de thi thu vao 10 Ha Noi 20172018 THCS Phu Cat lan 1

d Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nằm trên một đường thẳng cố định.[r]

TRƯỜNG THCS PHÚ CÁT – ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 1

Năm học 2017-2018

Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề

Bài 1 (2 điểm) Cho A =



1 1

B

x



 Với x0 , x1

a) Tính B khi x  9 4 5

b) Rút gọn

1

P

A B



 c) Tìm số nguyên a lớn nhất thỏa mãn P > a với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định

Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập PT hoặc hệ PT:

Một người đi xe máy từ A đến B dài 150 Km, khi trở về người đó đi đường khác ngắn hơn

30 km nhưng vận tốc lại giảm 20 km/h so với lúc đi nên thời gian về hơn thời gian đi là 1 giờ Tính vận tốc lúc đi

Bài 3 (2 điểm)

1 Cho hệ phương trình:

3x - y = 2m - 1

x + 2y = 3m + 2





a) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1

b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10

2 Cho phương trình bậc hai: x -mx m -1 0 (1)2  

a) Giải phương trình (1) khi m = 4

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x ;x1 2thỏa mãn hệ thức:

1 2

1 2

x + x

1 + 1 =

x x 2018

Câu 4 (3,5 điểm):

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho

AI =

2

3AO Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN (C

M,N,B) Nối AC cắt MN tại E

a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được đường tròn

b) Chứng minh AM2 = AE.AC

c) Chứng minh hiệu AE.AC – AI.IB không đổi khi C thay đổi

d) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nằm trên một đường thẳng cố định

Bài 5 (0.5 điểm)

Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x y z  chứng minh rằng

 2 2 2

2

     

Ghi Chú: Đề thi gồm 01 trang

Học sinh không được sử dụng tài liệu;

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.