Biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân chia, nâng lên lũy thừa, dấu ngoặc còn có các chữ đại diện cho các số... Đơn thức là [r]
Trang 11) Biểu thức đại số là gì ? Cho ví d ? ụ
2) Thế nào là đơn thức? Cho ví dụ.
Biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ,
nhân chia, nâng lên lũy thừa, dấu ngoặc còn có
các chữ ( đại diện cho các số).
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc
một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến 3) Đa thức là gì? Cho ví dụ.
Đa thức là một tổng của những đơn thức
Trang 2ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Gi i ả
a) 3xy
b) 5x – 6x2y
Bài 57) Viết BTĐS của 2 biến x, y thỏa mãn điều kiện
biểu thức đó là:
a) đơn thức.
b) đa thức mà không phải đơn thức.
Trang 3Bài 58 trang 49 SGK
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và z = -2
a) 2xy(5x 2 y+3x - z )
b) xy2 + y2z3 + z3y4
a) 2xy(5x 2 y+3x - z )
Với x = 1 ; y = – 1 ; z = – 2 , ta có :
2 1 ( – 1).[5 1 2 (– 1) + 3 1 – (– 2)]
= (– 2) (– 5 + 3 + 2)
= (– 2) 0 = 0 Vậy giá trị của đa thức tại x = 1; y = -1; z = -2 là 0
b) xy 2 + y 2 z 3 + z 3 y 4
Với x = 1 ; y = – 1 ; z = – 2 , ta có :
1 (– 1) 2 + (– 1) 2 (– 2) 3 + (– 2) 3 1 4
= 1.1 + 1.(– 8) + (– 8).1 =
=1- 8 - 8 = - 15 Vậy giá trị của đa thức tại x =1;y = -1;z = -2 là -15
Trang 4. 25 x4 yz
yz
x2
z
xy 3
2
1
=
=
=
=
5xyz
yz
x 2
5
z y
x3 2
15
2 2 3
25 x y z
2 3 4
75 x y z
5 2 2
125x y z
2 2 3
2 4
2
2
5
z y
x
Ôn tập ch ơng 4: Biểu thức đại số
troỏng
=
Trang 5Bài 60
• Có hai vòi nước: vòi thứ nhất
chảy vào bể A, vòi thứ hai
chảy vào bể B Bể A đã có sẵn
100 lít nước Bể B chưa có
nước Mỗi phút vòi thứ nhất
chảy được 30 lít, vòi thứ hai
chảy được 40 lít.
a) Tính lượng nước có trong
mỗi bể sau thời gian 1, 2, 3,
4, 10 phút rồi điền kết quả
vào bảng sau (giả thiết bể đủ
lớn để chứa nước)
b) Viết biểu thức đại số biểu
thị số lít nước trong mỗi bể
sau thời gian x phút.
T.gian (ph)
bể A 100+30
bể B 0+40
cả hai 170
bể A
Vòi 1
Vòi 2
• b) -Số lít nước trong bể A sau
x phút: 100+30.x (lít)
-Số lít nước trong bể B sau x
phút: 40.x (lít)
a)
Có sẵn
100 lít
100+
30.2 40.2
240
100+
30.3
40.4 40.3
310
100+
30.4
380
100+ 30.10
40.10
800
bể B
Trang 6Bài 61 trang 50 SGK
b) – 2x 2 yz và – 3xy 3 z
b) (– 2x 2 yz ).( – 3xy 3 z) = 6x3y4z2
a) xy1 3 và – 2x 2 yz 2
4
Hệ số là Bậc là 9
1 2
a) xy1 3 (– 2x 2 yz 2 ) = x3y4z2
4
1 2
Hệ số là 6 Bậc là 9 Hai tích tìm được ở trên cĩ phải là hai
đơn thức đồng dạng khơng? Vì sao?
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được
Trang 7Hãy chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức đại số sau đây :
a) 2xy (5x y + 3x – z)2
b) xy + y z + z x2 2 3 3 4
4
1 xy3
2
-2x yz2
3
-3xy
e)
c)
d)
3
-6x y z4
- x y z 1 3
g)
h)
Trang 8Hãy chỉ ra các đơn thức, đa thức trong
2xy (5x y + 3x – z)2
xy + y z + z x2 2 3 3 4
4
1 xy3
2
-2x yz2
3
-3xy
e)
c)
d)
Đa thức
3
-6x y z4
- x y z 1 3
g)
h)
Đơn thức
b)
a)
Trang 9Hãy chỉ ra các đơn thức, đa thức trong
2xy (5x y + 3x – z)2
xy + y z + z x2 2 3 3 4
4
1 xy3
2
-2x yz2
3
-3xy
Đa thức
3
-6x y z4
- x y z 1 3
Đơn thức
Trang 10Hãy chỉ ra các đơn thức, đa thức trong
2xy (5x y + 3x – z)2
xy + y z + z x2 2 3 3 4
4
1 xy3
2
-2x yz2
3
-3xy
Đa thức
3
-6x y z4
- x y z 1 3
Đơn thức
Bậc
5 7
4 5 4 8 8
Bậc của đa thức là gì ?
Bậc của đơn thức là gì ?
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn
của đa thức đó.
Bậc của đơn thức có
hệ số khác 0 là tổng số mu õ của tất cả các biến có trong đơn
thức đó.
Trang 11ÔN TẬP CHƯƠNG IV (tiếp)
Câu 7: Nêu quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng?
Câu 7: Quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng: Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến
VD: 5x2 – 8x2 +7x2 = (5 – 8 + 7)x2 = 4x2
Câu 8: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
Câu 8: Nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó
Bài 1: Mỗi số x = 1; x = -1 có là nghiệm của đa thức P(x) = x2 - 2x + 1
* Với x = 1, ta có: P(1) = 12 - 2.1 + 1 = 1 – 2 + 1 = 0
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức P(x) = x2 - 2x + 1
* Với x = -1, ta có: P(-1) = (-1)2 - 2.(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
Vậy x = - 1 không là nghiệm của đa thức P(x) = x2 - 2x + 1
Trang 12Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức R(x) = 3x + 5; Q(x) = 4x – 8
Giải
5 3
x
5 3
x
Cho R(x) = 0 < => 3x + 5 = 0
Vậy là một nghiệm
của đa thức R(x)= 3x + 5
< => 3x = - 5
Câu 9 Để tìm nghiệm của một đa thức P(x), ta làm như thế nào?
Câu 9 Để tìm nghiệm của đa thức P(x) ta cho P(x) = 0 sau đó tìm x.
2
x
Cho Q(x) = 0 < => 4x - 8 = 0
Vậy x = 2 là một nghiệm của
đa thức Q(x)
< => 4x = 8
Trang 13Bài 62/Sgk – 50 Cho hai đa thức:
5 2 4 3 2
4 5 2 3 2
1 ( ) 3 7 9
4 1
4
Q x x x x x x
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của
biến
b) Tính: P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) rồi tìm bậc của đa thức nhận được c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Trang 14Bài 62/Sgk – 50 Giải :
1
4 1
4
1
4 1
4
Trang 15Bài 62/Sgk – 50 Giải :
1 ( ) 7 9 2
4
1 ( ) 5 2 4
4
P x x x x x x
Q x x x x x
( ) ( ) 12x 11 2
4 4
P x Q x x x x
1 ( ) 7 9 2
4
1 ( ) 5 2 4
4
P x x x x x x
Q x x x x x
( ) ( ) 2 + 2x 7 6
4 4
P x Q x x x x x
1 ( ) 0 7.0 9.0 2.0 0 0
4
1 1 ( ) 0 5.0 2.0 4.0 -
4 4
P x
Q x
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải
là nghiệm của đa thức Q(x)
Trang 16Bài 63/Sgk – 50 Cho đa thức:
3 4 2 2 3 4 3
M x x x x x x x x
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến b) Tính: M(1) và M(-1)
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Giải a) Ta có: M(x) = (5x3 – x3 – 4x3) + (2x4 – x4) + (–x2 + 3x2) + 1
M(x) = x4 + 2x2 + 1 b) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
M(-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
c) Ta có: x4 = (x2)2 ≥ 0 với mọi x
x2 ≥ 0 với mọi x
Þx2 + 2x2 + 1 ≥ 0 với mọi x
ÞVậy đa thức M(x) = x4 + 2x2 + 1 không có nghiệm
Trang 17Bài 65/Sgk – 51 Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là
nghiệm của đa thức đó?
b)
1 ( ) 3
2
6
3
1
6
1 3
1 2
Trang 19HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Ôn lại các nội dung trong 2 giờ ôn tập Xem lại các bài tập đã chữa.
* Giờ sau: Kiểm tra 1 tiết