TR Ư ỜNG THPT L ỤC NAM Đ Ể THI TH Ử Đ ẠI H ỌC L ẦN I (2007-2008)
Câu 1:(3đ) Cho hàm số : y=
1
1 )
2 ( 2
+
+ +
− +
x
m x m x
(Cm)
1- Khảo sát hàm số với m = 2
2- Tìm m để trên đồ thị có hai điểm A, B phân biệt sao cho 5x A −y A +3=0 và
0 3
5x B +y B + =
3- Tìm m để hai điểm A, B đó đối xứng nhau qua đường thẳng(d): x + 5y + 9=0
Câu 2:(2đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
1- y= x6 +4(1−x2)3 trên [ ]−1;1
2-x
x y
cos 2
sin +
= trên [ ]0;π
5
1 2 4 3 4 2
+
−
=
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
2- Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:
mx− x−3≤m+1
Câu 4:(2đ) 1- Trong mặt phẳng hệ toạ độ oxy cho ∆ABC cân tại A, có trọng tâm G
3
1
;
3
4
; đường thẳng chứa BC có phương trình: x -2y -4 =0 Và đường thẳng chứa BG
có phương trình: 7x - 4y - 8 =0 Tìm toạ độ A, B, C
2- Cho đường tròn (C): x2 + y2 −12x−4y+36=0
Viết phương trình tiếp xúc với ox, oy và tiếp xúc ngoài với (C)
Câu5:(1đ) Cho x, y >0 thoả mãn: x+ y≥4.
2
9 2
4
4 3
2
3 2
≥
+ +
+
y
y x
x