Thi thu hk 1 kho

3 6 Câu 39: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.. Câu 40: Cho biết thể tích của một khối hộp ch[r]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

LÊ GIA

(Đề thi có 06 trang)

Học kỳ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1: Gọi x , 1 x 2 x1x2 là hai nghiệm thực của phương trình 32 x  14.3x  Chọn mệnh đề đúng? 1 0

A x12x2  0 B 2x1x2  2 C 2x2   x1 2 D 2x1x2   2

2 log x log x2 log 2x3

A S   1;  B 3;

2

S   

3

; 2

S    

3; 1 2

S    

1

x

 Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A 0;1 khi m bằng

Câu 4: Trong các hình đa diện dưới đây, có bao nhiêu hình có tâm đối xứng?

Tứ diện đều Bát diện đều Hình lập phương Lăng trụ lục giác đều

Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm sốylogx

ln10

y

x

10ln

y

x

x

x

  Câu 6: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB4MB Tính thể tích của khối tứ diện B MCD

A

2

5

3

4

V Câu 7: Cho hàm số y f x  với tập xác định D a c; có đồ thị như hình bên

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  a c;

Mã đề 554

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  a c;

C Hàm số đồng biến trên  a;0 ; nghịch biến trên  0;c

D Hàm số đồng biến trên  a b; ; nghịch biến trên  b c;

Câu 8: Đồ thị  C của hàm số 1

1

x y x





 và đường thẳng :d y2x cắt nhau tại hai điểm A và ,1 B khi

đó độ dài đoạn AB bằng

Câu 9: Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số x2 m 2x m2 2

y

x m



 có hai điểm cực trị cách đều trục tung

A m 3 B Không có C m0 D m1

Câu 10: Cho hàm số yx48x2 Các khoảng đồng biến của hàm số là4

A  ; 2 và 2; B 2;0 và  0; 2

C 2;0 và 2; D  ; 2 và  0; 2

Câu 11: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c a  0 có đồ thị như hình bên Kết luận nào sau đây đúng?

x y

O

A a  0; b  0; c  0. B a  0; b  0; c  0. C a  0; b  0; c  0. D a  0; b  0; c  0. Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB a AD , 2a và AA 3 a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB D 

A 3

4

a

B 14 2

a

C 3 2

a

D 6 2 a

Câu 13: Số cực trị của hàm số y  x4 2x25 là:

Câu 14: Trong các hàm sau hãy chỉ ra hàm số giảm trên  :

2 2

x

y  

3

x y

e



  

3

x

y   

x

y  Câu 15: Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù, …) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức   0

 x

I x I e , trong đó I0 là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và  là hệ số hấp thu của môi trường

đó Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu 1, 4 và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2 m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm l.1010 lần Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?

Câu 16: Cho hàm số f x  ax 4  bx 3  cx 2   dx e a  0 Biết rằng hàm số f x  có đạo hàm là f x   và hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên

Khi đó nhận xét nào sau đây sai?

A Hàmf x  nghịch biến trên khoảng   ; 2

B Trên  2;1 thì hàm số f x  luôn tăng

C Hàm f x  đồng biến trên khoảng 1; 

D Hàm f x  giảm trên đoạn có độ dài bằng 2

Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 22  x3

A 7 1;

2 2

 



7 1

;

2 2

S   

5 1

;

2 2

 



7

; 2

 

Câu 18: Cho hình chóp S ABC có    60ASB BSC ASC    và SA3, SB6, SC9 Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng SAB

A 9

2

2

d D d3 6 Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số ylnx

x trên đoạn

2 1;

 e  là:

1 e Câu 20: Hàm số y x33x  có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi 1 m

Câu 21: Cho hình chóp đều S ABCD có độ dài cạnh đáy bằng Gọi là trọng tâm tam giácSAC Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC SD, lần lượt tại M vàN Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng Thể tích khối chóp S ABMN bằng

A

3 3

16

a

3 3 8

a

C 3 3

4

16

a Câu 22: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

4

y x  x  B y   x2 2 C 9

x y x





3 9 2 16

y x  x  Câu 23: Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là:

Câu 24: Cho các số thực ,x y thỏa mãn x y 2 x 3 y3 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 2 2

P x y  xy là

A minP 63 B minP 80 C minP 91 D minP 83

Câu 25: Cho hình nón tròn xoay, đường tròn đáy có đường kính bằng 2a và khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng a 2

2 Tính thể tích của khối nón đó

A V a3

3 a

V  4

3 a

V 

3 a

V  3 Câu 26: Cho hàm số y x 33x21 C Đường thẳng đi qua điểm A1;1 và vuông góc với đường thẳng

đi qua hai điểm cực trị của  C có phương trình là

A x2y  3 0 B y  x C y2x 3 D x4y  5 0

Câu 27: Hình trụ có bán kính đáy bằng ,a chu vi của thiết diện qua trục bằng 10 a Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A 4a3 B 5a3 C a3 D 3a3

Câu 28: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi và góc tạo bởi (SAB SBC SCD SDA với mặt đáy lần lượt là 90 ,60 ,60 ,60 ),( ),( ),( )     Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S có AB a và chu vi tứ giác ABCD là 9 a Tính thể tích hình chóp S ABCD

A 3 3

9

4

9

Câu 29: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 2

1

x y

x





  là:

A x 1 và x1 B y 1

Câu 30: Cho phương trình  3   2   

5

2 log

log x   x 6 0 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A  1 33 2 02

8 0

x

  

8 0

x

  

    

C    3  2 

3 2

1

8 0

3 2

3 2

2 0

8 0

x x

  



Câu 31: Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l4 Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho

A Sxq 4 3 B Sxq  39 C Sxq 8 3 D Sxq 12

Câu 32: Tìm tất cả những điểm thuộc trục hoành cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

y x  x 

A M(1;0), (0; 0)O B M(2;0) C M(1; 0) D M( 1;0)

Câu 33: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị là ( )C Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận Gọi M x y 0, 0,

0 0

x  là một điểm trên ( )C sao cho tiếp tuyến với ( )C tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại ,A B thỏa mãn AI2IB240 Khi đó tích x y bằng 0 0

A 1

4 Câu 34: Tìm m để hàm số y    x 3 3 x 2   m 1 có giá trị cực đại là y max, giá trị cực tiểu là y min thỏa mãn

max min 5

A m   4 hoặc m   2 B m   4 hoặc m  2

C m  4 hoặc m  2 D m  4 hoặc m   2

Câu 35: Hàm số y  x4 2x2 nghịch biến trên 2

A  ; 1 ; 0;1   B 1;1 C  D 1;0 ; 1;   Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết thể tích của khối lăng trụ là

3 3

4

a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là

A 4

3

3

4

2

a

Câu 37: Cho các số thực , , a b c thỏa mãn 8 4 2 0



    

 Số giao điểm của đồ thị hàm số

3 2

y x ax bx c và trục Ox là

Câu 38: Cho hàm số   4





x x

301

6 Câu 39: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích Vcủa khối chóp có thể tích lớn nhất

A V 144 B V 576 2 C V 576 D V 144 6

Câu 40: Cho biết thể tích của một khối hộp chữ nhật là ,V đáy là hình vuông cạnh a Khi đó diện tích toàn phần của hình hộp bằng

a

a

2

2 V a a

a

Câu 41: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 3 1

x y x





 trên đoạn 2; 4 là:

A

  2;4

miny 2 B

  2;4

miny 3 C

  2;4

miny6 D

  2;4

19 min

3

y

Câu 42: Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

2017

? 1

x y





 

Câu 43: Cho a là số dương khác 1, b là số dương và  là số thực bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A logab   log ab B loga b 1log ab



 C logab 1log ab



 D logab   log ab

1

T

a



1

1 a b

 Câu 45: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  và f x   0, x 0 Biết f 1 2, hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A f2016 f 2017  B f  2 1 C f 2  f 3 4 D f  1 2

Câu 46: Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A  4;3 B  3;3 C  5;3 D  3; 4

Câu 47: Biết hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng? c

A a0,b0,c 0 B a0,b0,c 0 C a0,b0,c 0 D a0,b0,c 0 Câu 48: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện

A

2

3

2

a

2

2 2

3 a

3 a

Câu 49: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x4 3x21 trên đoạn  ; 

 33 

4

A

[ ; ]

max y



 

3

34

[ ; ]

max y



 3 3 4

95

256 C [ ; ]

max y



 3 4

[ ; ]

max y



 3 3 4

5

4 Câu 50: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

4

x y





  là:

- HẾT -