Đăng thức nào sau đây sai?
Trang 1DE KIEM TRA 45 PHUT SO 1 PHAN TRAC NGHIEM (3,0 DIEM)
Câu 1 Kết quả phép nhân xy(x° +x-]) là
Câu 2 Đăng thức nào sau đây sai?
A (x+y) =xÌ+3xy+3xy? + y B -(x+y} =xÌ-2xy- yŸ
Câu 3 Giá trị của biểu thức (x—2)(x”+2x+ 4} tại x=~2 là
Câu 4 Kết quả phân tích đa thức x”— y”—2y—1 thành nhân tử là
Câu 5 Tim x thoa man x* —3x+2=0
A x {0;3} B xe {1:2} C xe{-l;-2) D x € {0;-3}
Câu 6 Giá trị nhỏ nhất của biêu thức x2 +6x+14 là
PHAN TU LUAN (7,0 DIEM)
Câu 1 (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:
A=(x-2y} +(x+2y) -2(x+2y)(x-2y)
B=(x-2)(+2x+4)-(x`++?)-(3—x)(3++)
2) Tìm x, biết:
a) (x-4) -(x-2)(x+2)=6
b) (x-1} +(2-x)(4+2x+x?]+3x(x+2)=117
Câu 3 (2,0 điểm)
(2+5) +(5t—2) 5 không phụ thuộc vào giá trị của biến z
4+4
a) Chứng minh giá trị của biểu thức P=
Trang 1
Trang 2
b) Cho hai đa thức ƒ (x) =x° —5x°+3x+m vada thic g (x) =x—2 Tìm giá trị của z để đa thức ƒ (x) chia hết cho đa thức g (x)
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= x“+2y”+2xy+2y+2020
b) Cho z„¿b>0 và a+b=a”+bˆ“=a`+bỶ Tính giá trị của biểu thức: P=a”“?+ø”9,
Trang 2
Trang 3
DAP AN PHAN TRAC NGHIEM (3,0 DIEM)
PHAN TU LUAN (7,0 DIEM)
Cau 1
(2,0 diém)
a) 5x”—10xy+5y”—20z” =5(x”—2xy+ y”)—20z7
=5(x-y)’ =202? =5| (x— y)'-(22)' |
=5(x-y+2z)(x-y-2z)
0,5 diém
b) x? + 6xy+9y? -16 =(x° +6xy + 9y")—16
=(x+3y) -4? =(x+3y+4)(x+3y-4) 0,5 diém
c) 2x7 —5x+3=2x° —2x-3x+4+3
= (2x? -2x)-(3x-3)
= 2x(x-1)-3(x-1) = (x-1)(2x-3)
0,5 diém
d) 16x* —72x? +81= (4x°) ~ 9.492.949?
Cau 2
(2,0 diém)
1) A=(x-2y) +(x4+2y) —2(x+2y)(x-2y)
=[(x-2y)-(x+2y)]
=(x-2y-x-2y} =(-4y} =l6y?
B=(x-2)(x° +2x+4)—-(x°+x°)-(3-x)(3+x)
=(x'`-8)-(x`+4?)-(9-x”)
=x -8—x —x° -94+3° =-17
0,5 diém
0,5 diém
2)
a) (x-4) —(x=2)(x+2)=6 (x —8x+16)—(27 -4)=6
& x —-8x+16-x° +4=6 e8r=1d xa,
Trang 3
Trang 4
<> (x —3x7 + 3x-1)+(8-2x°)+ (3x7 + 6x) =17
<©>x`—3x 2 +3x—1+8§—x°+3x”+6x=17
0,5 điểm
10
<©S9x=Il0<>x=—
a) Ta có:
(22+5} +(5r-2}” (40° + 207+ 25) + (2507 — 20 + 4)
_ 4t? +20t+25+ 251° —20t+4
At? +4
1,0 điểm
_ 29/“+29 At? +4
29 (? +1) 29
— A(P +1) 4
Cau3 | Vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào biến ¿
(220 điêm) |) Thực hiện phép chia / (x) cho ø(x) như sau:
_ x3 _2x2 x? —v—ö 0.5 điêm
~3x? +3x+m -~3x? + 6x
—3x+m
—3x +6 m—6
Dé f(x) : ø(x) thì phần dư của phép chia ƒ (+): ø (x) phải bằng 0 0.5 điểm
Khi đó, zz—6=<>n =6
a) Ta có: A=xˆ+2yˆ+2xy+2y+2020
=(x? +2xy+ y*)+(y? +2y41)+2019
=(x+ y) +(y+l) +2019
Cau 4
mg Ta có: (x+ y) >0 với mọi x, y
(1,0 điểm)
(y+1} >0 với mỌọi y
=> (x+ y) + y+l) > với mỌi x; y 0.25 điểm
=(x+y} +(y+l) +2019> 2019 với mọi x; y
Trang 4
Trang 5
Dâu “=” xảy ra khi và chỉ khi c©> c©>
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2019 khi x=1 và y=-l
b) Ta xét:
a+b =a+b<>(atb)(a’ -ab+b’)=a+b>a°—ab+b° =1
Mà a? +?” =a+b (giả thiết) nên a’ —ab+b? =1<:a+b-ab-1=0
©z(I-b)-(I-b)=0
a=1
©(a-I)(I-b)=0<>
b=l + Với a=l thì suy ra b=bỶ Do đó: b=1
+ Với b=1 thi suyra a=a’ Do đó: a=1
Vay P — 1° +19 — 2
0,25 điểm
0,25 điểm
Trang 5