Điểm trên đồ thị mà khoảng cách từ giao của hai tiệm cận đến tiếp x2 tuyến tại đó lớn nhất có hoành độ bằng A..[r]
Trang 1SO GD&DT HÀ NỘI Hoc ky I
MÔN Toán - Lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút
Họ và tên học sinh : - c2 2221111121111 seg Sô báo danh : Mã đề 556
Câu 1: Khối chóp tam giác đều có thé tich V =2a°, canh day bang 2av3 thì chiều cao # của khối
chóp bằng:
— a6 D Ae 2ax3
3 ` s _- 3 `
Câu 2: Cho bài toán: “Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= ƒ (x)= xt trén doan
x 5:2)" Một học sinh giải như sau:
Bước Ï: yet Vx #0 x?
Bước 2: y =0<>
x=l
Bước 3: f| -—|=-=; f (1) =2; f(2)== Vay max f (x) ==; min ƒ(x)=—=:
A Bai giai trén hoan toan dung B Bài giải trên sai từ bước 1
Œ Bài giải trên sai từ bước 2 D Bài giải trên sai từ bước 3
Câu 3: Tìm tập hợp tất cả các giác trị thực của tham số øw để hàm số y= x`+zmx?—x+m nghịch biến trên khoảng (1;2)
Câu 4: Một công ty bất động sản có 150 căn hộ cho thuê, biết răng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu
đông một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100
.00 đông mỗi tháng thì có thêm 5 căn hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho
thuê mỗi căn hộ bao nhiêu đông một tháng?
A 2.250.000 đông B 2.500.000 đồng C 2.600.000 đồng D 2.450.000 dong Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' cé tat cd cdc canh bang a, cdc canh xuat phat tir dinh 4 cua
hình hộp đôi một tạo với nhau một gdc 60° Tinh thé tich hinh h6p ABCD.A'B'C'D
1 1 Câu 6: Biết ø = 10!%“:¿=10'*° Trong cac khang dinh sau, khang dinh nao đúng?
Câu 7: Cho hình chóp S.4BCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, Š⁄4 và vuông góc với mat phẳng đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm Ở của tam giác $4 dén mat phang (SAC)
Câu 8: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
1/6 - Mã đề 556
Trang 2
x —=c l 3 +O
Khang dinh nao sau day la dung ?
A Ham sô có giá tri cực đại băng 3
B Đô thị hàm sô không cắt trục hoành
Œ Hàm sô có hai điêm cực tri
D Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng =
Câu 9: Tim m dé ham sé y=.x —?mx)+4x—1 đạt cực trị tại x=2
Câu 10: Tim gia tricia tham sé m sao cho đô thị hàm sô y = 2x+Ajmx?— x+1 +1 có tiệm cận ngang
Câu 11: Phương trình x - 3x +2 = 0 có một nghiệm duy nhất khi điều kiện của m là:
Câu 12: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng Z Chiều cao của hình nón bằng
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y„=log„„x là:
A y'= 7 | B y'= s1 —=————— ” ` y1log2017 ‘=, D y'= “82, 7 *
Câu 14: Một chiếc xô có dạng khôi tròn xoay Cho biết thiết diện qua trục của khối đó là hình với các kích
thước cho sẵn như hình vẽ Tính diện tích xung quanh Š của khôi đó
A S=z.1350em” B S=1500 cm’ C S =1300 cm’ D S=z.1530cn
XI+x
Câu 15: Cho hàm số y= m——: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
B Độ thị hàm sô đã cho có đúng hai tiệm cận ngang
C Đô thị hàm sô đã cho có đúng một tiệm cận đứng
D Đô thị hàm sô đã cho có đúng hai tiệm cận đứng
Câu 16: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152m” và chiều cao
cố định Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba
phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường):
2/6 - Mã đề 556
Trang 3
A 24mx32m B lómx24m Œ 8mx48m D 12mx32m
Câu 17: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy #®, chiều cao # và độ dài đường sinh /
là?
A Š„,=2zR'+zRI B S,=2zR`+2zRI.C S,=zR+2zRI D ŠS=zR”+zRI
Câu 18: Cho hình chóp S.4BCD nội tiếp mặt câu bán kính R Tìm giá trị lớn nhất của tổng:
T = SA’ + SB’ + SC’? + SD* + AB’ + BC? +CD? + DA’ + AC” + BD’
2
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = In'x trén E e |
x
2
3
Cau 20: Cho ham sé y= x12 Mệnh đê nào dưới đây đúng ?
X
A Cực tiểu của hàm sô bằng 3 B Cực đại của hàm số băng 0
Œ Cực tiêu của hàm sô băng ] D Cực đại của hàm sô băng 6
Cau 21: Tim tât cả các khoảng nghịch biên của hàm sô y = —
x+
A (-2:-1) và (-1:0) B (—œ;-2) và (0;+s)
C (-00;-1) và (—l;+e) D (-2;0)
Cau 22: Xét ham so f(t) = yap voi m là tham số thực Gọi S 1a tap hợp tat ca cac gia tri cua m
+m
sao cho #(x)+ ƒ(y)=1 với mọi x,y thỏa mãn e”'” <e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 23: Tìm các giá trị của tham số m dé dé thi ham số y= 2x” —3(2m+1)xˆ +6m(m+1)x+1 có hai điểm cực trị cách đều trục tung
2
Câu 24: Cho hàm số y = xIn x Chọn khẳng định đúng trong các khắng định sau:
A Hàm đạt cực đại tại x=e B Hàm đạt cực tiểu tại x= I
e
C Ham dat cuc dai tai x = I D Ham số đạt cực tiểu tại x=e
e
Câu 25: Cho hàm số y=— có đồ thị (C) Đường thẳng đ:y=2x+m cắt (C) tại hai điểm phân
x+
biệt và M sao cho Ä⁄#N nhỏ nhất khi
Câu 26: Một hình trụ có bán kính đáy z=40cm và chiêu cao z= 40cm Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
3/6 - Ma dé 556
Trang 4Câu 27: Khối đa diện đều loại {ø;g} là khối đa diện có đặc điểm:
có p mặt là đa giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ø cạnh
có p mặt là đa giác đều và mỗi mặt có ø cạnh
có g mặt là đa giác đều và mỗi mặt có p cạnh
mỗi mặt là đa giác đều ø cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng g mat
Cau 28: Cho hinh chop §S.4BC có đáy là tam giác vuông tại Ö, cạnh Š⁄4 vuông góc với đáy và
AB=a, S41= AC =2a Thể tích của khối chóp S.4BC là
Câu 29: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (_œ;+œ)?
—2
x+
Câu 30: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh 4ð = 4z, 42 =3a; các cạnh bên
đều có độ dài bằng 5z Thể tích hình chóp S.4BCD bằng:
Câu 31: Đường thắng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đô thị hàm số y = 2x — ?
x —
Câu 32: Khối bát diện có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A 9mặt phăng B 5mặt phăng C 7mặt phăng D §mặt phăng
Câu 33: Tính tổng 7 tất cả các nghiệm của phương trình 4" -8.2* +4 =0
2
Câu 34: Kí hiệu và A⁄Z lần lượt là gia tri lon nhat giá trị nhỏ nhất của hàm số y= —— trên đoạn
x+
[0:3] Tính giá trị của tỉ số *
mm
Ụ
4L
{| 2
Cau 35: Tim tat cả các gia tri cua tham s6 m dé x =1 la hoanh d6 trung diém ctia doan thang néi hai diém
cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y =sx —(m+2)x* +(2m+3)x+ 2017
2
Câu 36: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x? -1 trén doan [-3; 2]
Câu 37: Đường thắng nào dưới đây không phải là tiệm cận của đô thị hàm số yp = ox 7
x? —
4/6 - Mã đề 556
Trang 5A y=5 B x=l C x=-] D y=0
Câu 38: Tìm các nghiệm của phương trình 2" = 8'""
Cau 39: Cho hàm sô „= ƒ(x) liên tục trên R và có bảng biên thiên như hình sau đây
* —œ= —3 —2 +00
+ Sự, 0 + 0 —
5
} ee
a
Trong cac ménh dé sau có bao nhiêu mệnh đề sai?
A Hàm sô đông biên trên khoảng (—s;—2)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (—;5)
1
Hàm số đồng biến trên các khoảng (—s<;—5) và (—3;—2)
4
H Hàm số nghịch biến trên khoảng (—2;+00)
Cau 40: Cho hinh chop $.ABCD có day ABCD là hình bình hành, thể tích là vy Goi 1a trung điểm của cạnh 54, N là điểm nam trén canh sB sao cho SN =2NB; mat phăng (+) di động qua các điểm M, w và cắt các cạnh Sc, SD lan luot tai hai diém phan biét K, Q Tinh gia tri lon nhất của thê tích khối chop S.MNKQ
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình log, (2x — 1) >-2 là
3
mmEot
Now
Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình log, oe ‘ <1:
^ ma TA nn ah pe dy k 1
Câu 43: Sô đường tiệm cận của đô thị hàm sô ƒ (x) TT - TS
Cau 44: Cho lang tru dung ABC.A'B'C’ c6 AB = AC =a, BC = V3a Cạnh bên 4⁄4 = 2a Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện 4#'C'C băng
Câu 45: Ham s6 y= f(x) có đồ thị như hình bên dưới
5/6 - Mã đề 556
Trang 6Hỏi đô thị hàm sô có mây điêm cực tri?
Câu 46: Cho hàm số y= = có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh dé nao dưới day sai?
cx +
A a<0,b>0,c>0,d>0 B ac <0,ab<0,bd <0,cd>0
C ac<0,ab<0,bd>0,cd>0 D a>0,b<0,c<0,d<0
Câu 47: Cho hàm số y= — Điêm trên đô thị mà khoảng cách từ giao của hai tiệm cận đên tiêp
xX —
tuyến tại đó lớn nhất có hoành độ băng
Câu 48: Cho hàm số y= ƒ(x) = ax` +bx”+cx+đ có bảng biến thiên như sau:
Xx: —ơœ° 0 1 +o
Khi đó | ƒ(x)|=m có bốn nghiệm phân biệt x, < x, <x, gi 5 <x, khi va chi khi
A s<mecl B O<m<l C O<m<i D Semel
CAu 49: Cho biéu thire P = 4) x? x¥x° voi x > 0 Ménh dé nao sau day dung?
Cầu 50: Cho các sô thực øz < 5 < 0 Mệnh đê nào sau đây la sai?
C In B =lna” -ln#Ý D In(a’ — by =3In(a’ —5)
- HET -
6/6 - Ma dé 556