Vectơ chỉ phương của đường thẳng giao tuyến của P và mặt phẳng trung trực của AB là: A.. Cho hai đường thẳng d1:.[r]
Trang 1TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC KHÔNG GIAN OXYZ
Câu 1 Cho đường thẳng d: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:
A A(2; 1; 1) B B(3; 1; – 3) C C(– 2; –1; –1) D D(1; 1; 5)
Câu 2 Viết phương trình đường thẳngd đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ:
Câu 3 Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3;2;4) và vuông góc với mặt phẳng (P) : 3x-2y+4z-1=0
Câu 4 Cho Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông
góc với có phương trình là:
Câu 5 Cho tứ diện A(3; – 2; – 2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2) Pt đường cao vẽ từ A của tứ diện ABCD là:
Câu 6 Pt tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; – 3) và B(3; –1; 1) là:
Câu 7 Cho hai mặt phẳng và Giao tuyến của hai mặt phẳng
và có phương trình là
2
1
x
y t
x y z
x 2 y 5 z 2
x 4 y 2 z 2
x 4 y 2 z 2
3 3
2 2
4 4
3 3
2 2
4 4
3 3
2 2
4 4
3 3
2 2
4 4
0;0;1 , 1; 2;0 , 2;1; 1
mp ABC
1
5 3
1 4 3 3
1 5 3 1 4 3 3
1 5 3 1 4 3 3
1 5 3 1 4 3 3
x y z
1 2
2 3
3 2
1 2
2 3
3 4
1 2
2 3
3 4
2
3 2
2 3
P : 2 x y z 3 0 Q : x y z 1 0
P Q
x y z
x y z
Trang 2Câu 8 Cho A(-1,-2,2), B(-3,-2,0), Vectơ chỉ phương của đường thẳng giao tuyến của (P) và mặt phẳng trung trực của AB là:
Câu 9 Cho hai điểm và đường thẳng Đường thẳng d đi qua
A, vuông góc với hai đường thẳng AB và có phương trình là:
Câu 10 Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vuông góc với hai đường thẳng (d1):
và (d2):
Câu 11 Cho hai đường thẳng và Đường thẳng đi qua điểm ,
vuông góc với và cắt có phương trình là:
Câu 12 Cho hai đường thẳng d1: , d2: Viết phương trình đường thẳng đồng thời cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng d1, d2
Câu 13 Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng Δ:
Câu 14 Cho mặt phẳng và đường thẳng Đường thẳng d đi qua
điểm , cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng có phương trình là
Đường thẳng đi qua A cắt d và song song với có phương trình là:
( ) :P x3y z 2 0
1; 1;1 , 1; 2;3
x y z
x 1 y 3 z 1
x 1 y 2 z 3
x 1 5t
y 5t
z 5 4t
x 1 t
y t
z 5
x 1 t
y t
z 5
x 1 t
y t
z 5
1
:
2
x t
z
0;1;1
A
1
x y z
x y z
x y z
x y z
x 6 y 6 z 2
x 1 y 2 z 3
x 3 t
y 8
z 1 2t
x 3 5t
y 8 t
z 1 10t
x 3 5t
y 8 t
z 1 10t
x 3 t
y 8
z 1 2t
x y 1 z
1 1 2
x 1 y 2 z 2
x 1 y 2 z 2
x 1 y 2 z 2
x 1 y 2 z 2
P : 2 x y 2 z 1 0 : 1 2
3; 1; 2
x y z
x y z
x y z
d : x y z 3 0 A 1; 2; 1
x y z
x y z
x y z
Trang 3Câu 16 Trong hệ Oxyz cho mặt phẳng (P): ; đường thẳng
Đường thẳng d’ nằm trong mp (P), cắt và vuông góc d, có vectơ chỉ phương là:
phương trình đường thẳng cắt d và lần lượt tại M và N sao cho A là: trung điểm của đoạn thẳng MN
Câu 18 Cho hai đường thẳng và đường thẳng , điểm Lập phương
trình đường thẳng d đi qua A, cắt đường thẳng , và tạo với đường thẳng a một góc , biết
Câu 19 Giá trị của m để (d) : vuông góc với (P): x + 3y – 2z– 5 = 0 là:
Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): và mặt phẳng
(P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là tham số thực Tìm giá trị của m để (P) vuông góc với (Δ)
Câu 21 Cho hai điểm và mặt phẳng Tìm tọa độ điểm M thuộc
sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng
A
Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Tâm của đường tròn là:
A
0 4
x
3
2 1
2
1 : x y z
d
) 3
; 1
; 5
(
u u ( 5 ; 2 ; 3 ) u ( 5 ; 1 ; 2 ) u ( 5 ; 1 ; 3 )
P : x y 2 z 5 0 : 1 2
:
:
:
1
:
2 2
y t
:
A 2;1;1
3
c
2 12
d : 1 12
1
2
1
x
2
1
x
2 12
d : 1 12
1
2
1
x
2 12
d : 1 12
1
x 10 y 2 z 2
1; 2;3 , 1;0; 5
A B P : 2 x y 3 z 4 0
P
0; 1; 1
P : 2 x 2 y z 3 0 S 2 2 2
2 - 4 - 4 0
x y z x y z
1 8 13
; ;
9 9 9
1 8 13
; ;
9 9 9
1 8 13
; ;
9 9 9
1 8 13
; ;
9 9 9
Trang 4Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng
(P): x – 3y + z – 4 = 0 Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) là
Câu 24 Cho hai đường thẳng d1: và d2: Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là:
Câu 25 Cho hai đường thẳng và Khoảng cách giữa
Câu 26 Cho hai đường thẳng và Phương trình đường vuông góc chung của và là
Câu 27 Cho A(3;2;0), đường thẳng Tọa độ hình chiếu H của A trên d là:
Câu 28 Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): Tính khoảng cách từ A đến (Δ)
Câu 29 Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 6 = 0 và điểm A(2; –1; 0) Tìm tọa độ hình chiếu của A lên mặt phẳng (P)
A (1; –1; 1) B (–1; 1; –1) C (3; –2; 1) D (5; –3; 1)
Câu 30 Cho điểm và đường thẳng Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài đoạn
Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao
cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là:
Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng
Tìm tọa độ điểm M biết điểm M có tọa độ âm thuộc d và khoảng cách từ M đến (P) bằng
2
x 1 y 3 z 1
x 3 y 1 z 1
x 2 y 1 z 1
x 5 y 1 z 1
x y 1 z 1
x y z
6 9 12
x y z
1
:
2
:
1
3
4 3
4 3 2
1
:
:
1
d d2
x y z
x y z
x y z
x 1 y 3 z 2
d :
)
2
; 1
; 1
x 1 y 2 z 3
1;1; 0
6
AM
1; 0;1
M M 0; 2; 2 M 1; 0; 1 M 0; 2; 2
1; 0; 1
M M 0; 2; 2 M 1; 0;1 M 0; 2; 2
x y 1 z 2
d :
P : x 2y 2z 3 0
M 2; 3; 1 M 1; 3; 5 M 2; 5; 8 M 1; 5; 7
Trang 5Câu 33 Cho điểm và đường thẳng Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho đoạn MA có
nhỏ nhất có tọa độ là:
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng và hai điểm A (-2; 1; 1); B (-3; -1; 2).Tìm tọa độ điểm M thuộc đ.thẳng sao cho tam giác MAB có diện tích bằng
Câu 36 Cho tứ diê ̣n ABCD có , , và điểm D thuô ̣c tru ̣c Oy; biết .Tìm to ̣a
đô ̣ điểm D
2;1; 4
A
1
1 2
2; 5;3
1; 4; 2 , 1; 2; 4
MA MB
:
x y z
2;1; 5
M M 14; 35;19 M 1;4; 7 M 3;16; 11
2;1; 5
M M 3;16; 11 M 1;4; 7 M 14; 35;19
2;1; 1
D 0; 7;0 B 0;8;0 D 0;7;0 B 0;8;0
D 0; 7;0 B 0; 8;0 D 0;7;0 B 0; 8;0