Tài liệu GIẢI TOÁN RỜI RẠC ppt

GIẢI TOÁN RỜI RẠCChương 5: Một số bài toán tối ưu trên đò thị.. Câu 1: Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn nhất từ đỉnh A đến đỉnh E.. Ta có ma trận kề có trong số sau:... Câu 4: cho

GIẢI TOÁN RỜI RẠC

Chương 5: Một số bài toán tối ưu trên đò thị.

Câu 1: Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn nhất từ đỉnh A đến đỉnh E.

Ta có ma trận kề có trong số sau:

D 2 7 4 5

BÀI GIẢI

Tìm đường đi ngắn nhất từ A đến E

I

)

7: 14(D) 8 G

)

E

Đường đi từ A đến E nhỏ nhất là : 13

Chu trình đi: A->H->K->C->G->E.

Câu 2: cho đồ thị G có các cạnh như sau:

Cạnh Trọng số Cạnh Trọng số

12 10 13 5

23 4 24 1

26 8 34 2

35 7 37 14

46 3 47 5

57 9 67 2

Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh 1 đến 7

4: 8(4) 12 10(4) 12(4) 2

Đường đi ngắn nhất từ đỉnh 1 đến đỉnh 7 có độ dài: 12.

Chu trình đi: 1->3->4->7.

Câu 3: Cho đồ thị trọng số :

Cạnh Trọng số Cạnh Trọng số

12 10 13 5

23 4 24 1

26 8 34 2

35 7 37 14

46 3 47 5

57 9 67 2

58 2 78 3

Dùng thuật toán dijkstra, chỉ ra đường đi ngắn nhất từ đỉnh 1 đến đỉnh 8.

Giải

1: 0 1

Đường đi ngắn nhất từ đỉnh 1 đến đỉnh 8 có độ dài: 14.

Chu trình đi: 1->3->5->8.

Câu 4: cho đồ thị trọng số, tìm đường đi ngắn nhất từ A đến N.

Ma trận trọng số Có hướng G

D 3 1

N

Giải

A B C D E F G H I J K L M N Loại

2: 7(A) 4(A) 1( A) J

4: 6(F) 3 K

)

B

)

H

10

:

16(H )

11

:

19(E )

18(D )

12

:

)

I

13

:

14

:

20 N

Đường đi ngắn nhất từ A đến n là:

A -> J-> F->B->C->L->H->D->I->N = 20.

H

L

F

C

B

D

I

N

A

Câu 5 Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến đỉnh G

Có ma trận trọng số.

A 3 6

GIẢI

5: 8(D) 7 10(D) F

Đường đi ngắn nhất từ A đến G là:

A->B->C->F->E->G Độ dài :9