn lúc

A vật có li độ x = – A B vật có li độ x = A

C vật đi qua VTCB theo chiều dương D vật đi qua VTCB theo chiều âm

Câu 37 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt + 

6) cm thì gốc thời gian chọn lúc

A vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm B vật có li độ x = – 5 cm theo chiều dương

C vật có li độ x = 5 3 cm theo chiều âm D vật có li độ x = 5 3 cm theo chiều dương

Câu 38 Phương trình vận tốc của vật là v = Aωcos(ωt) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Gốc thời gian lúc vật có li độ x = – A

B Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A

C Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương

D Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm

Câu 39 Chọn câu đúng khi nói về biên độ dao động của một vật dao động điều hòa Biên độ dao

động

A là quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ dao động

GV: CHẾ TÂN KỲ 22

B là quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động

C là độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động

D là độ dài quỹ đạo chuyển động của vật

Câu 40 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm thì

A chu kỳ dao động là 4 (s)

B Chiều dài quỹ đạo là 4 cm

C lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm

D tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s

Câu 41 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(20πt + π/6) cm Chọn phát biểu

đúng ?

A Tại t = 0, li độ của vật là 2 cm B Tại t = 1/20 (s), li độ của vật là 2 cm

C Tại t = 0, tốc độ của vật là 80 cm/s D Tại t = 1/20 (s), tốc độ của vật là 125,6 cm/s

Câu 42 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm Tại thời điểm

t = 1 (s), tính chất chuyển động của vật là

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương

C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều âm

Câu 43 Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt + π/2) cm

Tại thời điểm t = 1/6 (s), chất điểm có chuyển động

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương

C nhanh dần ngược chiều dương D chậm dần ngược chiều dương

Câu 44 Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có tốc độ bằng không tới điểm

tiếp theo cũng như vậy Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm Biên độ và tần số của dao động này là

A A = 36 cm và f = 2 Hz B A = 18 cm và f = 2 Hz