b Tìm m để đường thẳng y = ư2 cắt đồ thị hàm số 1 tại ba điểm phân biệt trong đó có đúng một điểm với hoành độ âm.. Tìm toạ độ điểm C.. Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD.
Trang 1Sở Giáo Dục và Đào Tạo
Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Gia lộc
Đề thi thử Đại học lần 1 Năm 2008
Môn thi:toán, Khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2 điểm)
y= xưm ư x (1) a) Khảo sát hàm số (1) khi m = ư1
b) Tìm m để đường thẳng y = ư2 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt trong
đó có đúng một điểm với hoành độ âm
Câu 2 (2 điểm)
a) Giải phương trình: 1 cos 2 3sin 1 tg tg 4
x
b) Giải bất phương trình: 2
3
1
x
ư ư
Câu 3 (1 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A Các đường thẳng BC và AB lần lượt có phương trình là x+3yư = và 4 0 xư + = Đường thẳng AC đi qua điểm y 8 0 M( 1; 1)ư ư Tìm toạ độ điểm C
Câu 4 (2 điểm)
a) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A( 4; 2;4)ư ư , vuông góc và cắt
đường thẳng: 3 1 1
x+ yư z+
b) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB)
và (SCD)
Câu 5 (2 điểm)
a) Chứng minh rằng
4
2 0
dx
∫
b) Tìm hệ số của 5
x trong khai triển thành đa thức của x(2xư1)n +x2(1 3 )+ x 2n biết rằng 0 1 2
C ư C + C =
Câu 6 (1 điểm)
Xét các số thực thay đổi x và y thoả mMn 2 2
3
x ư xy+ y = Tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 2 2
x yưxy
……… Hết ………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:……….Số báo danh:…….………