Một hình chữ nhật có diện tích 15z”.. Nếu tăng chiều dài lên hai lần, chiều rộng lên ba lần thì diện tích của hình chữ nhật mới là Câu 4.. Cho hinh thoi ABCD tam O.. D6 dai canh hinh th
Trang 1ĐÈ KIEM TRA HOC KI SO 2
PHAN TRAC NGHIEM (2,0 DIEM)
Câu 1 Két qua phan tich da thite A=(2x+3) ~(x”—6x+9} thành nhân tử là
Câu 2 Kết quả của phép chia đa thức x”—2x—7 cho đa thức x+1 với (x#—1) được viết là
Câu 3 Một hình chữ nhật có diện tích 15z” Nếu tăng chiều dài lên hai lần, chiều rộng lên ba lần thì diện
tích của hình chữ nhật mới là
Câu 4 Cho hình thang cin ABCD (AB // CD) c6 A=135° thi C băng
Câu 5 Phân thức 22 7)” với (2x#3y ) có kết quả rút gọn là
3y—2x
A 4x° +6xy4+9y* B 4x° —6xy+9y* C —4x° +6xy—-9y" D —-4x° —6xy—9y"
Câu 6 Đa thức A(x)= 2x`—7x”+5x+m chia hết cho đa thức B(x)= 2x—3 khi giá trị của m là
Cau 7 Cho hinh thoi ABCD tam O Dé dai AC =10cm, BD =12cm D6 dai canh hinh thoi là
Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B(x) =x° +4x+ y°-6x+15 là
PHẢN TỰ LUẬN (8,0 DIEM)
Cầu 1 (1.5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Câu 2 (2,5 điểm) Cho biểu thức
2 _—_
x†+3 3-x x-9 x—2
a) Rút gọn biêu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A biết (x+ 2)” = 4x”
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Câu 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM Gọi Ð là trung điểm của AB, E là điêm đôi xứng của Mí qua Ð
Trang 1
Trang 2a) Chứng minh E là điểm đối xứng của M qua đường thăng AB
b) Chứng minh tứ giác AEMC là hình bình hành
c) Cho BC = 4cm Tính chu vi tứ giác AEBM
đ) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEBM là hình vuông?
a°+b +c”
Câu 4 (0,5 điểm) Cho a° +b? +c? =3abe va a+b+c #0 Tinh giá trị biểu thức N = l
a+b+c
Trang 2
Trang 3DAP AN PHAN TRAC NGHIEM (2,0 DIEM)
PHAN TU LUAN (8,0 DIEM)
a) x -2x°-x4+2=x (x-2)-(x-2)
Câu 1 =(x-=2)(x=1)(x+1)
(5 điểm) |b) 4” (x— y)+ yÍ(y—x)= 4 (x= y)= yÊ(x= y)
=(x- y)(4x° -y*) 0,75 diém
= (x- y)(2x- y?)(2x+ y)
2
a) ¬ Sx Se a ` +1] x+3 3-x x -9 x—2
0,5 điểm
_ | 3(x-3)+x(x+3)-3xˆ+9 =—=
_ (x+3)(x-3) (x-2) = (x-3)(x-2) = x—2 0,5 diém
b) Ta có (x+ 2) =4x⁄2 ©x+2=2x hoặc x+2=-2x
<x=2 (loại) hoặc x= 3 (thỏa mãn)
Câu 2 -2 1 |
e) Có A= —2x _ —2x+4-4 2_ 4
Để A nguyên thì x—2 phải thuộc tập các ước của 4 0,5 diém
Do đó x—- 2e {—4;-2;-1;1; 2; 4}
Thoa | Thoa | Thoa Khong Thoa | Thoa 0,25 diém
Két luan
man man man thoa man man man
Trang 3
Trang 4
0,25 diém
lil
a) Ta cĩ MB = MC, DA= DB nén DM là đường trung bình của AABC ,
0,25 diém Suy ra DM //AC
Mặt khác E đơi xứng với Ä⁄ qua D nên E là điểm đối xứng với M qua đường ,
thang AB
b) Ta cĩ MD là đường trung bình của AABC nên ME/AC (1) va
Cau 3 MD = 5 AC
(3,5 diém)
Lại cĩ MD = 5 ME (vì E đơi xứng với M qua D) nén ME = AC (2) 0,5 điêm
Từ (1) và (2) ta cĩ AEMC là hình bình hành (dâu hiệu nhận biết hình bình ,
0,25 diém
hành)
c) Vi ME L AB (ching minh trên)
DA = DB (giả thiết) Nên tứ giác AEBM là hình thoi Suyra AE= BE= AM = BM
0,25 diém AE+BE+AM+BM =4.BM = 4.— BC =8cm
Vậy chu vi của hình thoi AEBM 1a 8cm 0,25 điểm d) Để hình thoi AEBM là hình vuơng thì Ậ⁄Z | BM khi và chỉ khi AABC 05 điể
> diém vuơng cân tại A
a+b’ +c =3abe Cau 4
(0,5 diém) ;
<= (atb) -3ab(a+b)+c` —3abc =0
©(a+b+e)| (a+b} ~c(a+b)+e? |~3ab(a +b+c) =0
0,25 điểm
Trang 4
Trang 5
oa’ +b? +c —ab-—ac—bc=0 (at+b+c#0)
oa +b? +c =ab+act+hbe 2(a+b +e )=2 (ab+ ac+ be)
> 3(a° +b’ +c")= (a+b+c}
a+b? +c’ 1
—§—_— =— (a+b+cz+0
1
Trang 5