Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng?. Hinh thang canA. Hinh binh hanh.. Hình chữ nhật.. Cho biểu thức A= a Tìm điều kiện xác định của A.. đ Tìm các giá trị nguyên của x đ
Trang 1ĐÈ KIÊM TRA HỌC KÌ SÓ 1 PHAN TRAC NGHIEM (2,0 DIEM)
Câu 1 Kết quả phân tích đa thức A= x”+5x+6 thành nhân tử là
A A=(x+2)(x-3) B A=(x+2)(x+3) C A=(x-2)(x-3) D A=(x-2)(x+3)
Câu 2 Phân thức ngịch đảo của phân thức = 3 ig
xy
Câu 3 Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng?
A Hinh thang can B Hinh binh hanh Œ Hình chữ nhật D Hình thoi
Cầu 4 Hình chữ nhật ABŒCD có AB =8§cm, AD = 4cm Diện tích của hình chit nhat ABCD 1a
2 —
Câu 5 Kết quả rút gọn của phân thức ue la
X —
x+2 x x-2
Câu 6 Giá trị của zz để đa thức B(x) =x`—3x?+5x+m chia hết cho đa thức C (x) =x-2 la
Câu 7 Giá trị lớn nhất của biểu thức P(x)=-x° +2x+5 1a
Câu 8 Cho hình vẽ, tính số đo góc €
C C=115°
PHAN TU LUAN (8,0 DIEM)
2 + 1 sẽ 8
x+2 x-2 4-x
Câu 1 (3,0 điểm) Cho biểu thức A=
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tim x dé A=-=
đ) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A cũng có giá trị nguyên
Trang 1
Trang 2
Câu 2 (1,5 điểm) Cho biểu thức M =(x+1)} —x(x+x—2}+2
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của biêu thức M tại x=-3
c) Tim x khi M =0
Cau 3 (3,0 diém) Cho tam giác ABC can tai Acé AB=5cm, BC =6cm, dudng cao AM (M c BC) Gọi
Ó là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng voi M qua O
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tinh diện tích tam giác ABC
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông?
Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức S =x° +4y’ —4x+16y+2036 Tim x, y dé S c6 gid trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Trang 2
Trang 3DAP AN
PHAN TRAC NGHIEM (2,0 DIEM)
PHAN TU LUAN (8,0 DIEM)
a) Điều kiện xác định của A 1A x #2,x 4-2 0,5 điểm
x†+2 x-2 4-x (x-2)(x+2) (x-2)(x+2) (x-2)(x+2)
_— 116 _ (x-2)(x+2) 1,0 điểm
— 3 x2
c) Xét A= “œ 3 ==^, với x#z2xz-2
3 x-2 3 C4u 1 => 3.3 =-2(x-2)
(3,0 điểm) <x= > (thỏa mãn)
Vậy x==— thi A=
đ) Để A nguyên thì x—2 phải là ước của 3 Lại có Ư(3) = {I:—1;3;-3} Khi
đó
0,75 diém
Két luận Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn
Vậy xe {—1:1;3:5}
Thay x=-3 vào biểu thức M ta duge M = 2(-3) +5(-3)+3=6 ,
0,5 diém
Vậy x=-3 thì M =6
> M =0 2x +5x4+3=00 2x +2x4+3x4+3=0
(1,5 diém)
©2x(x+I)+3(x+1)=0
0,5 diém
© (x+1)(2x+3)=0
<> x+1=0 hoadc 2x+3=0
Trang 3
Trang 4
<>x=_—]l hoặc =
3 Vậy xec<-l;-—y an)
0,5 diém
O
Xét tứ giác AMCK, ta có:
OA =OC (O là trung điểm)
Vậy AMCK là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm Câu 3 của mỗi đường
Ta có AB = 5cm, BC =6cm, M là trung điểm của 8C nên Ä⁄B = 3cm 0,25 điểm
Áp dụng định lí Pi-ta-eo vào AABM vuông tại M, ta có AB=AM”+MB” | 0.25 điểm Suyra AM” = AB” - MB” =5ˆ—3” =16 nên AM = 4cm 0,25 điểm
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác
Taco Syn = Cc 12cm”
Do đó AABC vuông tại A (vì AM trung tuyến ứng với cạnh 8C) 0,25 điểm Tac6 S=x° +4y* —4x+16y+ 2036
=(x? -4x+4)+(4y? +16y+16)+ 2016
=(x-2) +(2y+4) +2016 > 2016 Vx, y Cau 4
(0,5 điểm) (vi (x-2) 20 Vx, (2y+4) 20 Vy)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức Š là 2016 tại x=2 và y=-2
Trang 4
Trang 5
Trang 5