Đề thi thử đại học lần 1 chuyên Toán khối A, D Nguyễn Huệ

Tr ng THPT Chuyên Nguy n Hu K thi th i h c l n th nh t n m h c 2008 – 2009

Câu I: (2 đi m)

m

yx 2 mx 1 C

1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s khi m1

2 Tìm các giá tr c a tham s m đ đ th  Cm có ba đi m c c tr là ba đ nh c a m t tam giác vuông cân

Câu II: (2 đi m)

1 Gi i ph ng trình:

4 sin xcos x  3 sin 4x2

2 Gi i h ph ng trình:

3

x y xy 3





   

 Câu III: (1 đi m)

Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho đi m A 0; 2  và đ ng th ng d có ph ng trình x2y 2 0 Tìm trên đ ng th ng d hai đi m B, C sao cho tam giác ABC vuông B và AB2BC

Câu IV: (2 đi m)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i A và D, ABADa, DC2a C nh bên

SD vuông góc v i m t ph ng (ABCD), SD a 3 , a là s d ng cho tr c

1 Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a

2 G i G là tr ng tâm tam giác DBC Tính kho ng cách t đi m G đ n m t ph ng (SBC) theo a

Câu V: (2 đi m)

1 Tìm m đ ph ng trình 2

2

1

4 log log x m 0

x    có nghi m thu c kho ng  0;1

2 Có 3 h c sinh l p A, 4 h c sinh l p B, 5 h c sinh l p C Có bao nhiêu cách ch n ra 4 h c sinh t các h c sinh trên đ m i l p A, B, C đ u có ít nh t m t h c sinh đ c ch n

Câu VI: (1 đi m)

Cho x, y, z là các s d ng th a mãn xyz1 Ch ng minh r ng:

1 y 1 z  1 z 1 x  1 x 1 y  4