Thiết kế cầu dầm nhịp giản đơn super t 42m

Trình tự các bước thiết kế cơ bản gồm :  Bước 1 : Xác định đặc trưng vật liệu của cầu, bố trí mặt cắt ngang kết cấu nhịp, chọn khoảng cách và chiều cao dầm, hình dạng, kích thước mặt c

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP NGÀNH KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

THIẾT KẾ CẦU DẦM NHỊP GIẢN ĐƠN SUPER-T 42M

GVHD: NGUYỄN HUỲNH TẤN TÀI SVTH: TRẦN QUANG DOÃN

MSSV: 15127002

SKL 0 0 6 8 4 0

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành Đồ án tốt nghiệp này trước hết em xin gửi đến quý thầy, cô trong khoa Xây

dựng trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh lời cảm ơn chân thành

Đặc biệt em xin gửi đến thầy Nguyễn Huỳnh Tấn Tài, Nguyễn Duy Liêm người đã tận tình

hướng dẫn, giúp đỡ em hoàn thành Đồ án tốt nghiệp này lời cảm ơn sâu sắc nhất

Cuối cùng em xin cảm ơn nhà trường đã tạo cho em cơ hội được học tập và thực hành suốt thời

gian theo học tại trường, cho em bước ra đời sống thực tế để áp dụng những kiến thức mà các

thầy cô đã giảng dạy Qua đó, em nhận ra nhiều điều mới mẻ và bổ ích trong ngành nghề xây

dựng để giúp ích cho công việc sau này của bản thân

Vì kiến thức của bản thân còn hạn chế, trong quá trình thực tập, hoàn thiện đồ án này em không

tránh khỏi những sai sót, kính mong nhận được những ý kiến đóng góp từ cô

MỤC LỤC

Trang

LỜI CẢM ƠN……….……….…7

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP……… …………7

I GIỚI THIỆU CHUNG……… 7

1 Nhiệm vụ của đồ án……… ………….7

2 Phương pháp thực hiện……… …… 7

3 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đồ án…… ……….…… ….7

II TỔNG QUAN VỀ SỐ LIỆU - LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN……… ….7

1 Số liệu tính toán :……… …….7

2 Trình tự các bước thiết kế cơ bản gồm………7

III TÍNH TOÁN CỤ THỂ……… …………7

1 Tính toán kết cấu nhịp……… 7

2 Tính toán mố……….…8

3 Tính toán trụ……… 9

4 Tính toán móng cọc………11

IV TÀI LIỆU THAM KHẢO……… 11

1 Tính toán kết cấu nhịp……… 11

2 Tính toán mố, trụ và móng………11

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ CÔNG TRÌNH……….12

I QUY MÔ CÔNG TRÌNH……… 12

1 Các yếu tố khí tượng đặc trưng……… ………13

1.1 Nắng………13

1.2 Chế độ ẩm……… ………13

II NỘI DUNG VÀ TIÊU CHUẨN KỸ THUẬT THIẾT KẾ……….…12

III ĐẶC ĐIỂM VỀ ĐỊA CHẤT……… …………12

IV KHÍ TƯỢNG - THỦY VĂN……… …………13

1.3 Chế độ nhiệt………13

1.4 Chế độ mưa……….…………13

1.5 Chế độ gió……….……… …13

2 Các yếu tố thủy văn……….………14

2.1 Số liệu điều tra………14

2.2 Cao độ mực nước thiết kế……… ………14

CHƯƠNG 2 : THIẾT KẾ DẦM CHỦ……….……15

I SỐ LIỆU THIẾT KẾ……… ……15

II MỐ CẦU………15

III TRỤ CẦU……….…15

IV CÁC ĐẶC TRƯNG VẬT LIỆU SỬ DỤNG……… …………15

V THIẾT KẾ CẤU TẠO……… ……16

1 Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu……… ………16

2 Cấu tạo dầm chủ……….…16

2.1 Mặt cắt ngang dầm trên gối……… ………17

2.2 Mặt cắt ngang dầm tại giữa nhịp……….……17

2.3 Mặt cắt ngang dầm tại đoạn cắt khấc……… ………18

3 Cấu tạo dầm ngang………18

VI TÍNH TOÁN ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC DẦM SUPER-T………19

1 Mặt cắt trên gối 𝒙𝟎……….…19

1.1 Tiết diện nguyên khối………19

1.2 Tiết diện liên hợp……… …19

2 Mặt cắt tại chỗ thay đổi tiết diện 𝒙𝟏……….……20

2.1 Tiết diện nguyên khối………20

2.2 Tiết diện liên hợp……… …20

3 Mặt cắt giữa nhịp 𝒙𝟒……….……….……20

3.1 Tiết diện nguyên khối………20

3.2 Tiết diện liên hợp………21

VII HỆ SỐ PHÂN BỐ TẢI TRỌNG……… …21

1 Hệ số làn……… …21

2 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với momen……… ……21

3 Hệ số phân bố hoạt tải đối với momen trong các dầm trong……….……21

3.1 Phương pháp tra bảng……… …22

3.2 Phương pháp đòn bẩy………22

4 Hệ số phân bố hoạt tải đối với momen trong dầm biên………… ………22

4.1 Với một làn thiết kế chịu tải : Sử dụng phương pháp đòn bẩy….…22 4.2 Với hai hoặc nhiều làn thiết kế……….……23

4.3 Lựa chọn hệ số phân bố momen để thiết kế……….…23

5 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm trong….…23 5.1 Phương pháp tra bảng……… …23

5.2 Phương pháp đòn bẩy………23

6 Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong dầm biên………24

6.1 Với một làn thiết kế chịu tải : Sử dụng phương pháp đòn bẩy….…24 6.2 Với hai hoặc nhiều làn thiết kế……… …24

6.3 Lựa chọn hệ số phân bố momen để thiết kế……… ……25

7 Hệ số điêu chỉnh tải trọng……… …25

VIII XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TẠI CÁC MẶT CẮT ĐẶC TRƯNG……… ………25

1 Tĩnh tải tác dụng lên một dầm chủ………25

1.1 Tĩnh tải dầm chủ………25

1.2 Tĩnh tải bản mặt cầu……… …25

1.3 Tĩnh tải dầm ngang………25

1.4 Tĩnh tải lan can……… ……26

1.4.1 Lan can có tay vịn……….………26

1.4.2 Gờ chắn………26

1.4.3 Lề bộ hành……….…26

1.5 Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và tiện ích công cộng (DW) ……….……27

1.6 Tổng cộng tĩnh tải tác dụng lên các dầm dọc chủ………27

1.6.1 Dầm giữa……… …27

1.6.2 Dầm biên……… 28

2 Hoạt tải HL93……… 28

2.1 Xe tải thiết kế……… 28

2.2 Xe hai trục thiết kế……….28

2.3 Tải trọng làn……… …28

2.4 Tải trọng người đi bộ……….……28

2.5 Tải trọng xung kích………28

3 Đường ảnh hưởng momen và lực cắt tại các mặt cắt đặc trưng……….…28

3.1 Xác định các mặt cắt đặc trưng……….…28

3.2 Xác định đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt……….28

3.2.1 Phương trình đường ảnh hưởng………28

3.2.2 Tại mặt cắt đặc trưng thứ 0 (mặt cắt gối) ………29

3.2.3 Tại mặt cắt đặc trưng thứ 1……… ……29

3.2.4 Tại mặt cắt đặc trưng thứ 2……… 30

3.2.5 Tại mặt cắt đặc trưng thứ 3……… …30

3.2.6 Tại mặt cắt đặc trưng thứ 4 : (giữa nhịp) ………30

3.3 Bảng tổng hợp diện tích đường ảnh hưởng tại các mặt cắt đặc trưng…….……… 31

4 Tính nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên…… ………31

4.1 Momen do tĩnh tải tác dụng lên dầm biên……….……31

4.1.1 Giai đoạn chưa đổ bản bê tông……….…31

4.1.2 Giai đoạn đã đổ bản bê tông……….……31

4.2 Momen do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa………31

4.2.1 Giai đoạn chưa đổ bản bê tông……….……31

4.2.2 Giai đoạn đã đổ bản bê tông……….31

4.3 Lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên dầm biên……….32

4.3.1 Giai đoạn chưa đổ bản bê tông……….…32

4.2.2 Giai đoạn đã đổ bản bê tông……….……32

4.4 Lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa………32

4.4.1 Giai đoạn chưa đổ bản bê tông……….32

4.4.2 Giai đoạn đã đổ bản bê tông……….32

4.5 Bảng tổng hợp nội lực………32

5 Nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên……… …32

5.1 Momen do hoạt tải HL93 và PL tác dụng tại các mặt cắt dầm……32

5.2 Sơ đồ xếp tải lên đường ảnh hưởng cho từng mặt cắt đặc trưng…32 5.3 Momen do xe tải thiết kế (Truck) gây ra tại các mặt cắt đặc trưng……… ………33

5.4 Momen do xe 2 trục thiết kế (Tandem) gây ra tại các mặt cắt đặc trưng……… 33

5.5 Momen gây ra do tải trọng làn……… 33

5.6 Momen do tải trọng người đi gây ra ở dầm biên……… …34

5.7 Tổ hợp momen do hoạt tải (đã nhân hệ số phân bố m.g)…….……34

6 Lực cắt do hoạt tải HL93 và PL tác dụng tại các mặt cắt dầm……… …34

6.1 Sơ đồ xếp tải lên đường ảnh hưởng cho từng mặt cắt đặc trưng…34 6.2 Lực cắt do xe tải thiết kế (Truck) gây ra tại các mặt cắt đặc trưng… ……….35

6.3 Lực cắt do xe 2 trục thiết kế (Truck) gây ra tại các mặt cắt đặc trưng……… 35

6.4 Lực cắt gây ra do tải trọng làn……… 35

6.5 Lực cắt do tải trọng người đi gây ra ở dầm biên……… 35 6.6 Tổ hợp lực cắt do hoạt tải : (đã nhân hệ số phân bố ngang m.g)…36

7 Tổ hợp tải trọng tại các mặt cắt đặc trưng……… …36

7.1 Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt dầm giữa……… 36

7.1.1 Trạng thái giới hạn cường độ I……… … 36

7.1.2 Trạng thái giới hạn cường độ II………37

7.1.3 Trạng thái giới hạn cường độ III……… 37

7.1.4 Trạng thái giới hạn sử dụng….……….37

7.1.5 Trạng thái giới hạn đặc biệt….……….37

7.2 Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt của dầm biên ……37

7.2.1 Trạng thái giới hạn cường độ I……….37

7.2.2 Trạng thái giới hạn cường độ II……… 38

7.2.3 Trạng thái giới hạn cường độ III……… 38

7.2.4 Trạng thái giới hạn sử dụng … ……… 38

7.2.5 Trạng thái giới hạn đặc biệt……… 39

IX TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP…….……….39

1 Tính toán diện tích cốt thép………39

2 Bố trí cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt ngang dầm……… ….40

3 Bố trí cốt thép theo phương dọc dầm………41

X ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA CÁC MẶT CẮT DẦM……….41

1 Đặc trưng hình học giai đoạn 1……… 42

2 Đặc trưng hình học giai đoạn 2……… 42

XI TÍNH TOÁN CÁC MẤT MÁT ỨNG SUẤT……….43

1 Mất mát ứng suất do co ngót đàn hồi………43

2 Mất mát ứng suất do co ngót……… …43

3 Mất mát ứng suất do từ biến……… …44

4 Mất mát ứng suất do tự chùng……… 44

4.1 Tại lúc truyền lực……… …44

4.2 Sau khi truyền lực……… 44

XII KIỂM TOÁN DẦM………45

1 Kiểm tra ứng suất nén thớ trên dầm khi khai thác……… …46

1.1 Do tác động của DƯL và tải trọng thường xuyên………46

1.2 Do tác động của của hoạt tải và 0.5 DƯL và tải trọng thường xuyên……… …46

1.3 Do tác động của hoạt tải và tổng DƯL và tải trọng thường xuyên……… …46

2 Kiểm tra ứng suất kéo thớ dưới bê tông khi khai thác………47

3 Kiểm tra ứng suất trong bê tông trong giai đoạn thi công……… 47

3.1 Kiểm tra ứng suất thớ trên trong giai đoạn thi công………47

3.2 Kiểm tra ứng suất thớ dưới trong giai đoạn thi công……… 48

4 Kiểm tra độ vồng, độ võng dầm……….…48

4.1 Độ vòng, độ võng do tải trọng thường xuyên và dự ứng lực………48

4.2 Độ võng do các loại hoạt tải……… …49

XIII KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGH CƯỜNG ĐỘ……… …49

1 Kiểm tra sức kháng uốn……… ……49

2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép DƯL………51

2.1 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa……… …51

2.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu : (TCN 5.7.3.2) ………51

3 Kiểm tra cắt và xoắn……… …51

3.1 Kiểm tra lực cắt theo TTGH cường độ……… …52

3.2 Kiểm tra bố trí cốt đai……….……52

3.3 Kiểm tra cốt thép dọc chịu xoắn………53

CHƯƠNG 3 : TÍNH TOÁN MỐ CẦU………54

I TÍNH TOÁN MỐ CẦU……… …54

1 Kích thước hình học của mố……… ……54

2 Vật liệu sử dụng……… 55

3 Xác định nội lực……… 56

3.1 Tĩnh tải do kết cấu phần trên……….56

3.2 Tĩnh tải do trọng lượng bản thân Mố………56

4 Hoạt tải xe ô tô (LL) và tải trọng người đi (PL)…… ……… …57

5 Lực hãm xe (BR) ……….57

6 Lực ma sát (FR) ……… 57

7 Lực li tâm (CE) ……… 57

8 Tải trọng gió (WL, WS)……… ……….58

8.1 Tải trọng gió tác dụng lên công trình (WS)…… ……… …58

8.2.Tải trọng gió tác dụng lên xe cộ (WL)……… ……… 58

8.2.1 Tải trọng gió ngang……… …58

8.2.2 Tải trọng gió dọc……… 58

8.2.3 Tải trọng gió thẳng đứng……… ……58

9 Nội lực do trọng lượng đất đắp……… …58

10 Áp lực đất: (TCVN 11823-17 10.5.1)…… ……… …59

10.1 Áp lực đất ngang……… 59

10.1.1 Áp lực lên thân mố……… 59

10.1.2 Áp lực lên tường cánh 1……… …59

10.1.3 Áp lực lên tường cánh 2……… …59

10.1.4 Áp lực lên tường đầu……… …60

10.2 Áp lực do hoạt tải chất thêm.(TCVN 11823-17 10.5.1) ……….…60

10.2.1 Áp lực lên thân mố……… 60

10.2.2 Áp lực lên tường cánh 1……… ……60

10.2.3 Áp lực lên tường cánh 2……… 60

10.2.4 Áp lực lên tường đầu……… 61

11 Tải trọng động đất (EQ) ……… …61

II TỔ HỢP TẢI TRỌNG……… 61

III KIỂM TOÁN MẶT CẮT………62

1 Kiểm tra mặt cắt D-D……… …62

1.1 Kiểm tra cấu kiện chịu uốn theo………62

1.2 Kiểm tra cấu kiện chịu cắt……….…63

1.3 Kiểm tra nứt………63

2 Kiểm tra mặt cắt B-B……… 64

2.1 Kiểm tra cấu kiện chịu uốn theo hai phương……… ……64

2.2 Kiểm tra cấu kiện chịu cắt……….66

2.3 Kiểm tra nứt………66

3 Kiểm toán mặt cắt F-F (tường cánh) ………67

3.1 Kiểm tra cấu kiện chịu uốn theo………67

3.2 Kiểm tra cấu kiện chịu cắt……….……68

3.3 Kiểm tra nứt………68

IV THIẾT KẾ CỌC……… ……69

1 Thông số vật liệu……… ……70

2 Xác định sức chịu tải cọc………71

3 Kiểm toán cọc……… 73

4 Kiểm tra chuyển vị……… 77

CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN TRỤ CẦU……… ……80

I TÍNH TOÁN TRỤ CẦU……….80

1 Kích thước hình học của trụ……… ……80

2 Vật liệu sử dụng……… 80

3 Xác định nội lực……… 81

3.1 Tĩnh tải do kết cấu phần trên……….……81

3.2 Tĩnh tải do trọng lượng bản thân Trụ……… …82

3.3 Hoạt tải xe ô tô (LL) và tải trọng người đi (PL) ……… 83

4 Tải trọng người đi bộ……… ……83

4.1 Trường hợp người đi trên cả hai lề trên cả hai nhịp………83

4.2 Trường hợp người đi trên cả hai lề trên nhịp phải………… ……83

4.3 Trường hợp người đi trên một lề trên cả hai nhịp (xếp lệch tâm)……… ……… ………83

5 Lực ma sát (BR) ……… ……84

6 Lực li tâm (CE) ……… …84

7 Tải trọng gió (WL, WS………84

7.1 Tải trọng gió tác dụng lên công trình (WS) ……… …85

7.1.1 Tải trọng gió ngang……… 85

7.1.2 Tải trọng gió dọc……… ……86

7.2.Tải trọng gió tác dụng lên xe cộ (WL) ……… ……86

7.2.1 Tải trọng gió ngang……… …86

7.2.2 Tải trọng gió dọc……… ……86

8 Tải trọng nước……….86

8.1 Áp lực nước tĩnh (WA) ……… ………86

8.2 Lực đẩy nổi (B) ……… ………86

8.3 Áp lực dòng chảy (p)… ………87

8.3.1 Áp lực dòng chảy theo phương dọc……… 87

8.3.2 Áp lực dòng chảy theo phương ngang……… …87

II TỔ HỢP TẢI TRỌNG……… …87

III KIỂM TOÁN MẶT CẮT………88

1 Kiểm tra mặt cắt A-A……… ……88

1.1 Kiểm toán cấu kiện chịu uốn……….……89

1.2 Kiểm toán cấu kiện chịu cắt……… …90

1.3 Kiểm tra nứt………90

2 Kiểm tra mặt cắt B-B……… ………91

2.1 Kiểm toán cấu kiện chịu nén……….……91

2.1.1 Tổ hợp cường độ II………91

2.1.2 Tổ hợp cường độ đặc biệt……… …93

2.2 Kiểm tra cấu kiện chịu cắt……….94

2.2.1 Kiểm tra theo phương y……….94

2.2.2 Kiểm tra cấu kiện theo phương x……… …95

2.3 Kiểm tra nứt………95

2.3.1 Kiểm tra nứt theo phương y……… ……95

2.3.2 Kiểm tra nứt theo phương x……… …96

3 Kiểm tra mặt cắt D-D……… …96

3.1 Kiểm tra cấu kiện chịu uốn………97

3.2 Kiểm tra cấu kiện chịu cắt……….…97

3.3 Kiểm tra nứt………98

4 Kiểm tra mặt cắt C-C……… ………98

4.1 Kiểm tra cấu kiện chịu uốn………99

4.2 Kiểm tra cấu kiện chịu cắt……….99

4.3 Kiểm tra nứt……… …100

5 Kiểm toán nén thủng đáy bệ……….……100

IV THIẾT KẾ CỌC………103

1 Thông số vật liệu………103

2 Xác định sức chịu tải cọc……… ……104

3 Kiểm toán cọc……….…106

4 Kiểm tra chuyển vị………110

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

SVTH : TRẦN QUANG DOÃN

Lớp : 15127CLC

MSSV : 15127002

ĐỀ TÀI TỐT NGHIỆP : THIẾT KẾ CẦU DẦM NHỊP GIẢN ĐƠN SUPER-T

I GIỚI THIỆU CHUNG :

1 Nhiệm vụ của đồ án :

Thiết kế kĩ thuật và thi công các hạng mục chính của một công trình cầu bao gồm :

 Số liệu địa chất (cho trước)

 Giới thiệu chung về dầm Super-T

 Thiết kế chi tiết

3 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đồ án :

- Hiện nay, kết cấu nhịp dầm Super-T có tính ưu việt được sử dụng rộng rãi là do tiết diện có

dạng hộp nên khả năng chống xoắn tốt, momen uốn ngang lớn, có tính ổn định cao khi lắp đặt

Mặt khác, cấu tạo đầu dầm có chiều cao nhỏ nên dẫn đến chiều cao kiến trúc của cầu giảm làm

giảm lượng đất đắp đường đầu cầu và phần cánh dầm đóng vai trò ván khuôn đổ bản mặt cầu

- Tuy nhiên, kết cấu nhịp giản đơn có nhiều khe co giãn dễ bị bong bậc làm giảm khả năng khai

thác và tạo lực xung kích lớn khi xe cộ chạy qua vị trí này, làm tốc độ lưu thông xe trên đường

giảm, đồng thời giảm tuổi thọ động cơ và tốn nhiều nhiên liệu

- Để khắc phục tình trạng này, đòi hỏi bản mặt cầu thiết kế phải được liên tục do đó đồ án đưa

ra phương án Thiết kế bản liên tục nhiệt thay cho lắp đặt khe co dãn nhằm đảm bảo phương

tiện lưu thông được êm thuận khi qua cầu và tăng tốc độ lưu thông các luồng xe, giảm tiếng ồn

và khói bụi tại khu vực cầu được xây dựng

II TỔNG QUAN VỀ SỐ LIỆU - LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN :

1 Số liệu tính toán :

 Tiết diện dầm thiết kế : Dầm Super-T

 Chiều dài dầm thiết kế : 42m

 Cầu thiết kế có thông thuyền

 Số làn xe thiết kế : 3 làn xe

 Bề rộng phần xe chạy : B = 11m

 Bề rộng mặt cắt ngang cầu : Bmcn = B + 2×(1.25 +0.25) = 14m

 Lan can có lề bộ hành : 1.5m

 Tiêu chuẩn thiết kế : 22 TCN 272-05

 Tải trọng thiết kế : HL93, xe tandem

2 Trình tự các bước thiết kế cơ bản gồm :

 Bước 1 : Xác định đặc trưng vật liệu của cầu, bố trí mặt cắt ngang kết cấu nhịp, chọn khoảng cách và chiều cao dầm, hình dạng, kích thước mặt cắt dầm, bố trí cốt thép, các kiểu gối cầu, kiểu gối mố trụ và nền

 Bước 2 : Đối với dầm liên hợp thì giả định bề dày bản mặt cầu dựa trên khoảng cách tổ hợp dầm và bề rộng bản cánh trên của dầm

 Bước 3: Phân tích dầm biên và dầm giữa, xác định dầm cần kiểm toán

 Bước 4: Nếu giả định chiều dày của bản phù hợp với khoảng cách dầm và chiều rộng của bản cánh trên dầm thì tiến hành thiết kế bản mặt cầu Ngược lại thì xét lại chiều dày của bản mặt cầu rồi quay về bước 3

 Bước 5: Thiết kế kiểm toán dầm cầu chịu momen và lực cắt

 Bước 6: Thiết kế mố và móng mố

 Bước 7: Thiết kế trụ và móng trụ

III TÍNH TOÁN CỤ THỂ :

1 Tính toán kết cấu nhịp :

Nguyên lý và trình tự các bước thiết kế cơ bản bao gồm :

 Bước 1: Chuẩn bị số liệu thiết kế ban đầu như: chiều dài cầu, tải trọng thiết kế …

 Bước 2: Xác định các đặc trưng vật liệu của cầu Lựa chọn sơ bộ hình dạng , bố trí và kích thước mặt cắt ngang của kết cấu nhịp (tại gối, tại giữa nhịp …) và dầm chủ, chọn

chiều dài nhịp tính toán, số lượng dầm chủ, dầm ngang, kiểu và kích thước của vỉa hè,

lan can, lớp phủ mặt cầu lan can đèn chiếu sáng …

 Bước 3: Phân tích kết cấu, xây dựng mô hình tính toán, xác định các đặc trưng hình học

của dầm chủ qua các giai đoạn thi công và khai thác

 Bước 4: Phân tích tác động các thành phần tải trọng lên cầu Tính toán các hệ số phân bố

tải trọng cho môn men và lực cắt của các thành phần hoạt tải đối với biên dầm và dầm

giữa

 Bước 5: Tính các trị số nội lực thành phần chưa nhân hệ số và nội lực đã nhân hệ số lần

lượt do: từng thành phần tĩnh tải, hoạt tải cho dầm giữa và dầm biên Chọn ra các vị trí

có số nội lực bất lợi nhất Phải tính cho các mặt cắt đặc trưng của dầm chủ ở vị trí giữa

nhịp, vị trí 1/4 , mặt cắt tại gối, mặt cắt có tiết diện thay đổi và mặt cắt bất lợi về lực cắt

( thường chọn mặt cắt cách gối một khoảng dv)

 Bước 6:Tổ hợp nội lực cho các mặt cắt theo các trạng thái giới hạn (TTGH); TTGH

Cường độ I; TTGH Sử dụng Xác định dầm bất lợi cầm kiểm toán ( nên kiểm toán cả

dầm giữa và dầm biên )

 Bước 7: Lựa chọn cốt thép chủ dự ứng lực và bố trí chúng trong mặt cắt giữa dầm Hiệu

chỉnh lại kích thước đầu dầm cho phù hợp với cách bố trí thép Nếu có thay đổi nhiều

về kích thước mặt cắt thì phải tính lại tĩnh tải và quy về tính lại bước 5 Nếu kích thước

dầm phù hợp giả định ban đầu ở bước 2 thì tính duyệt mặt cắt giữa dầm về mô men theo

TTGH Cường độ I Nếu duyệt không đạt phải lặp lại bước 7 Nếu duyệt đạt thì tính bước

8

 Bước 8: Bố trí cốt thép dự ứng lực dọc dầm Xác định số bó và vị trí cắt của chúng, vị trí

các neo ở đầu dầm Tính tọa độ các trọng tâm của từng cốt thép rồi tính tọa độ trọng tâm

chung của các cốt thép dự ứng lực và cốt thép thường trong từng đặc trưng mặt cắt đã

nêu trên Tính toán các giá trị mất mát ứng suất tức thời và mất mát theo thời gian

 Bước 9: Tính duyệt dầm kiểm toán theo momen cho các mặt cắt( mặt cắt nguy hiểm

nhất là giữa nhịp ) Tíh duyệt theo TTGH Sử dụng : kiểm tra độ mở rông vết nứt trong

dầm BTCT chịu uốn, kiểm tra biến dạng dầm BTCT, kiểm tra ứng suất đối với bê tông,

kiểm tra giới hạn sử dụng đối với cốt thép dự ứng lực … Tính duyệt theo TTGH Cường

độ: tính duyệt về mô men kháng tính toán của mặt cắt Mr ≥ momen uốn tính toán Mu ,

kiểm tra các giới hạn tối đa, tối thiểu của cốt thép …

Nếu không đạt phải chọn một trong các biện pháp sau :

- Tăng chiều cao dầm và quay về bước 2

- Tăng số lượng cốt thép chủ dự ứng lực, quay về bước 7

 Bước 10: Tính độ vồng dự ứng lực, tính kiểm tra độ võng lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải lớn nhất, độ vồng trước

 Bước 11: Tính duyệt dầm kiểm toán theo lực cắt Lựa chọn mô hình tính toán Kiểm tra sức kháng cắt của các mặt cắt kiểm toán (thường là mặt cắt cách gối dv và mặt cắt gối) Kiểm tra cốt thép chịu cắt bổ sung

 Bước 12: Duyệt cường độ và ổn định trong giai đoạn tạo dự ứng lực nén bê tông Bố trí cốt thép chịu dự ứng lực cục bộ ở đầu dầm, nơi đặt mấu neo và ở bên trên gối Duyệt ứng suất cục bộ trong khu vực đầu dầm do dự ứng tập trung gây ra

2 Tính toán mố :

Nguyên lý và trình tự các bước thiết kế kết cấu mố cầu :

 Bước 1: Chuẩn bị số liệu thiết kế ban đầu bao gồm các số liệu của phần trên như phần thiết kế kết cấu trụ cầu :

+ Số lượng dầm chủ

+ Chiều dài tính toán kết cấu nhịp

+ Bố trí mặt cắt ngang cầu (khổ cầu, bề rộng mặt cầu, )

+ Số làn xe thiết kế

 Bước 2 : Xác định các đặc trưng vật liệu của mố cầu Lựa chọn sơ bộ hình dạng, bố trí

và kích thước của kết cấu mố (bao gồm các kích thước của mố) và bệ móng, vị trí và kích thước các gối, cao độ đỉnh gối, đỉnh mũ mố (nếu có), đỉnh móng và đáy móng Cụ thể đối với kết cấu trụ gồm:

+ Loại kết cấu mố

+ Bảng kích thước kết cấu mố

+ Cao độ mực nước cao nhất (MNCN)

+ Cao độ mực nước thấp nhất (MNTN)

+ Cao độ mực nước thông thuyền (MNTT)

+ Cao độ mực nước thi công (MNTC)

+ Cao độ đỉnh gối

+ Cao độ đỉnh mố

+ Cao độ đỉnh móng

+ Cao độ đáy móng

 Bước 3 : Phân tích kết cấu, xây dựng mô hình tính toán, xác định các mặt cắt nguy hiểm

cần tính toán kết cấu mố, thường xét lại 4 mặt cắt sau :

+ Mặt cắt tại bệ móng mố

+ Mặt cắt tại chân tường đỉnh

+ Mặt cắt tại chân tường thân

+ Mặt cắt tại chân tường cánh

 Bước 4 : Phân tích tác động các thành phần tải trọng từ dầm, bản thân và nền đường đầu

cầu truyền xuống kết cấu mố

Các loại tải trọng tác dụng lên mố :

+ Tĩnh tải bản thân mố : bao gồm tĩnh tải do bản thân kết cấu mố bao gồm các bộ phận

của mố : tường thân, tường đỉnh, tường cánh, bệ móng mố, bản quá độ, gờ kê bản quá

độ (nếu có) và đất đắp sau mố

+ Tĩnh tải do kết cấu nhịp truyền xuống :

Trong giai đoạn thi công : bao gồm tĩnh tải phần I, phần II, tải trọng thi công và các

thiết bị phục vụ quá trình thi công

Trong giai đoạn sử dụng : bao gồm tĩnh tải phần I, phần II, tải trọng người bộ hành và

hoạt tải

+ Tải trọng do hoạt tải trên bản quá độ

+ Áp lực ngang của đất đắp tác dụng lên mố

+ Lực hãm xe : được truyền từ kết cấu trên xuống mố qua gối đỡ Tùy theo từng loại

gối cầu và dạng liên kết mà tỉ lệ truyền của lực ngang xuống mố khác nhau Lực hãm

lấy bằng 25% trọng lượng của các trục xe tải hay xe hai trục thiết kế cho mỗi làn được

đặt trong tất cả các làn thiết kế được chất tải theo quy trình và coi như đi cùng một

chiều Các lực này được coi như tác dụng theo chiều nằm ngang cách phía trên mặt

đường 1800mm theo cả 2 chiều dọc để gây ra hiệu ứng lực lớn nhất

+ Tải trọng do lực ma sát tại gối cầu

+ Lực li tâm (đối với cầu thiết kế cong ) + Tải trọng gió tác động lên công trình : Bao gồm :

- Tải trọng gió ngang : Tác dụng lên kết cấu nhịp , lan can thanh tay vịn và kết cấu mố

- Tải trọng gió dọc : Đối với mố, trụ, kết cấu phần trên là giàn hay các dạng kết cấu khác có bề mặt cản gió lớn song song với tim dọc của kết cấu nhịp, thì phải xét tới tải trọng gió dọc Trong trường hợp cầu thiết kế không thuộc các dạng trên thì không cần xét tới tải trọng gió dọc

+ Tải trọng gió tác động lên xe cộ : Theo điều 3.8.1.3, khi xét tổ hợp tải trọng cường độ III, phải xét tải trọng gió tác dụng vào cả kết cấu và xe cộ

Phải biểu thị tải trọng ngang của gió lên xe cộ bằng tải phân bố 1.5 KN/m, tác dụng theo hướng nằm ngang, ngang với tim dọc kết cấu và đặt ở 1.8m trên mặt đường

Phải biểu thị tải trọng gió dọc lên xe cộ bằng tải trọng phân bố 0.75 kN/m tác dụng nằm ngang, song song với tim dọc kết cấu và đặt ở cao độ 1800mm so với mặt đường

 Bước 5: Xác định các hệ số tải trọng và tính các trị số phản lực thành phần tại gối chưa nhân hệ số và phản lực đã nhân hệ số lần lượt do : từng thành phần tải trọng phân tích ở bước 4 tác dụng

 Bước 6: Xác định các hệ số tổ hợp và tổ hợp nội lực cho các mặt cắt cần tính toán theo các trạng thái giới hạn (TTGH); TTGH Cường độ I , II , III; TTGH Sử dụng; TTGH Mỏi Xác định mặt cắt bất lợi cần tính toán

 Bước 7: Lựa chọn cốt thép chủ và thép đai bố trí chúng trong các các bộ phận của kết cấu mố rồi tiến hành kiểm toán tại các mặt cắt bất lợi

- Kiểm tra theo cấu kiện chịu uốn và cấu kiện chịu cắt với tổ hợp dùng để kiểm tra là THGH có giá trị nội lực max

- Kiểm tra nứt với tổ hợp dùng để kiểm tra là THGH sử dụng

Nếu duyệt không đạt phải tăng cốt thép, thay đổi mac thép hoăc mác bê tông rồi quay lại bước 7 hoặc thay đổi kích thước mặt cắt ngang kết cấu thân, bệ mố sau đó tính lại tĩnh tải và quay về bước 5

3 Tính toán trụ :

Nguyên lý và trình tự các bước thiết kế cơ bản gồm :

 Bước 1: Chuẩn bị số liệu thiết kế ban đầu bao gồm cac số liệu của kết cấu phần trên :

+ Số lượng dầm chủ

+ Chiều dài tính toán kết cấu nhịp

+ Bố trí mặt cắt ngang cầu ( khổ cầu, bề rộng mặt cầu …)

+ Tải trọng xe thiết kế

+ Số làn xe thiết kế

 Bước 2: Xác định các đặc trưng vật liệu của trụ cầu Lựa chọn sơ bộ hình dạng , bố trí và

kích thước của kết cấu trụ (bao gồm các kích thước của trụ và xà mũ trụ) và bệ móng , vị

trí và kích thước các gối , cao độ đỉnh gối , đỉnh mũ trụ ( nếu có ), đỉnh trụ , đỉnh móng

và đáy móng Cụ thể đối với kết cấu trụ gồm :

+ Loại kết cấu trụ

+ Bảng kích thước xà mũ và thân kết cấu trụ

+ Cao độ mực nước cao nhất (MNCN)

+ Cao độ mực nước thấp nhất (MNTN)

+ Cao độ mực nước thông thuyền (MNTT)

+ Cao độ mực nước thi công (MNTC)

 Bước 3: Phân tích kết cấu, xây dựng mô hình tính toán, xác định các mặt cắt nguy hiểm

cần tính toán của xà mũ và thân kết cấu trụ

+ Đối với xà mũ thường là mặt cắt tiếp giáp với mép thân trụ

+ Đối với xà mũ thường xét mặt cắt đỉnh móng và đáy móng

 Bước 4: Phân tích tác động các thành phần tải trọng từ dầm truyền xuống kết cấu trụ

Các loại tải trọng tác dụng lên trụ

+ Tĩnh tải bản thân trụ: bao gồm tĩnh tải do xà mũ (nếu có) và thân kết cấu trụ

+ Tĩnh tải do kết cấu nhịp truyền xuống : Trong giai đoạn thi công : bao gồm tĩnh tải phần I, phần II , tải trọng thi công và các thiết bị phụ phục vụ quá trình thi công

Trong giai đoạn sử dụng : bao gồm tĩnh tải phần I, phần II tải trọng người bộ hành và hoạt tải

+ Tải trọng nước ( đối với cầu bắt qua sông ) :

- Áp lực nước đẩy nổi ứng với mực nước thấp nhất

- Áp lực nước tĩnh ứng với mực nước thấp nhất

- Áp lực dòng chảy gồm hai thành phần :

* Theo phương dọc

* Theo phương ngang

+ Lực hãm xe : đựơc truyền từ kết cấu trên xuống trụ qua gối đỡ Tuỳ theo từng loại gối cầu và dạng liên kết mà tỉ lệ truyền của lực ngang xuống trụ khác nhau Lực hãm được lấy bằng 25% trọng lượng của các trục xe tải hay xe hai trục thiết kế cho mỗi làn được đặt trong tất cả các làn thiết kế được chất tải theo quy trình và coi như đi cùng một chiều Các lực này được coi như tác dụng theo chiều nằm ngang cách phía trên mặt đường 1800mm theo cả hai chiều dọc để gây ra hiệu ứng lực lớn nhất

+ Lực li tâm (đối với cầu thiết kế cong)

+ Tải trọng gió tác động lên công trình : Bao gồm :

- Tải trọng gió ngang : Tác dụng lên kết cấu nhịp , lan can thanh tay vịn và xà mũ và trụ

- Tải trọng gió dọc : Đối với mố, trụ, kết cấu phần trên là giàn hay các dạng kết cấu khác có bề mặt cản gió lớn song song với tim dọc của kết cấu nhịp, thì phải xét tới tải trọng gió dọc Trong trường hợp cầu thiết kế không thuộc các dạng trên thì không cần xét tới tải trọng gió dọc

+ Tải trọng gió tác động lên xe cộ : Theo điều 3.8.1.3, khi xét tổ hợp tải trọng cường độ III, phải xét tải trọng gió tác dụng vào cả kết cấu và xe cộ

Phải biểu thị tải trọng ngang của gió lên xe cộ bằng tải phân bố 1.5 KN/m, tác dụng

theo hướng nằm ngang, ngang với tim dọc kết cấu và đặt ở 1.8m trên mặt đường

Phải biểu thị tải trọng gió dọc lên xe cộ bằng tải trọng phân bố 0.75 kN/m tác dụng

nằm ngang, song song với tim dọc kết cấu và đặt ở cao độ 1800mm so với mặt đường

 Bước 5: Xác định các hệ số tải trọng và tính các trị số phản lực thành phần tại gối chưa

nhân hệ số và phản lực đã nhân hệ số lần lượt do : từng thành phần tải trọng phân tích ở

bước 4 tác dụng

 Bước 6: Xác định các hệ số tổ hợp và tổ hợp nội lực cho các mặt cắt cần tính toán theo

các trạng thái giới hạn (TTGH); TTGH Cường độ I , II , III; TTGH Sử dụng; TTGH

Mỏi Xác định mặt cắt bất lợi cần tính toán

 Bước 7: Lựa chọn cốt thép chủ và thép đai bố trí chúng trong các mặt cắt xà mũ và kết

cấu trụ rồi tiến hành kiểm toán tại các mặt cắt bất lợi

+ Đối với xà mũ kiểm tra :

- Kiểm tra theo cấu kiện chịu uốn và cấu kiện chịu cắt với tổ hợp dùng để kiểm tra là

THGH có giá trị nội lực max

- Kiểm tra nứt với tổ hợp dùng để kiểm tra là THGH sử dụng

+ Đối với kết câu thân và bệ trụ :

- Kiểm tra theo cấu kiện chịu nén và cấu kiện chịu cắt với tổ hợp dùng để kiểm tra là

THGH có giá trị nội lực max

- Kiểm tra nứt với tổ hợp dùng để kiểm tra là THGH sử dụng

Nếu duyệt không đạt phải tăng cốt thép, thay đổi mac thép hoăc mác bê tông rồi quay

lại bước 7 hoặc thay đổi kích thước mặt cắt ngang xà hoặc kết cấu thân, bệ trụ sau đó

tính lại tĩnh tải và quay về bước 5

4 Tính toán móng cọc :

Nguyên lý và trình tự các bước thiết kế móng mố trụ cầu :

Trong báo cáo này, xét móng thiết kế là móng cọc Các bước cơ bản gồm:

 Bước 1: Chuẩn bị số liệu thiết kế ban đầu bao gồm chọn loại cọc, chiều dài, kích thước

tiết diện mặt cắt ngang cọc, khoảng cách các cọc, các đặc trưng về vật liệu, cao độ mực

nước thiết kế , cao độ mặt đất tự nhiên, cao độ đáy bệ và cao độ mũi cọc

 Bước 2: Xác định sức chịu tải của cọc theo đất nền và theo vật liệu để từ đó chọn ra sức

chịu tải tính toán của cọc ( là giá trị min của hai sức chịu tải trên)

 Bước 3: Căn cứ vào lực dọc lớn nhất tính được từ các TH để xác định sơ bộ số lượng cọc

 Bước 4: Bố trí cọc rồi mô hình hóa sơ đồ kết cấu để giải ra nội lực ứng với từng cọc Cần chú ý giá trị chuyển vị tại đầu cọc nếu > 1 cm cấn tiến hành thay đổi tiết diện ngang, số lượng cọc rồi trở lại bước 4

 Bước 5: Kiểm toán khả năng chịu lực của cọc là tổ hợp tải trọng theo TTGH CĐ I.Ứng với mỗi cọc ta xác định được nội lực nguy hiểm nhất rồi tiến hành kiểm tra so sánh với khả năng chịu tải tính toán của cọc và thiết kế cốt thép cho cọc

IV TÀI LIỆU THAM KHẢO :

1 Tính toán kết cấu nhịp :

- TCTK 22 TCN 272 – 05

- Cầu BTCT trên đường ôtô ( tập 1 ) - thầy Lê Đình Tâm

- Các ví dụ tính toán dầm cầu I, T, Super T theo TC 272 – 05 - thầy Nguyễn Viết Trung

- Cầu BTCT nhịp giản đơn ( tập 1 ) - thầy Nguyễn Viết Trung

- Các ví dụ tính toán cầu dầm BTCT ( tập 1 ) - thầy Nguyễn Viết Trung

- Tính toán KCBTCT theo tiêu chuẩn ACI 318-2002

2 Tính toán mố, trụ và móng :

- Những vấn đề chung về mố trụ cầu ( giới thiệu hình dạng, phân loại và tính toán đá kê gối ) thầy Nguyễn Như Khải

- Ví dụ tính toán mố trụ cầu theo TC 22 TCN 272-05 - thầy Nguyễn Viết Trung

- Tính toán móng cọc - thầy Lê Đức Thắng

- Nền và Móng công trình cầu đường - thầy Bùi Anh Định và Nguyễn Sỹ Ngọc

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CÔNG TRÌNH

I QUY MÔ CÔNG TRÌNH :

Cầu được thiết kế dành cho đường ô tô là một công trình vĩnh cửu

II NỘI DUNG VÀ TIÊU CHUẨN KỸ THUẬT THIẾT KẾ :

+ HL93, tải trọng người, theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05

+ Tải trọng gió cơ bản: 59 m/s

- Tần suất lũ thiết kế: Cầu được thiết kế với tần suất lũ 5%

- Quy phạm thiết kế :

+ Tiêu chuẩn thiết kế cầu cầu 22TCN 272-05

+ Tiêu chuẩn thiết kế cọc khoan nhồi TCXD 205 : 1998

III ĐẶC ĐIỂM VỀ ĐỊA CHẤT :

Qua công tác khảo sát hiện trường và thí nghiệm trong phòng cấu trúc địa tầng của khu vực xây

с (kN/m2)

𝜑 Chỉ số

dẻo 𝐼𝑝

Độ sệt

IV KHÍ TƯỢNG - THỦY VĂN :

1 Các yếu tố khí tượng đặc trưng :

Kết quả các yếu tố khí tượng được thống kê như sau :

1.1 Nắng :

- Khu vực có rất nhiều nắng Trong các thánh mùa khô từ tháng XI đến tháng V số giờ nắng

vượt quá 200 giờ/tháng Các tháng ít nắng là tháng VI và tháng IX ứng với 2 cực đại của lượng

mưa và lượng mây

- Số giờ nắng trung bình trên khu vực :

Tháng I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Số giờ 244 246 272 239 195 171 180 172 162 182 200 223

1.2 Chế độ ẩm :

- Biến trình độ ẩm trong năm tương ứng với biến trình mưa và ngược lại với biến trình nhiệt độ

Thời kì mưa nhiều, độ ẩm lớn và ngược lại vào thời kì mùa khô độ ẩm nhỏ

- Độ ẩm tương đối (%) tháng và năm trên khu vực :

Tháng I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Năm

T.bình 71 68 68 70 78 82 84 84 84 84 82 75 78

Min 29 21 23 22 32 34 47 49 47 49 42 38 21

1.3 Chế độ nhiệt :

- Đặc điểm nổi bật trong chế độ nhiệt của khu vực là nền nhiệt độ khá cao, nhiệt độ trung bình

năm khoảng 27oC, nhiệt độ trung bình cao nhất tuyệt đối là 38.3oC và nhỏ nhất tuyệt đối là

13.2oC , chênh lệch trung bình tháng nóng nhất là 3 – 4oC, tháng lạnh nhất là 7 – 8oC

- Nhiệt độ không khí (độ C) tháng vào năm trên khu vực :

Tháng I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Năm

T.bình 25.2 26.9 28.4 29.0 28.6 27.2 26.9 26.8 26.8 26.7 26.4 25.2 27.0

Max 35.0 36.8 37.4 38.3 37.5 36.4 34.7 33.9 33.8 33.7 34.0 33.5 38.3

Min 13.6 14.5 16.5 20.9 21.5 21.5 20.0 21.7 21.9 21.2 18.0 13.2 13.2

1.4 Chế độ mưa :

- Khu vực nghiên cứu nằm trong vùng mưa XVIII Phân bố mưa trong năm tập trung vào thời

kì từ tháng V đến tháng XI – thời kì thịnh hành của gió mùa Tây Nam Tổng lượng mưa của thời kì này chiếm khoảng 85% tổng lượng mưa năm Ngược lại, trong thời kì từ tháng XII đến tháng IV năm sau – thời kì thịnh hành của gió Đông, lượng mưa tương đối ít, chỉ chiếm khoảng 15% tổng lượng mưa năm

- Biến trình mưa trong khu vực thuộc loại biến trình của vùng nhiệt đới gió mùa: lượng mưa tập trung vào mùa hè, chênh lệch lượng mưa giữa mùa mưa và mùa khô rất lớn Trong biến trình

có một cực đại chính và một cực tiểu chính Cực đại chính thường xuất hiện vào tháng IX, X với lượng mưa tháng trên 300mm Cực tiểu chính xảy ra vào tháng I hoặc tháng II với lượng mưa tháng cực tiểu chỉ dưới 10mm

- Biến trình của số ngày mưa trong tháng tương đối phù hợp với biến trình lượng mưa tháng, theo đó tháng có nhiều ngày mưa nhất là tháng IX và tháng có ít ngày mưa nhất là tháng II

- Lượng mưa (mm) và số ngày có mưa trên khu vực :

Tháng I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Năm T.bình 8 4 13 46 159 235 268 282 298 212 89 28 1642

- Tốc độ gió trung bình và lớn nhất tại trạm Biên Hòa (m/s) :

Đặc

Trưng I II III IV V Các Tháng VI VII VIII IX X XI XII Năm

T.bình 1.8 2.2 2.4 2.4 1.8 1.6 1.8 1.7 1.7 1.4 1.5 1.6 1.8

Max 16 15 16 16 18 20 20 25 20 20 16 18 25

2 Các yếu tố thủy văn :

2.1 Số liệu điều tra :

- Mức nước lớn nhất năm 1978, H 1978 : +7.26

- Mức nước lớn nhất năm 2001, H 2001 : +5.29

- Mức nước lớn nhất năm 1952, H 1952 : +10.26

- Trong dãy số liệu điều tra nêu trên, nhìn chung mực nước lớn nhất điều tra vào các năm 1978

và năm 2001 đều thấp hơn cao độ tự nhiên tại khu vực; còn với cao độ mực nước lớn nhất vào

năm 1952 đã làm cho khu vực này bị ngập rất nghiêm trọng, với chiều cao ngập khoảng 2m đến

3m, thời gian ngập khoảng 24 giờ

2.2 Cao độ mực nước thiết kế :

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ DẦM CHỦ

I SỐ LIỆU THIẾT KẾ :

- Chiều dài toàn dầm : L = 42m

- Khoảng cách từ đầu dầm tới tim gối : a = 0.35m

- Khẩu độ tính toán : 𝐿𝑡𝑡 = L - 2×a = 42 - 2×0.35 = 41.3m

- Loại cốt thép dự ứng lực : Tao thép tao 7 sợi xoắn đường kính 𝐷𝑝𝑠 = 15.2 mm

- Cường độ chịu kéo cơ chuẩn : 𝑓𝑝𝑢 = 1860 Mpa

- Mố cầu là mố chữ U bằng bê tông cốt thép

- Móng mố là móng cọc khoan nhồi đường kính cọc khoan là 1m, có 8 cọc, chiều dài mỗi cọc

Thép có gờ CIII, giới hạn chảy 400 MPa

+ Cáp dự ứng lực : Dùng loại tao tự chùng thấp: Dps = 15.2 mm

Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn: fpu = 1860 MPa

Diện tích 1 tao cáp: Aps1 = 143.3 mm2

Modul đàn hồi của cáp: Eps = 197000 Mpa

- Chiều dày lớp bê tơng bảo vệ :

Kết cấu Chiều dày tối thiểu lớp bê

V THIẾT KẾ CẤU TẠO :

1 Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu :

- Mặt cắt ngang kết cấu nhịp gồm 7 dầm Super T (căng trước) : 𝑁𝑏 = 7

- Khoảng cách giữa 2 dầm chủ là : S = 2000mm

- Chiều dài mỗi dầm 42000 mm

- Số nhịp: 5 nhịp

- Sử dụng bản liên tục nhiệt nối 3 nhịp dầm giản đơn

- Chiều dài cầu 210 m (tính từ mố tới trụ cuối)

- Chiều cao mỗi dầm là 1800 mm

- Dầm ngang bằng bê tơng cốt thép đổ tại chỗ

- Số lượng dầm ngang : 𝑁𝑛 = ( 𝑁𝑏 - 1)×2 = 12

- Bản mặt cầu dày : ℎ𝑓 = 180 mm

- Lớp phủ mặt cầu bằng bê tơng Asphalt dày : 𝑡1 = 75 mm

- Lớp phịng nước dày : 𝑡2 = 5 mm

- Thanh và trụ lan can làm bằng thép CT3 cĩ mạ kẽm

- Gối cầu sử dụng gối cao su cĩ bản thép

1250 5500

MẶT CẮT NGANG CẦU (TL: 1-50)

DẦM NGANG

2000 2000 1000 14000

2.1 Mặt cắt ngang dầm trên gối :

- Chiều cao dầm Super T : H' = 900 mm

MẶT CẮT NGANG DẦM TRÊN GỐI

2.2 Mặt cắt ngang dầm tại giữa nhịp :

- Chiều cao dầm Super T : H = 1800 mm

- Bề rộng bầu dầm dưới :

 𝑏1 = 700 mm

 𝑏4 = 92 mm

 𝑏5 = 200 mm

- Chiều cao bầu dưới : ℎ6 = 300 mm

- Chiều cao vút dưới :

 ℎ5 = 50 mm

 ℎ4 = 270 mm

- Chiều cao sườn : ℎ3 = 1005 mm

- Chiều cao vút trên : ℎ2 = 75 mm

MẶT CẮT NGANG DẦM TẠI GIỮA NHỊP

2.3 Mặt cắt ngang dầm tại đoạn cắt khấc :

- Chiều cao dầm Super T : H = 1800 mm

MẶT CẮT NGANG DẦM TẠI ĐOẠN CẮT KHẤC

3 Cấu tạo dầm ngang :

- Chiều cao dầm ngang : 𝐻𝑑𝑛 = H' = 900 mm

Ta sẽ quy đổi tiết diện Super-T về tiết diện đơn giản hơn để thuận tiện cho việc tính toán

1.1 Tiết diện nguyên khối :

- Ta qui đổi theo nguyên tắc sau :

- Diện tích của tiết diện nguyên khối : = 1004000 𝑚𝑚2 = 1.004 𝑚2

1.2 Tiết diện liên hợp :

- Ta qui đổi theo nguyên tắc tương tự :

- Diện tích của tiết diện liên hợp :

a'dn=775 avdn=100

2

2 ).

(

'

dn vdn dn

vdn vdn dn

= 1305320 𝑚𝑚2 = 1.30532 𝑚2

Trong đó :

𝐸𝑐𝑏𝑎𝑛

𝐸𝑐𝑑𝑎𝑚 : là tỷ lệ modun đàn hồi giữa bản mặt cầu và dầm chủ

𝛾𝑐 = 2450 kg/𝑚3 : là tỷ trọng của bê tông

𝑓′𝑐𝑏 = 35 Mpa : là cường độ chịu nén của bê tông làm bản mặt cầu

→ Modun đàn hồi của bản mặt cầu : = 30849.7 Mpa

𝑓′𝑑𝑐 = 50 Mpa : là cường độ chịu nén của bê tông làm dầm chủ

→ Modun đàn hồi của dầm chủ : = 36872.5 Mpa

→ 𝐸𝑐𝑏𝑎𝑛

𝐸𝑐𝑑𝑎𝑚 = 30849.7

36872.5 = 0.837

2 Mặt cắt tại chỗ thay đổi tiết diện 𝒙𝟏 :

2.1 Tiết diện nguyên khối :

Ta qui đổi theo nguyên tắc sau :

2.2 Tiết diện liên hợp :

- Diện tích tiết diện liên hợp : = 2016020 𝑚𝑚2 = 2.01602 𝑚2

3 Mặt cắt giữa nhịp 𝒙𝟒 :

3.1 Tiết diện nguyên khối :

- Ta qui đổi theo nguyên tắc sau :

43

0 c cb

' 5 1

43

0 c dc

3.2 Tiết diện liên hợp :

- Diện tích tiết diện liên hợp :

2 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với momen :

- Tỷ lệ modun đàn hồi giữa bản mặt cầu và dầm chủ :

𝐸𝑐𝑏𝑎𝑛

𝐸𝑐𝑑𝑎𝑚 = 0.837

3 Hệ số phân bố hoạt tải đối với momen trong các dầm trong :

- Kiểm tra hệ số phân bố thỏa mãn tiêu chuẩn 22TCN 272-05 đối với phạm vi áp dụng của phương pháp tra bảng

𝐿𝑡𝑡 = 41300 6000 ≤ 𝐿𝑡𝑡 ≤ 73000 (mm) Thỏa

Kết luận : Không nằm trong phạm vi áp dụng

→ Phải dùng phương pháp đòn bẩy

3.1 Phương pháp tra bảng :

- Với dầm Super- T, hệ số phân bố ngang được tính theo cơng thức sau :

 Với một làn thiết kế chịu tải :

- Lựa chọn hệ số phân bố momen để thiết kế : = 0.47744

= 0.65909

4 Hệ số phân bố hoạt tải đối với momen trong dầm biên :

4.1 Với một làn thiết kế chịu tải : Sử dụng phương pháp địn bẩy

- Xét cho xe tải thiết kế và xe hai trục : vì khoảng cách của 2 bánh xe theo chiều ngang của 2 loại xe là như nhau nên cĩ chung một hệ số phân bố ngang

- Phương trình tung độ đường ảnh hưởng :

- Hai làn thiết kế → hệ số làn = 1

- Với xe tải thiết kế : = 0.45 = 0

tải lan can tải trọng người đi xe tải thiết kế

tải trọng làn

y3

1250 250

2

35 0

910 )

g

m

125 0

2

6 0

1900 )

g

m

M SI

M I

4

1 )

.

(m g V MILL m lan y3. y4' y5' y6'

LL V SI

LL V I

g

m ) (

S

x x

y db( ) 

LL M I

M

g

m )  max ( ) , ( ) (

lan M I

M lan

g

m )  max( ) ,( ) (

5

y

S

B S

4.2 Với hai hoặc nhiều làn thiết kế :

- Khoảng cách từ tim dầm biên đến mép trong bó vỉa hoặc lan can chắn xe 𝑑𝑒

Kết luận : Không nằm trong phạm vi áp dụng

→ Không sử dụng công thức tra bảng

4.3 Lựa chọn hệ số phân bố momen để thiết kế :

- Ta sử dụng hệ số phân bố ngang trong trường hợp 1 làn theo phương pháp đòn bẩy để thiết kế

- Với một làn thiết kế chịu tải :

- Với hai hoặc nhiều làn thiết kế chịu tải

Kết luận : Không nằm trong phạm vi áp dụng

→ Phải dùng phương pháp đòn bẩy

2 1 2

2

y y

2

150

y B B B S

3000 )

.

(

2 3 4

0 ) (

)

.

M SE

M

d mg

3050 )

(

1 0 6

0

L

H S

g m

0.66529

=

2250 )

(

1 0 8

0

L

H S

g m

( ) ,( )  0.66529)

V SI

V I

g m

- Với một xe tải thiết kế :

6 Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong dầm biên :

6.1 Với một làn thiết kế chịu tải : Sử dụng phương pháp địn bẩy

- Xét cho xe tải thiết kế và xe hai trục : vì khoảng cách của 2 bánh xe theo chiều ngang của 2

loại xe là như nhau nên cĩ chung một hệ số phân bố ngang

- Phương trình tung độ đường ảnh hưởng :

- Một làn thiết kế → hệ số làn = 1.2

- Với xe tải thiết kế : = 0.45 = 0

→ = 0.225

- Với tải trọng người đi : = 1.375 = 0.75

𝐵2 = 1250 mm

→ = 1328.13 𝑚𝑚2

→ = 1.275

- Với tải trọng làn : = 0.75

→ = 562.5 𝑚𝑚2

→ = 0.1875

6.2 Với hai hoặc nhiều làn thiết kế :

- Khoảng cách từ tim dầm biên đến mép trong bĩ vỉa hoặc lan can chắn xe 𝑑𝑒 = -350

tải lan can tải trọng người đi xe tải thiết kế

tải trọng làn

y3

1250 250

4

1 )

.

(m g V MILL m lan y3. y4' y5' y6'

LL V SI

LL V I

M lan

2

150

y B B B S

S k

Lan V

m g

3000 )

(

2 3 4

150 B B B S

0 ) ( )

M SE

V

d mg

g m

) (

2

1 2 1 2

1 )

(m g V SELL m y i  y4 y5

) (

2 1 2

2

y y

B

m g

(

2

→ Không sử dụng công thức tra bảng

6.3 Lựa chọn hệ số phân bố momen để thiết kế :

- Ta sử dụng hệ số phân bố ngang trong trường hợp 1 làn theo phương pháp đòn bẩy để thiết kế

𝜂𝐼 = 1.05 : Cầu thiết kế là quan trọng

→ Hệ số điều chỉnh của tải trọng : η = 𝜂𝐷×𝜂𝑅×𝜂𝐼 = 1.05 > 0.95

VIII XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TẠI CÁC MẶT CẮT ĐẶC TRƯNG :

 Diện tích tiết diện : = 0.36 𝑚2

 Tỷ trọng bê tông bản mặt cầu : 𝛾𝑐 = 2450 kg/𝑚3

 Tỷ trọng bản mặt cầu dầm giữa : = 882 kg/m

- Dầm biên :

 Diện tích tiết diện : = 0.36 𝑚2

 Trọng lượng bản mặt cầu dầm giữa : = 882 kg/m

0 1 004m

A g 

1 1

A

2 1 1

DC 

1 4

A

. 1g4 ck dac

c

m kg L

DC DC

DC  .

f k

DC  .

) (

2

1 2 1 2

1

)

.

(m g V SELL m y i  y4 y5

 Chiều dài ván khuôn theo phương ngang : 𝑏𝑣𝑘 = 𝑏7 = 0.844 m

1.4 Tĩnh tải lan can :

1.4.1 Lan can có tay vịn :

 Phần thép có trọng lượng : = 16 kg/m

 Chiều cao lan can : = 0.6 m

 Phần bê tông : = 367.5 kg/m

→ Trọng lượng lan can có tay vịn : = 383.5 kg/m

- Trọng lượng lan can do dầm biên chịu :

DClc

S

1 Sk

DC  .

L N t A

DC  3 .

btlc tlc

lcb lc

DC 

lcg lc

DC 

) 2

1 ( 4 gc vgc vgc

c

- Trọng lượng lề bộ hành do dầm biên chịu :

 Chiều dày lớp bê tông atfan : 𝑡1 = 75 mm = 0.075 m

 Tỷ trọng bê tông atfan : 𝛾1 = 2400 kg/𝑚3

1

1250 250

D W

omega 1

lpb





- Xe tải thiết kế : gồm trục trước nặng 35KN, hai trục sau mỗi trục nặng 145KN, khoảng cách

giữa hai trục trước là 4300mm, khoảng cách hai trục sau thay đổi từ 4300 – 9000mm sao cho

gây ra nội lực lớn nhất Theo phương ngang khoảng cách giữa hai bánh xe là 1800mm

2.3 Tải trọng làn :

- Tải trọng làn bao gồm tải trọng rải đều 9.3 KN/m xếp theo phương dọc cầu, theo phương ngang cầu tải trọng này phân bố theo chiều rộng 3000mm, tải trọng làn có thể xê dịch theo phương ngang để gây ra nội lực lớn nhất

2.4 Tải trọng người đi bộ :

- Là tải trọng phân bố được qui định độ lớn là 3.10−3 MPa

2.5 Tải trọng xung kích :

- Là tải trọng đưa vào tải trọng xe 3 trục hay xe 2 trục lấy bằng 25% tải trọng của mỗi xe

3 Đường ảnh hưởng momen và lực cắt tại các mặt cắt đặc trưng :

3.2 Xác định đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt :

3.2.1 Phương trình đường ảnh hưởng :

- Phương trình đường ảnh hưởng momen tại mặt cắt 𝑥𝑘 như sau :

 Trên đoạn x : 0 → 𝑋𝑘 :

 Trên đoạn x : 𝑋𝑘 → 𝐿𝑡𝑡 :

 Diện tích đường ảnh hưởng momen tại 𝑥𝑘 :

- Phương trình đường ảnh hưởng lực cắt :

 Trên đoạn x : 0 → 𝑋𝑘 :

 Trên đoạn x : 𝑋𝑘 → 𝐿𝑡𝑡 :

 Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt tại 𝑋𝑘 :

+ Phần đường ảnh hưởng dương :

+ Phần đường ảnh hưởng âm :

→ Tổng diện tích đường ảnh hưởng :

3.2.2 Tại mặt cắt đặc trưng thứ 0 (mặt cắt gối) :

X = 𝑋𝑘 = 𝑋0 = 0 m

= 0 → = 0 𝑚2 = 1 → = 20.65 m = 0 → = 0 m

X L

X X f

tt

k tt

k

M1( , ) 



)(

),(

L

X X

X

tt

k k

k tt

k tt k

M

k tt

tt

k k

M k

M

X X X

L

X L X

X f

L X X

X L L

X X

X f

) , (

) (

) , ( )

,

(

1 2

) , ( 2

1

k k M tt

Mk  L y X X



tt k

V

L

X X

X



) , (

1

tt k

V

L

X X

X

tt k

tt k

V

k tt

k V

k V

L X X L

X X

X f

X X L

X X

X f X

X y

0 )

, ( )

, (

2 1

) , ( ).

( 2

1

V k tt Vkd  L  X f X X



) , ( 2

1

V k Vka  X f X X



Vka Vkd

) , ( k k

→ = 12.65 m

3.2.6 Tại mặt cắt đặc trưng thứ 4 : (giữa nhịp)

X = 𝑋𝑘 = 𝑋4 = 20.65 m

= 10.325 → = 213.2113 𝑚2 = 0.5 → = 5.1625 m = -0.5 → = -5.1625 m

ÐAH M

Xk = 20.65 m

10.325

),(2

y 

) , ( k k

y 

) , ( 2

y 

) , ( k k

3.3 Bảng tổng hợp diện tích đường ảnh hưởng tại các mặt cắt đặc trưng :

4 Tính nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên :

- Công thức tính là lấy giá trị tải trọng nhân với diện tích đường ảnh hưởng tại mặt cắt đang xét

Ta tính nội lực tại các mặt cắt như sau

4.1 Momen do tĩnh tải tác dụng lên dầm biên :

4.1.1 Giai đoạn chưa đổ bản bê tông :

4.2 Momen do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa :

4.2.1 Giai đoạn chưa đổ bản bê tông :

4.3 Lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên dầm biên :

4.3.1 Giai đoạn chưa đổ bản bê tông : (KN)

M  

M b

M  

M dc

M  

M g

M  

M g

M  

V dc

V  

V b

V  

V b

𝑋1 18.75 3961.14 383.00 728.60 70.45

4.4 Lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa :

4.4.1 Giai đoạn chưa đổ bản bê tông :

- Đối với dầm biên : M (kN.m), V (kN)

- Đối với dầm giữa : M (kN.m), V (kN)

5 Nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên :

5.1 Momen do hoạt tải HL93 và PL tác dụng tại các mặt cắt dầm :

- Đối với các mặt cắt đặc trưng trong phạm vi từ gối đến 𝐿𝑡𝑡/2 ta xét 2 trường hợp xếp xe bất lợi nhất trên đường ảnh hưởng momen Nội lực do xe thiết kế sẽ lấy giá trị max của 2 trường hợp trên

- Sơ đồ tính : sơ đồ tính của dầm chủ là dầm giản đơn nên khoảng cách giữa các trục của xe tải thiết kế (Truck) đề lấy là 4.3 m

- Các xếp tải lên đường ảnh hưởng :

 TH1 : Xếp xe sao cho hợp lực của các trục xe và trục xe gần nhất cách đều tung độ lớn nhất của đường ảnh hưởng

Với xe Truck ta có phương trình xác định khoảng cách đều x/2 : 4.3(x + 4.3) + 145x = 145(4.3 – x) → x/2 = 0.7275 m

 TH2 : Xếp các trục về cùng 1 phía đường ảnh hưởng có diện tích lớn nhất sao cho trục trước hoặc trục sau của xe trùng với tung độ lớn nhất

5.2 Sơ đồ xếp tải lên đường ảnh hưởng cho từng mặt cắt đặc trưng :

DCdc M

DCdc M

V  

V g

V  

V g

5.3 Momen do xe tải thiết kế (Truck) gây ra tại các mặt cắt đặc trưng :

- Công thức xác định :

Mặt cắt

5.5 Momen gây ra do tải trọng làn :

- Theo 3.6.1.2.4, tải trọng làn rải đều suốt chiều dài và có độ lớn như sau :

X k

ÐAH M

Ho ? p lu ? c 4.3 4.3 0.7275

35 145 145

1.2

110 110

Xe ta? i thiê´t kê´

Xe 2 tru? c thiê´t kê´

Xe ta? i thiê´t kê´

Xe 2 tru? c thiê´t kê´

k tt k M

k tt

tt

k k M

k M

X X X

L

X L X X f

L X X X L L

X X X f X

),(

)(

),()

,

(

1 2

1 5 1

2 1

1 1

.145

145

2 4 2

3 2

1 2

.35

145

),

( Truck1 Truck2

M 

k tt

k tt k M

k tt

tt

k k M

k M

X X X

L

X L X X f

L X X X L L

X X X f X X y

),(

)(

),()

,(

1 2

1 4 1

3 1

.110

2 2 2

1 2

.110

),

M 

),

- Momen do tải trọng làn gây ra tại các mặt cắt được xác định bằng phương pháp đường ảnh

hưởng : Nhân giá trị 𝑞𝑙𝑎𝑛 với diện tích đường ảnh hưởng

5.6 Momen do tải trọng người đi gây ra ở dầm biên :

- Coi như dầm biên chịu toàn bộ tải trọng người đi

6 Lực cắt do hoạt tải HL93 và PL tác dụng tại các mặt cắt dầm :

- Đối với các mặt cắt đặc trưng trong phạm vi từ gối đến 𝐿𝑡𝑡/2 trường hợp xếp xe bất lợi nhất trên đường ảnh hưởng lực cắt của mặt cắt đó

6.1 Sơ đồ xếp tải lên đường ảnh hưởng cho từng mặt cắt đặc trưng :

).()

1.(

)

g

m ) (

) ( ) ( ).

1 (

)

M LLg  I MLL  xetk M I lan lan

I LL M

g

m ) (

.) ) (m g I Mlan

6.2 Lực cắt do xe tải thiết kế (Truck) gây ra tại các mặt cắt đặc trưng :

6.5 Lực cắt do tải trọng người đi gây ra ở dầm biên :

- Coi như dầm biên chịu toàn bộ tải trọng người đi

145 145 35

1.2

110 110

Xe ta? i thiê´t kê´

Xe 2 tru? c thiê´t kê´

tt k

V

k tt

k V

k

V

L X X L

X X

X f

X X L

X X

X f X

0)

,()

,

(

2 1

4 3

tt k

V

k tt

k V

k

V

L X X L

X X

X f

X X L

X X

X f X

0)

,()

,

(

2 1

7 Tổ hợp tải trọng tại các mặt cắt đặc trưng :

7.1 Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt dầm giữa :

7.1.1 Trạng thái giới hạn cường độ I :

1 75

1 (

) 5

1 25

1

0 (

.B2 kN

PL

V PL  V

PL E PL V lan

SE Lan V xetk

Lan V xetk

I

LL V

V  ( )  .( 1  )  ( )  .

)5.125

.175

.1.(

.1

0.(

7.2 Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt của dầm biên :

7.2.1 Trạng thái giới hạn cường độ I :

- Momen : đơn vị kN.m



)5.125

.1

35.1

.1

1

1.( LLg DCg DWg



).5.125

.1

5.0

).5.1

25.1

5.0

1 75

1 (

1 75

1 0

1

1 35

1 (

) 5 1 25

1

35 1 (

1

1 ( LLb DCb DWb

) 1

1

1 ( LLb DCb DWb

Lực cắt 1589.38 1175.39 1494.76 1160.59 1293.68

→ Chọn dầm biên làm dầm để tính duyệt

IX TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP :

1 Tính toán diện tích cốt thép :

- Dùng loại tao có độ tự chùng thấp Dps=15,2mm tiêu chuẩn ASTM A416M Grade 270

- Loại tao thép DƯL : tao thép có độ tự chùng thấp

- Cường độ tiêu chuẩn : fpu=1,86×109Pa

- Hệ số quy đổi ứng suất : φ1=0,9

- Cấp của thép : 270

- Giới hạn chảy (TCN 5.9.4.4.1) : fpy = 0,9×fpu = 1,674×103MPa

- Ứng suất trong thép DƯL khi kích (TCN 5.9.3.1) : fpj = 0,75×fpu = 1,395×103MPa

- Diện tích 1 tao cáp : Aps1 = 140 mm2

- Môđun đàn hồi cáp : Ep=197000 MPa

- Bêtông dầm cấp : fc1' = 40 MPa

- Mômen tính toán : Mu = Max(MuCDIg,MuCDIb) = 15971 KN.m

- Đối với cấu kiện BTCT chịu uốn và chịu kéo DƯL thì hệ số sức kháng : φ = 1

- Có thể tính gần đúng diện tích cốt thép theo công thức kinh nghiệm :

Apsg= Mu0,85.fpu.H=

16012×1030.85×1.86×109×1.5=3.96×10

-3 m2 = 6235.7 m m2

Với:

Aps: diện tích mặt cắt ngang cốt thép DƯL

Apsg: diện tích mặt cắt ngang cốt thép DƯL tính theo kinh nghiệm

→ Số tao cáp DƯL cần thiết theo công thức trên là :

)max(M uDBb



) 5 1 25

1 5

1 5