DS11Ch53DAO HAM CUA HAM SO LUONG GIAC

Đây là trích 1 phần tài liệu gần 2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông... ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A.[r]

Trang 1

Đây là trích 1 phần tài liệu gần

2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông.

Quý Thầy Cô mua trọn bộ File Word Toán 11 và 12 của Thầy

Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11

là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy

0937351107

Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của

ĐH Sư Phạm TPHCM

Trang 2

ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Giới hạn lượng giác

 0

sin

lim 1

x

x x

; 0

sin ( ) lim 1 ( )

x x

u x

(với 0

lim ( ) 0

x x u x

)

2 Đạo hàm các hàm số lượng giác

Đạo hàm Hàm hợp

(sin ) ' cosx  x

(cos ) 'x  sinx

2

1 (tan ) '

cos

x

 2

1 (cot ) '

sin

x



(sin ) 'u u'.cosu

(cos )'u u'sinu

tan ' 2'

cos

u u

u



cot ' 2'

sin

u u

u



B – BÀI TẬP

DẠNG 1: TÍNH ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM BẰNG CÔNG THỨC HOẶC BẰNG MTCT

Câu 1 Hàm số

 

2 cos

y f x

x



 

có f ' 3 

bằng:

8 3

 C

4 3

3 . D 0

Hướng dẫn giải:

Chọn D

 

sin

x





sin 3

' 3 2 0

cos 3



Câu 2 Cho hàm số ycos3 sin 2 x x Tính

' 3

y 

  bằng:

A

3

y  

  B

' 1 3

y 

  C

1 '

3 2

y  

  D

1 '

3 2

y  

 

Chọn B

' cos3 'sin 2 x cos3 sin 2 x ' 3sin 3 sin 2 2 cos3 cos 2

y  x  x  x x x x

Trang 3

' 3sin 3 sin 2 2cos 3 cos 2 1

Câu 3 Cho hàm số

cos 2

1 sin

x y

x



 Tính

' 6

y 

  bằng:

A

' 1

6

y  

  B

6

y  

  C

6

y  

  D

6

y 

 

Chọn D

cos 2 ' 1 sin cos 2 1 sin ' 2sin 2 1 sin cos 2 cosx

'

1 sin 1 sin

x x x x x x x

y

     

2

2 1

3 3

1

2

 

     



 

Câu 4 Cho hàm số yf x sin xcos x

Giá trị

2

' 16

f  

  bằng:

2

 D

2 2



Chọn A

' cos sin cos sin

2 2 2

f x x x x x

x x x

2

16 4 4 2 2 2

2

4



     

     

       

     

       

 

Câu 5 Cho hàm số yf x  tanxcotx

Giá trị

' 4

f  

  bằng:

2

1

2.

Chọn C

2

tan cot tan cot '.2

cos sin

'

cos sin

2 tan cot

y

Trang 4

 

2 tan cot

 

 

   

 

     

   

Câu 6 Cho hàm số   1

sin

y f x

x

 

Giá trị

' 2

f  

  bằng:

1

2. C 0 D Không tồn tại

Chọn C

2

1 1 cos

'2 sin sin sin

x

y y y y

x



    

1 cos 1 cos sin cos

2

2 sin sin 2 sin

sin

x x x x y

x

   

     

   

2

sin cos

2

f

 



   

    



     

 

 

 

 

Câu 7 Xét hàm số   2sin 5

6

yf x    x

  Tính giá trị

' 6

f  

  bằng:

Chọn D

' 2cos

6

 

6

f  

 

Câu 8 Cho hàm số   tan 2

3

yf x  x  

  Giá trị f ' 0 

bằng:

Chọn A

2

1

'

2 cos

3

y





 

 

' 0 4

f 

Trang 5

cos

1 sin

x y

x



 Tính 6

y  

  bằng:

A

1 6

y

  B

1 6

y 

  C

2 6

y 

  D

2 6

y

 

Chọn D

Ta có

2 2

sin 1 sin cos 1

1 sin

y

x x



1

2

6 1 sin

6

y 



 

  

  

.

1 ( )

sin

y f x

x

 

Giá trị 2

f  

  là:

1

2 C 0 D Không tồn tại

Chọn C

sin

1 cos

tan sin

sin sin

tan 0

2 2

x x

x

x x

f  



 

     

 

   



    

   

cos 4 ( ) cot

3sin 3

x

y f x x

x

  

Giá trị đúng của 3

f  

  bằng:

A

8

9 B

9 8



C

9

8 D

8 9



Chọn B

2

( ) cot cot cot cot (1 cot ) cot

3sin 3 sin 3 3

1 1 cot 1

cot cot 3cot cot

3 sin sin sin

x

y f x x x x x x x

x

x x x x

x x x

              



      

 

Suy ra

2

cot

1 9 3

3 sin sin 8

3 3

f



 

 

 

   

   

   

 

   

   

Trang 6

2 2

cos ( )

1 sin

x

y f x

x

 

 Biểu thức

3

f   f 

    bằng

8

8 3

 

Chọn C

2 2

2cos sin 1 sin 2cos sin cos

1 sin

x x x x x x

f x

x

  

 



2cos sin 1 sin cos 4cos sin

1 sin 1 sin

x x x x x x

   

8

4 9

f  

  

 

1 8

f   f   

Câu 13 Cho hàm số   sin 5 cos3 2

3

x

Giá trị đúng của 2

f  

  bằng

A

3

6

 

B

3 4

 

C

3 3

 

D

3 2

 

Chọn A

' 3.5.cos5 sin 5 cos sin 5 sin cos

3 3

0 1

2 2.3 6

f    

 

Câu 14 Cho hàm số   tan 2

3

f x  x  

  Giá trị f  0 bằng

Chọn B

2

1 2

cos

4 3



Câu 15 Cho hàm số   cos

1 2sin

x

 Chọn kết quả SAI

A

5

6 4

f 

  B f  0  2 C

1

2 3

f  

  D f    2

Chọn A

Trang 7

   

sin 1 2sin cos 2.cos sin 2

'

1 2sin 1 2sin

x x x x x

f x

    

f  f  f  f  

2 cos 3

y

x



Khi đó 3

y  

  là:

A

3 2

3 2 2

 

Chọn D

Ta có:

cos 3 3 2.sin 3 2

cos 3 cos 3

x x y

x x



  

Do đó 2

3 2.sin

3 cos

y  



 

 

 

 

Câu 17 Cho hàm sốyf x  sin(sinx)

Giá trị 6

f  

  bằng:

A

3

2





B 2





C 2



 

D 0

Chọn D

Ta có: y( sin ) cos( sin ) x   x .cos cos( sin )x  x

3 1 3

.cos cos sin cos cos 0

6 6 6 2 2 2 2

y           

       

     

Câu 18 Cho hàm số yf x sin xcos x

Giá trị

2

16

f 

  bằng

2 2

  D

2

 

Đây là trích 1 phần tài liệu gần

2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông.

Trang 8

Quý Thầy Cô mua trọn bộ File Word Toán 11 và 12 của Thầy

Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11

là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy

0937351107

Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của

ĐH Sư Phạm TPHCM

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	279,22 KB