Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích Bµi5:Chứng minh khi m thay đổi thì họ các đường thẳng y=m+4x-m+6 [r]
Trang 1CHỦ ĐỀ : HÀM SỐ BẬC NHẤT Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số:
a y=√1 −2 x b y=√x −1−√3− x c y= 1
√3 x −3+√1− x
Bài 2: Cho hàm số: y=f (x )=√x+1
√x −1
a Tìm TXĐ b Tính f(4 2 3); (( 2) ) f 2 c Tìm x để f (x)=√3
Dạng 2: Xét tính biến thiên của hàm số
Bài 1: Tỡm giỏ trị nào của k để hàm số sau là hàm số bậc nhất:
a) y = (k - 4)x + 11 b) y =( 3k + 2)x c) y = 3 k x( 1) d) y =
2 4,5 2
k x k
Bài 2: Trong cỏc hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến,nghịch biến? Vỡ sao?
a)y = 3 - 0,5x ; b) y = 1,5x ; c) y = (√3 −2¿x + 1 ; d) y = √2¿
Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 2)x – 5.Tỡm cỏc giỏ trị của m để hàm số:
a)Đồng biến b)Nghịch biến
Bài 4: Cho hàm số y=(m-3)x Tìm m để hàm số đồng biến; nghịch biến.
Bài 5: Cho hàm số: f x( ) 2 x1; ( ) 3g x x 2 a.Tính: f (−1
2);g (4 ) b.Tìm a sao cho f(a) = g(a)
Bài 6:a)Cho hàm số y=ax+5.Tỡm hệ số a,biết rằng khi x=-1 thỡ y=3Khi đú hs đồng biến,nghịch biến
b) Cho hàm số bậc nhất y = 2,5x + b.Tỡm hệ số b,biết rằng khi x = 2 thỡ y = -1,5
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số
Bài 1: Vẽ đồ thị cỏc hàm số sau: a)y = -2x b)y = 13x
Bài 2: Vẽ đồ thị cỏc hàm số sau: a)y = 3x -1 b)y = -2x + 5 c)y =23x – 2
Bài 3: Cho hàm số y = (m – 2)x +1 Xỏc định giỏ trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm
A(1;3).Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tỡm được
Bài 4: Cho hàm số y = 3x + b.
a)Xỏc định hàm số, biết rằng với x = 3 thỡ hàm số cú giỏ trị là 11; b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xỏc định
Bài 5: Cho hàm số y = ax + 3.
a)Xỏc định hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1;5)
b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xỏc định
Bài 6: a)Vẽ trờn cựng hệ trục toạ độ Oxy cỏc hàm số sau: y = x ; y = 2x ; y = -x + 3.
b) Ba đường thẳng trờn cắt nhau tạo thành tam giỏc OAB(O là gốc toạ độ).Tớnh diện tớch tam giỏc OAB
Dạng 4: Tìm giao điểm của hai đồ thị
Bài 1:Khụng vẽ đồ thị,hóy xỏc định toạ độ giao điểm của cỏc cặp đường thẳng sau và giải thớch vỡ
sao? a)y = 2x và y = -5x b) y = −1
3x + 3 và y= x + 3 c)y =3x +1 và y = 2x -1
Bài 2: Tìm toạ độ giao điểm của 2 đờng thẳng: 2x-3y=8 và 5x+4y=-3
Bài 3: Xác định giá trị của a để các đờng thẳng y=ax; y=3x-10; 2x+3y=-8 đồng quy
Bài 4: Những điểm nào sau đõy khụng thuộc đồ thị của hàm số y = 3x – 1:
A(−1
3; 0¿; B(13;0¿; C(0;1) ; D(0;-1) ?
Dạng 5: Lập phơng trình đờng thẳng
Bài 1: Lập phơng trình đờng thẳng đi qua A(1;3) và song song với đờng thẳng y=x
Bài 2: Lập phơng trình đờng thẳng đi qua A(1;2) và B(2;3)
Bài 3: Lập phơng trình đi qua B(2;0) và vuông góc với đờng thẳng: y=2x+3(1)
Bài 4: Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm M(3;5); N(-1;-7) Tìm toạ độ giao điểm của
đ-ờng thẳng với các trục toạ độ
Bài 5: Cho 3 điểm A(3;5); B(-1;-7); C(1;-1) Chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
Bài 6: Lập phơng trình đờng thẳng đi qua giao điểm của hai đờng thẳng:
x-3y=8 và 5x+4y=-3 và song song với đờng thẳng: y=2x-1
Bài 7:Cho hàm số y = ax + 2.Hóy xỏc định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x ; b)Khi x = 1 + √3 thỡ y = √3 + 3
Trang 2Bài 8: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1;1); B(0;-1)
a Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A;B
b Gọi C là giao điểm của đờng thẳng AB và đồ thị hàm số: y=x-2 Tìm toạ độ điểm C
c Đờng thẳng AB và đồ thị y=x-2 cắt trục hoành lần lợt tại hai điểm P và Q Tính diện tích tam giác CPQ
Dạng 6: Vị trớ tương đối của hai đường thẳng
Bài 1: Hóy chỉ ra cỏc cặp đường thẳng song song với nhau trong cỏc đường thẳng sau và giải thớch
vỡ sao ?
a) y = -2x +1 ; b) y = 1,5x + 3 ; c) y =1 -2x
d) y = 0,5x + 3 ; e) y = -2x-√2 ; f) y = 1,5x +1,5
Bài 2: Cho hai hàm số y = 3mx + 2 và y = (m – 1)x + 3.Tỡm cỏc giỏ trị của m để :
a) Hai hàm số trờn là hàm số bậc nhất ;
b) Đồ thị của hai hàm số bậc nhất trờn là hai đường thẳng cắt nhau ;
c) Đồ thị của hai hàm số bậc nhất trờn là hai đường thẳng song song với nhau
Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = 3x + 2k và y = (3m + 1)x + 3k-2.Tỡm điều kiện đối với m và k
để đồ thị của hai hàm số đú là:
a)Hai đường thẳng cắt nhau
b)Hai đường thẳng song song với nhau
c)Hai đường thẳng trựng nhau
Bài 4: Cho hàm số y = ax – 2.Hóy xỏc định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đó cho song song với đường thẳng y = 12x + √7
b) Đồ thị của hàm số đó cho cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ là -3
c) Đồ thị của hàm số đó cho đi qua điểm A(1;1)
Bài 5: Hóy xỏc định hệ số a,b để đường thẳng y = ax +b song song với đường thẳng y = -2x + 5
và đi qua điểm (-1 ; 3)
*Bài tập tổng hợp và nõng cao (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 )
Bài 1:Cho hàm số: y=(m+2)x+m-3
a Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến
b Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c Tìm giá trị của m để đồ thị của các hàm số y=2x-1; y=-3x+4 và y=(m+2)x+m-3 đồng qui
Bài 2: Cho hai điểm A(1;1), B(2;-1) a Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A,B
b Tìm giá trị của m để đờng thẳng y=(m2-3m)x+m2-2m+2 song song với đờng thẳng AB đồng thời
đi qua điểm (0;2)
Bài 3: Tìm m để giao điểm của hai đờng thẳng mx – y = 2; 3x+my=5 nằm trong góc IV
Bài 4: Cho hàm số: y=(m-1)x+m+3
a Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị y=-2x+1
c Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m
d Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 1 (đơn vị diện tích)
Bài5:Chứng minh khi m thay đổi thỡ họ cỏc đường thẳng y=(m+4)x-m+6 luụn đi qua 1 điểm cố định