De kiem tra dai 9

a.Rút gọn A b.Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A là số nguyên.. Tính giá trị biểu thức khi x=..[r]

KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I

Câu 1(2 điểm): Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:

1 2

x 

Câu 2( 3,5 điểm): Thực hiện phép tính:

a 2 8-5 18+3 32-5 2

b. 3 2 2  3 2 2

c. 3  52 3 20

d.

11  7  7  3  3

Câu 3(2 điểm): Tìm x thỏa mãn:

a 16x16 9x 9 4x4 16 - x1

b x2 4x4 5

Câu 4:( 2,5 điểm)

Cho biểu thức:

9

x

a.Rút gọn A

b.Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A là số nguyên

c Tính giá trị biểu thức khi x= 3 1 21 12 3

……….Hết………

Câu ý Đáp án Điể

m

Câu

1

a X - 3  0 x3

3

x  có nghĩa  x3

0,25 0,25

b 4- 2x  0 -2x  -4  x 2

4 2x có nghĩa  x 2

0,25 0,25

c x2  0 Với mọi xR x 2 1>0 Với mọi xR

2 1

x  Có nghĩa với mọi xR

0,25 0,25

1

x  Có nghĩa với mọi x 0

0,5

Câu

2

2 4 5 ( 3)    6 16 3 5 

=2.2 -5.3+6.4-3.5

=-2

0,5 0,5

b 2 3 4 12 5 27 3 48    =

2 3 4.2 3 5.3 3 3.4 3   

=2 3 8 3 15 3 12 3   3 3

0,5 0,5

11  5 5  3 3

=

6( 11 5) 2( 5 3) 3

= 11 5 5 3 3

= 11

0,5 0,25 0,25

Câu

3

a ĐK : x  -1

16(x 1)  9(x 1)  4(x 1) 16 -  x 1

4 (x 1) 3 (x 1) 2 (x 1) 16 - x 1

4 (x 1) 16

    (x 1) 4   x = 15 (t/m)

Vậy x= 15

0,25 0,25 0,25 0,25

b x2  4x 4 5 

2 (x  2)  5

2 5

x    x-2= 5

+) Nếu x-2= 5  x=7

+) Nếu x-2= -5  x=-3

Vậy x=7 hoặc x=-3

0,25

0,25 0,25 0,25 a

M= (√x −1√x −

1

x −√x):(√x +11 +

2

x − 1) =

:

x

4

=

:



0,5 0,5

b

:

5

M + 4

x 



+ 4 x

x x







2

0

x x





 x=4

0,75

KIỂM TRA HÌNH 9 CHƯƠNG I

ĐÈ BÀI Câu 1:( 3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH Biết AB = 6cm; BC= 10cm

a.Tính AC; AH; BH

b.Tính sinB; cosB; tanB; cotB

2.Câu2:(1,5điểm)

Dựng góc nhọn  Biết tan =

4 5

3 Câu 3 : (3 điểm)

a) Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 10cm ; = 600

b) Cho góc nhọn α, biết sin=

3

2 Tính cos; tan và cot

4.Câu 4:(2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Qua điểm H dựng HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC ( EAB; FAC )

a) Chứng minh: AE.AB=AF.AC

b) Chứng minh:

3 3

A B BE =

A C CF

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA

1

B

A

0,5

a +)Ta có BC2=AB2+AC2(Pi –ta –go)

 AC2= BC2 - AB2

 AC2 =100- 36 =64

 AC=8(cm) +)Do ABC vuông tại A và AH BC

 AB2 =BC.BH

 BH=

2 AB BC

 BH=3,6 (cm) +)AH.BC= AB.AC



.

AB AC AH

BC



0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

 AH= 4,8(cm) 0,25

b SinB =

AC

BC  SinB

10 5

cosB =

AB

BC  cosB

6 3

10 5

tanB =

AC

AB  SinB

8 4

6 3

 

cotB =

AB

AC  cotB

6 3

8 4

 

0,25

0,25 0,25 0,25

2

1,5

5

4 B

A

y

O x

a) Cách dựng:

+)Trên cạnh Ox lấy điểm A sao cho OA = 5 đ.v ; Trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OB = 4 đ.v

+) Nối A với B ta được BAO= cần dựng b) Chứng minh:

OB

OA=

4 5

0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

3

3 2

0,50 0.50 0.50

b

cos =

1

2

tan = 3

cot=

3

3

0,50 0.50 0.50

F E

B

A

0,25

a +) Chứng minh được : AB.AE =AH2 (1)

+) Chứng minh được : AC.AF =AH2 (2)

Từ (1) và (2)  AE.AB=AF.AC

0,25 0,25 0,25

b Chứng minh được : AB2=BC.BH (3)

Chứng minh được : AC2=BC.CH (4)

Từ (3) và (4) 

2 2

AB BC.BH BH

AC BC.CH CH



AC CH (5)

Chứng minh : BH2=BE.BA; CH2=CF.CA (6)

Từ (5) và (6) 

AC CH CF.CA AC BF



3 3

AC BF

0,25 0,25

0,25

0,25

KIỂM TRA ĐẠI 9 CHƯƠNG 2

1.Câu 1 :(3,5 đ)

a)Vẽ đồ thị hàm số y=2x+ 4

b)Tính góc tạo bởi đường thẳng y= 2x + 4 với trục Ox

2.Câu 2: (2,5đ)

Cho hàm số bậc nhất y=ax+b (d) Xác định a;b biết:

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng y=3x+6 và đi qua điểm A(-2;3)

b) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -7 và đi qua điểm B(3; 5)

3 Câu3 (4đ) Cho hàm số bậc nhất : y= (m -1) x - 2m+ 4

a) Tìm m để hàm số nghịch biến

b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua đểm A(1; -3)

c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 1 

d) Tìm m để đồ thị hàm số y= (m-1) x - 2m+4 cắt đồ thị hàm số tạo với hai tục tọa độ tam giác có diện tích bằng 8

2.Đáp án và biểu điểm :

1

3,5

a

+) Xác định được điểm A(0;4) Xác định được điểm B( -2; 0) +) Đồ thị là đường thẳng đi qua A; B

+) Vẽ đúng đò thị

0,5 0,5 0,25 0,75

b Xác định đúng góc  trên hình vẽ

Tính đúng góc   63 26'0

0,5 1 2

2,5

a

+) Vì đường thẳng ( d )// với đường thẳng y=3x+6

 a=3 và b6 Đường thẳng (d) có dạng y=3x+b Đường thẳng (d) đi qua điểm A(-2;3)

 3=3.(-2) + b  b= 9 6 Vậy a=3, b=9

0,5

0,5 0,25 b

Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -7

 b=7 Đường thẳng (d) có dạng y=ax -7 Đường thẳng (d) đi qua điểm B(3;5)

 5= a.3 - 7  3a= 12  a=4 Vậy a=4, b=-7

0,5

0,5 0,25

4đ

a Hàm số : y= (m -1) x - 2m+ 4 nghịch biến

b Đồ thị hàm số đi qua đểm A(1; -3)

 -3= m-1-2m+4 m=6

0,5 0,5

c Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 1 

 0= (m -1)( 2 1  ) - 2m+ 4

 0= 2m+ m - 2 - 1 - 2m+ 4 m( 2-1)= 2-3

m= -2 2-1

0,25

0,25 0,25 0,25

d ĐK m1

Tọa độ giao điểm đồ thị với hai truc Ox

1

m m



 và Oy là : A

;0 1

m m





  , B(-2m+4; 0)



2m 4 1

m m



(m-2)2 =4m 1 Tìm được m1=4 8, m2=4 8, m3= 0

0,25 0,25

0, 5