Thi thu hk 1 kho

Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

LÊ GIA

(Đề thi có 06 trang)

Học kỳ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1: (0.2 điểm) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt

B Chỉ có năm loại khối đa diện đều

C Mỗi khối đa diện đều là một khối đa diện lồi

D Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là các tam giác đều

Câu 2: (0.2 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx m 1 cắt đồ thị của hàm số y x33x2 x 2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB BC

C 5;

4

Câu 3: (0.2 điểm) Hàm số 1 3 2 1

3

y x mx  x nghịch biến trên  khi và chỉ khi

A m  1;1 B m\{ 1;1} C m  1;1 D m\1;1 Câu 4: (0.2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S ABC có đường cao SO a SAB ,  45 Bán kính

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng:

A 3

4a Câu 5: (0.2 điểm) Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3 là

A y 4x 3

x



2

x y x





1

x y x





Câu 6: (0.2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng SAB và

SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng đáy bằng

60 Thể tích tứ diện S BCD bằng:

A 3 3

6

3

6

3

a

Câu 7: (0.2 điểm) Cho hàm số ln 21

1

y x



 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng ;0

Câu 8: (0.2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA, vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB một góc bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

Mã đề 553

A 6 3

3

a

3

a

18

a

Câu 9: (0.2 điểm) Giải bất phương trình log2017 xlog2017 x 

A 0 x 1 B 0 x 1 C x  1 D x  1

Câu 10: (0.2 điểm) Cho hàm số y f x  xác định trên nửa khoảng 2;1 và có  

2

x f x



 

 

1

lim

x  f x

   Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số y f x  có một tiệm cận đứng là đường thẳng x1và một tiệm cận ngang là đường thẳng y2

B Đồ thị hàm số y f x  có một tiệm cận ngang là đường thẳng y2

C Đồ thị hàm số y f x không có tiệm cận

D Đồ thị hàm số y f x  có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x1

Câu 11: (0.2 điểm) Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thứcS A e N r ( trong đó Alà dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?

A 1.424.200;1.424.300 B 1.424.100;1.424.200

C 1.424.000;1.424.100 D 1.424.300;1.424.400

Câu 12: (0.2 điểm) Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y mx 2x2 1 2





có hai tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang cắt nhau tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng 2 Tập là tập nào sau đây?

A S  1;1 B S 0 C S 3 D S 2

Câu 13: (0.2 điểm) Cho hàm số y  f x  xác định, liên tục và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng  1 và 1

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng  1.

D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2

Câu 14: (0.2 điểm) Cho , x y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x29y2 6xy Tính

12 12

12

M



A 1

4

3

2

M  Câu 15: (0.2 điểm) Cho hàm số y f x  có lim   2

x f x và lim   2

  

x f x Khẳng định nào sau

đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y2 và y  2

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng x2 và x 2

D Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang

Câu 16: (0.2 điểm) Cho hàm số y   x 3 ax 2   bx c Giả sử A B , là các điểm cực trị của đồ thị hàm

số Biết rằng AB đi qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ nhất của P  abc   ab c

9

25

Câu 17: (0.2 điểm) Cắt một miếng giấy hình vuông ở hình 1 và xếp thành một hình chóp tứ giác đều như hình vẽ

Biết cạnh hình vuông bằng 20cm, OM x cm  Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất?

A x9cm B x8cm C x6cm D x7cm

Câu 18: (0.2 điểm) Cho tam giác ABC có AB 13 cm , BC 5 cm và AC2 cm Thể tích V

của khối tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AC

A 10  3

3



V  cm B V 8 cm3 C 16  3

3

3

V   cm Câu 19: (0.2 điểm) Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  2 

3 1

log  x 2x 1 0

Câu 20: (0.2 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị của hàm số y x 33x2 m 2 tại ba điểm phân biệt , ,A B C sao cho AB BC

A m1: B m  ;3 C m   ; 1 D m   :  Câu 21: (0.2 điểm) Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và AC a 3 Gọi V1

và V2 lần lượt là thể tích của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh cạnh AB và AC Tỉ số của V

V12 là:

Câu 22: (0.2 điểm) Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x22x m trên đoạn 1;2 bằng 5

A   6; 3  0; 2 B   5; 2  0; 3 C 4;3 D 0;

Câu 23: (0.2 điểm) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hàm số   2

2

B Hàm số   2

2

f x log x đồng biến trên 0;

C Đồ thị hàm số   2

2

D Hàm số   2

2

f x log x nghịch biến trên ;0

Câu 24: (0.2 điểm) Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O có bán kính R và chiều cao R 2 Mặt phẳng  P đi qua OO và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Câu 25: (0.2 điểm) Cho hàm số 4 1

x y x





 có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Đồ thị  C có tiệm cận ngang

B Đồ thị  C có tiệm cận đứng

C Đồ thị  C không có tiệm cận

D Đồ thị  C có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 26: (0.2 điểm) Cho khối hộp ABCD A’B’C’D’ Gọi M thuộc cạnh AB sao cho MB=2MA Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó

A 5

41 Câu 27: (0.2 điểm) Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số 2

1

x y x





 sao cho khoảng cách từ

M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

Câu 28: (0.2 điểm) Giá trị lớn nhất của hàm số y x42x21 trên đoạn 0;3

2

  là

2 Câu 29: (0.2 điểm) Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là

A 3

12

12

Câu 30: (0.2 điểm) Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , A B C D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A ylog2x B y x 2 C y2x D 1

2

x

y     Câu 31: (0.2 điểm) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để bất phương trình x44x33x22x m luôn thỏa  x 

Câu 32: (0.2 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3

1

x y x





 trên đoạn 2;4 

A

2;4

min y 6

 

2;4

min y 2

 

2;4

19 min

3

y

 

 

2;4

min  y 3

 

  Câu 33: (0.2 điểm) Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 3, chiều cao bằng 6 3 Tính

y

1

diện tích toàn phần của hình trụ

A 9 36 3 B 18 36 3 C 6 36 3 D 1818 3

Câu 34: (0.2 điểm) Cho hình chóp S ABC có SC2a và SCABC Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AB a 2 Mặt phẳng    đi qua C và vuông góc với SA ,    cắt SA , SB lần lượt tại D , E Tính thể tích khối chóp S CDE

A 4 3

3

3

9a Câu 35: (0.2 điểm) Cho hình nón đỉnh S và đường tròn đáy có tâm là O điểm A thuộc đường tròn đáy Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy là 2 Số đo của góc SAO là:

Câu 36: (0.2 điểm) Giá trị lớn nhất của hàm số 2

1

x m y

x





 trên  0;1 bằng:

A 1 2

2

m

2

m

 Câu 37: (0.2 điểm) Tập nghiệm S của phương trình log2x 1 log2x 1 3

A S  3;3 B S 4 C S   10; 10 D S 3

Câu 38: (0.2 điểm) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y 2x 1





  nghịch biến trên khoảng 1;1

A  ; 2 B  3; 2 C ;0 D  ; 2

Câu 39: (0.2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với hai kích thước AB a ,

2

AD a, cạnh bên SA vuông góc với đáy Mặt phẳng (SBC) phải tạo với đáy một góc bao nhiêu

độ để khối chóp đã cho có thể tích 2 3

3

a

Câu 40: (0.2 điểm) Cho hàm số y  f x  có đồ thị là hình bên

x

y

1 2

- 1 O

-2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên  ;0 và 2; .

B Hàm số có hai điểm cực trị

C Hàm số có GTLN là 2 và GTNN là  2.

D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  0;2 &2; 2  

Câu 41: (0.2 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số  



ln 2 ln

x y

x m đồng biến trên khoảng  1; e

C  0m hoặc  1 m 2 D  0 m 1

Câu 42: (0.2 điểm) Biến đổi 3x x x 5 4 ,( 0)thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:

A x125 B x2112 C x203 D x1223

Câu 43: (0.2 điểm) Giải bất phương trình  2  

3

1

x



A ; 3  B  0, 3 C  3, 3  D  3;

Câu 44: (0.2 điểm) Với giá trị nào của m thì hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

y x  x mx m  nằm về hai phía so với trục hoành?

A 1  m 2 B m3 C 2 m 3 D m3

Câu 45: (0.2 điểm) Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số 1 3 2 6 9 12

3

điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung

2

2

 

3 2 3

  





  



m m

Câu 46: (0.2 điểm) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

log alog b  a b 0

C log2x   0 0 x 1 D lnx  0 x 1

Câu 47: (0.2 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng ABC bằng 45 Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là:

A 3 3

4

24

12

6

a Câu 48: (0.2 điểm) Cho hàm số y2x42x24 Mệnh đề nào sao đây là sai?

A Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung

B Hàm số giảm trên khoảng ( ,0 )

C Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân

D Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

Câu 49: (0.2 điểm) Cho hàm số f x  có đạo hàm là     2 4

f x x x x  x  Số điểm cực tiểu của hàm số f x  là

Câu 50: (0.2 điểm) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax b

cx d





 với a, b, c, d là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y   0, x 1 B y   0, x 1 C y     0, x D y     0, x

- HẾT -