a.Rút gọn biểu thức.[r]
Trang 1Câu 1 (2 điểm )Cho 3 1 5 2
0; 4 4
a
a.Rút gọn biểu thức b.Tính giá trị biểu thức P khi 3 84 3 84
a
Câu 2 (2 điểm )
( x 4 x 1)( x 3x 4 1) 5
b.Giải hệ phương trình
3
3
Câu 3 (2 điểm )
a.Cho các số hữu tỉ a,b,c thỏa mãn ab+bc+ac=2017 Chứng minh
(a 2017)(b 2017)(c 2017) là một số hữu tỉ
b.Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn phương trình 2 2
7x 3y 714
Câu 4 (3 điểm )Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A,B (O và
O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB ).Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc với (O) và (O’) tại C và D Qua A kẻ đường thẳng song song với
CD lần lượt cắt (O) và (O’) tại M và N (M,N khác A ).Các đường thẳng CM và
DN cắt nhau tại E Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng MN với
đường thẳng BC và đường thẳng BD Chứng minh rằng :
a.Đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng CD
b.Tứ giác BCED nội tiếp
c.Tam giác EPQ là tam giác cân
Câu 5 (1 điểm )
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=2018 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH BÌNH
-
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC: 2017-2018 Môn thi: Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề)