Thuật toán vẽ Fllip + =1 BI: Thu hẹp vùng vẽ Vẽ cung ở góc phần tư thứ I rồi lấy đối xứng qua trục tung, trục hoành, gốc toạ độ được các phan con lai B2: Phan vung vé.
Trang 1Thuật toán vẽ Fllip + =1
BI: Thu hẹp vùng vẽ
Vẽ cung ở góc phần tư thứ I rồi lấy đối xứng qua trục
tung, trục hoành, gốc toạ độ được các phan con lai
B2: Phan vung vé
Xét cung ở góc phân tư thứ I có phương trình
yr
{o=xsA
y=ly=-16 =-1
ox
(A>B)
Suy Ta có 2 vùng vẽ:
Vùng vẽ l: 0<xé<; ứng với -l<y`<0
B 3.1 Vé vung 1
Dat F(x,y) = Bx’ + A’y’ — A’B’
Xác định M;.1(X¡-1,Vi+1)
——> „
- 4[B” (x¡ + 1)? +A*yi- 1/2) — A*B’]
= 4 [B’ (2x; + 3) + A’((yi)’ — (yi? — yi +i) (2) Biện luận theo dau của P;
*Nếu P¡ < 0 — F(x,y) <0 — M năm trong (E) — điểm
Q gần điểm P Chọn điểm P để vẽ:
Thay vào (2) ta được
Pit - P; = 4 [Bˆ (2x; + 3)|
*Nếu P¡ >0 — F(x,y) > 0 > M nam ngoài (E) — điểm
Q gần điểm S Chọn điểm S để vẽ: Khi đó y;-¡ = y¡ — Ì Thay vào (2) ta được
Pii- P) = 4 [B’ (2xi + 3) + A*X(yi— 1)’ — (iY
-(yi—l)+y¡)]
=+ 4 [B’ (2x; + 3) —2A’yi + 2A°]
= P, +4 [B* (2x;+ 3) —2A’y; + 2A’]
Khi do Vi+l — Vi
m1 =XiT
Ẳ {Vi s Mi — 1} `
Nhật xét: x tăng đêu
y giảm chậm
Gọi M là trung điểm của SP
= P; + 8B” X¡— SA y + 8A? +12Bˆ (4) Img voi diém ban dau Mb (0,B)
Bb + 1 + A1B — 1/2) — AB?
\ = 4B’ — 4A’B + A’
Dat Pj = 4 F(xy)
P, =4 [B(x + 1) +A%y— 12—AB] (1)
Pi: = 4 [B’ (Xie + 1) +A(yixi — 1/2y — A’B’]
Xét hiéu
Pit - Pi = 4 [B? (xin + 1) +A%(yier — 1/2) — A’B?]
— 4 [B* (xi + 1) +A’(yi — 1/2)’ — AB’
=4 [B? (xi + 2y +A(y¡ — 1/2y — A’B’]
VYii=yi- 1 Nhật xét: x tăng chậm
y giảm đều Gọi M là trung điểm của SP
Mi (xi + 1/2, Vị — 1 )
Đặt P;= 4 F(x.y)
Pit = 4 [Bˆ (Xi + 1/2y + Aint — LÝ — A’B’]
Xét hiệu
Pit - P; = 4 [Bˆ (Xi + 1/2) +A (vi — LÝ — A’B’]
— 4 [B’ (x, + 1/2Y + A’(yi— 1) — A’B’]
= 4 [Bˆ (Xi + 1/2) +A*(yi — 2y- Pˆ (Xi + 1/2)
— A*Xyi- 1)’
= 4 [B’ (xin) — (Ki)? + Xin1— xi) — 2A’yi + 3A7] @) Biện luận theo dau của P;
*Néu Pi <0 — M nằm trong (E) —> điểm Q gần điểm P Chọn điểm P để vẽ: Khi đó x;.¡ =x; + Ï
Thay vào (2) ta được
Pa - Pị = 4 [P7 ((x¡ + 1) — (xử + Xj +]- Xi)
— 2A*yi + 3A?]
= 4[B*(2x,+2yY — 2A’y; 43A’]
Pit = P; + 8B’ Xj — 8A’yi + 8B’ + 12A7 (3)
*Nếu P¡ > 0 — M nằm ngoài (E) — điểm Q gần điểm S Chọn điểm S để vẽ: Khi đó x¡ :¡ = xị
Thay vào (2) ta được
bị 7 P; = 4 [Bˆ ((xi) — (xử + Xi — Xi) — 2A*: + 3A7]
B3.2 Vẽ vùng 2
Biết Mi(xi,yi)
Xác định Mi+i(Xi+1,yit1)
{" € { Xi, Xịt 1}
= 4[- 2A’yi +3A7]
1 =P — 8A’yit+ 12A? (4)
une 2 1a diém P cuôi của vung |