Giao an hoc ki 1

+ Thực hiện - Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi trong phiếu học tập.. Viết kết quả vào bảng phụ.[r]

Ngày soạn: 10/8/ 2018

Ngày dạy: / / 2018

Lớp dạy:

Tiết 7 LUYỆN TẬP

(Đại số và Giải tích 11 CB)

A MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Kiến thức

Giúp cho học sinh nắm được

-Các kiến thức cơ bản về đơn vị đo góc và cung; góc lượng giác và cung lượng giác; đường tròn lượng giác

- Các công thức lượng giác

2 Về kĩ năng

-Sử dụng, biến đổi thành thạo các công thức

-Vận dụng giải các bài tập về tìm giá trị lượng giác

-Phát triển khả năng tư duy trong quá trình làm bài tập

3 Thái độ

- Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

4 Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của GV

+ Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mền dạy học…

+ Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học

+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề

2 Chuẩn bị của HS

+ Học bài cũ, xem bài mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập

+ Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm

+ Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm

- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề

D PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng

E TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Tiết 1

I HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5p)

1) Mục đích

+ Tạo sự tập trung cho học sinh để ôn tập bài

+ Tạo tình huống để học sinh tiếp cận lại với các bài tập cũ

2) Nội dung

+ Hệ thống bài tập về góc lượng giác và cung lượng giác, đường tròn lượng giác

+ Hệ thống bài tập giá trị lượng giác của các góc lượng giác đặc biệt trên đường tròn lượng giác

3) Cách thức thực hiện

+ Chuyển giao

Chia lớp thành 4 nhóm (nhóm có đủ các đối tượng học sinh, không chia theo lực học)

Quan sát các hình ảnh (máy chiếu) và tìm câu trả lời cho các câu hỏi H1

L1 Quan sát các hình ảnh (máy chiếu)

H1 Luyện tập tính GTLG của một cung

1 Tính các GTLG của cung  nếu:

a) cos =

2 3



và 2



   

b) tan = 2 2 và

3 2



   

c) sin =

2 3



và

2



   

d) cos =

1 4



và 2



   

+ Thực hiện

- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi H1

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa

hiểu rõ nội dung các câu hỏi.

+ Báo cáo, thảo luận

- H1: Tổ chức HS các nhóm đứng tại chỗ phát biểu để cả lớp cùng nghe

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời

- GV quan sát, ghi chép những ý cần thiết để tổng hợp

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Dự kiến các câu trả lời:

TL1 H1

- Tùy vào chất lượng câu trả lời của HS, GV có thể đặt vấn đề:

4) Sản phẩm

a) sin =

7 3

b) cos =

1 3



c) cos =

5 3

d) sin =

15 4

II HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

II.1 Giá trị lượng giác của các cung (góc) có lien quan đặc biệt (… phút)

II.1.1 Hoạt động tiếp cận CT1

1) Mục đích

Tạo tâm thế học tập cho HS, giúp các em ý thức được nhiệm vụ, hứng thú với các công thức đã học

2) Nội dung

- Học sinh biết được mối lien quan về giá trị lượng giác của các cung (góc) có liên quan đặc biệt

- Áp dụng để làm bài tập

3) Phương thức tổ chức

+ Chuyển ( )x giao:

Chia lớp thành 4 nhóm Nhóm 1 hoàn thành Phiếu học tập số 1; Nhóm 2, 3 hoàn thành Phiếu học tập số 2, Nhóm 4 hoàn thành Phiếu học tập số 3 Các nhóm nhận phiếu học tập và viết câu trả lời vào bảng phụ

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Các trường hợp có các cung (góc) có liên

quan đặc biệt

5 Không sử dụng máy tính, hãy chứng

minh:

a) sin75 0 + cos75 0 =

6 2 b) tan267 0 + tan93 0 = 0 c) sin65 0 + sin55 0 = 3cos5 0 d) cos12 0 – cos48 0 = sin18 0

+ Thực hiện

- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi trong phiếu học tập Viết kết quả vào bảng phụ

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các câu hỏi

+ Báo cáo, thảo luận

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho mỗi câu hỏi

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận

II.1.2 Hoạt động hình thành CT 1

a) 75 0 = 45 0 + 30 0

b) 267 0 = 360 0 – 93 0

c) 65 0 = 60 0 + 5 0 ;

55 0 = 60 0 – 5 0

d) 12 0 = 30 0 – 18 0

48 0 = 30 0 + 18 0

CT

II.1.3 Hoạt động củng cố CT 1

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

Tính cos (− 11 π

4 ) , tg21 π

2 2

4) Sản phẩm

- Các công thức

- Lời giải các phiếu học tập số 1, 2

II.2 Công thức lượng giác (… phút)

II.2.1 Hoạt động tiếp cận CT 2

1) Mục đích

Tạo tâm thế học tập cho HS, giúp các em ý thức được nhiệm vụ, hứng thú với ác công thức lượng giác

2) Nội dung

- Học sinh biết được các công thức lượng giác

- Áp dụng

3) Phương thức tổ chức

+ Chuyển giao

Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi sau

- Nêu các hệ thức cơ bản.(N1)

- Nêu các công thức cộng.(N2)

- Nêu các công thức nhân đôi.(N3)

- Nêu các công thức hạ bậc.(N4)

- Nêu các công thức biến đổi tổng thành tích (N5) và các công thức biến đổi tích thành tổng (N6)

+ Thực hiện

- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi Viết kết quả vào bảng phụ

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các câu hỏi

+ Báo cáo, thảo luận

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi Đại diện các nhóm trình bày

- Dự kiến câu trả lời:

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận

II.2.2 Hoạt động hình thành CT 2

CT 2

1 Các hệ thức cơ bản:

cos sin 1

sin

tg =

cos cos cotg =

sin













2

2 2

2

1

1 tg =

cos 1

1 cotg =

sin

tg cotg = 1













2 Công thức cộng :

cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin sin( ) sin cos sin cos sin( ) sin cos sin cos

tg +tg tg( + ) =

1

tg tg tg( ) =

1

tg tg

tg tg

 

 

 

 

 

 









3 Công thức nhân đôi:











 







2 2

2

cos2 cos sin 2cos 1

1 2sin cos sin sin 2 2sin cos

2

2 1

tg tg

tg

4 Công thức nhân ba:

3

3

cos3 4cos 3cos sin 3 3sin 4sin

5 Công thức hạ bậc:

cos2α= 1+cos 2 α

2 ; sin

2

α= 1 −cos 2α

2 ; tg

2

α= 1 −cos 2 α 1+cos 2 α

2

2 cos 1

  

2

2 cos 1

  





2

1 cos

sin3α= 3 sin α −sin 3 α

4 sin 3α= 3 sin α −sin 3 α

4

6.Công thức tính sin ,cos ,tg   theo t tg  2

2

sin ; cos ;

7 Công thức biến đổi tích thành tổng :

1 cos cos cos( ) cos( )

2 1 sin sin cos( ) cos( )

2 1 sin cos sin( ) sin( )

2

8 Công thức biến đổi tổng thành tích :

cos cos 2 cos cos

cos cos 2sin sin

sin sin 2sin cos

sin sin 2 cos sin

sin( ) cos cos sin( ) cos cos

tg tg

tg tg

   

   

   

   

 

 

 

 

 

 

 



 



 

II.2.3 Hoạt động củng cố

- Yêu cầu học sinh làm bài tập

BT1 CMR:

1 cos4xsin4x 1 2sin cos2x 2 x

2 cos6x +sin6x=1− 3 sin2x cos2x

BT2 1 Biến đổi thành tổng: A cos 5x cos 3x

2 Tính: 12

7 sin 12

5 cos  



B

Yêu cầu học sinh:

+ Thực hiện các bài tập

4) Sản phẩm

- Đáp án cho các câu hỏi.

III HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

1) Mục đích

-Tạo tâm thế học tập cho HS, giúp các em hệ thống lại kiến thức trong bài vừa học

2) Nội dung

- Củng cố kiến thức và rèn luyện cho học sinh kĩ năng xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng và ứng dụng chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình

3) Phương thức tổ chức

+ Chuyển giao

HS nhận phiếu học tập gồm các câu hỏi trắc nghiệm

Học sinh hoạt động cá nhân, trả lời các câu hỏi trắc nghiệm

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5

Câu 1: Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả:

A S = 1 B S = 0 C S = sin2x – cos2x D S = 2sinxcosx

Câu 2: Đẳng thức nào sau đây là sai?

A

2

2

1

1 tan





x

2 2

1

1 cot sin x   x

C cosx 1 sin 2x D sin2 x 1 cos 2 x

Câu 3: Biểu thức nào sau đây có giá trị phụ thuộc vào biến x ?

A cosx+ cos(x+

2 3

 )+ cos(x+

4 3

 ) B sinx + sin(x+

2 3

 ) + sin(x+

4 3



)

C cos2x + cos2(x+

2 3

 ) + cos2(x+

4 3



) D sin2x + sin2(x+

2 3

 ) + sin2

(x-4 3

 )

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức P sin4  cos4biết

2 sin 2

3

 

A

1

9

7

9

+ Thực hiện

- Học sinh làm việc cá nhân và khoanh đáp án vào phiếu trả lời trắc nghiệm

- Giáo viên theo dõi, đảm bảo tất cả học sinh đều tự giác làm việc

+ Báo cáo, thảo luận

- GV đưa ra đáp án cho từng câu hỏi, các nhóm thống kê số học sinh làm đúng từng câu

- GV yêu cầu học sinh trình bày cách làm cụ thể cho từng câu hỏi

- GV nhận xét và lựa chọn cách làm nhanh nhất cho từng câu trắc nghiệm.

4) Sản phẩm: Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm.

1) Mục đích

+ Giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống

2) Nội dung

+ Hình ảnh thực tế liên quan.

+ Giải quyết bài tập thực tế

3) Cách thức thực hiện

Cây cầu được xây dựng bằng cách sử dụng các kiến thức về lực tác dụng ở những góc khác nhau Bạn sẽ nhận thấy rằng cây cầu gồm nhiều hình tam giác - lượng giác đã được sử dụng khi thiết kế độ dài và độ vững chắc của những hình tam giác đó

4) Sản phẩm

(+Bài toán cho HSG + Lịch sử toán có liên quan)

* Một số ứng dụng

Giả sử mình đang ở bãi biển, và thấy một hòn đảo Nhưng chúng ta lại không biết khoảng cách từ đảo đến bờ biển có xa không? Vì thế bài toán đặt ra làm sao tính được khoảng cách từ bãi biển đến hòn đảo đó được

Nếu theo suy nghĩ thông thường thì chúng ta phải tới đó mới có thể đo được, đằng này chưa đến đó thì làm sao mà chúng ta biết được khoảng cách Nhưng toán học lại

có thể giúp được chúng ta

Đầu tiên mình sẽ đứng ở đâu đó sát bờ biển, rồi dùng dụng cụ để đo góc từ mình đến một vị trí nào đó trên đảo, chẳng hạn như có cái cây trên đảo Sau đó, di chuyển sang một vị trí khác cũng sát bờ biển, rồi tiếp tục đo góc từ mình điến điểm lúc nãy

Để cho dễ hiểu, chúng ta dùng số liệu như trong hình, đầu tiên là 400 sau đó là 300 và

khoảng cách di chuyển là 50m Vậy bài toán đặt ra là tính đường cao của tam giác được vẽ ở trên Đây là một bài toán phổ thông hết sức quen thuộc

Hoặc để đơn giản hơn nữa, đầu tiên ta chọn sao cho góc là 90 độ, thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn

HẾT