ON THI HK II TOAN 12

Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 30cm , người ta cắt khúc gỗ theo một mặt phẳng đi 0 qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc 45 để lấy một hình nêm xem hình minh họa dưới đây[r]

ÔN THI HK II

ĐỀ Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x  e9x 1

A

9 1 1 9 1

9

e dx e  C

C

9x 1 9x 1

e dx e  C

Câu 2 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số   1

f x

x



 và F(5) = 9 Giá trị của F(3) bằng

A



B

 

C

 

D



Câu 3 Biết

  9

1

10

f x dx 



Giá trị của  

3

2 1

I x f x dx

bằng

Câu 4 Cho hàm sốf x( ) (6 x1)2 có một nguyên hàm có dạng F(x) ax3bx2cx d thỏa điều kiện F( 1) 20  Giá trị của biểu thức S a b c d    bằng

Câu 5 Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R và

  5

5

30

f x dx







Giá trị

  5

0

f x dx



bằng

Câu 6 Biết



2 2 1

,

m

n là phân số tối giản Giá trị của

2

S n a m bằng

Câu 7 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 2 2x và y x

bằng

A

9

9

13

7 4

Câu 8 Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốytan ,x hai trục tọa

độ, đường thẳng x 4



 khi quay quanh trục Ox

A 1 4





B

2

4





C

2

3





D

2

2





Câu 9 Cho 1

1 3ln

e

x

x



, đặtt 1 3ln x Khẳng định nào sau đây đúng?

A

2

1

2

d 3

I  t t

B

2 2 1

2

d 3

I  t t

C

2 1

2

d 3

e

I  t t

D

2 2 1

1

d 3

I  t t

Câu 10 Cho hình phẳng  H

giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4x2.lnx, trục hoành và đường thẳng

x e Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình  H

xung quanh trục Ox.

A V e22e 5 

B V e22e 5. C V e26e 5 

D V e26e 5.

Câu 11 Hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = 0, với mọi x và có đồ thị qua điểm A(1 ; 2) Diện tích S giới

hạn bởi (C), hai trục tọa độ và đường thẳng x = 3 là

A 6 B 5 C 3 D 4

Câu 12 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = |x| và y = 2 là

A 4 B 8 C 6 D 2

Câu 13 Tính tích phân

100

0

4 -1

d

x x





A

25

16

ln 2

I 

B

100

ln 2

I  

C

101

2.ln 2

I  

D

100

ln 2

Câu 14 Cho biết tích phân

2 1

4

e

a e b e c

I x x  x dx  

với a b c, , là các ước nguyên của 4 Tính tổng: a b c 

Câu 15 Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 30cm , người ta cắt khúc gỗ theo một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc 45 0 để lấy một hình nêm (xem hình minh họa dưới đây)

Hình 1 Hình 2

Kí hiệu V là thể tích của hình nêm (Hình 2) Tính V

A.V 2250(cm3) B

3 225

4

V   cm

C.V 1250(cm3) D V 1350(cm3)

Câu 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 , y = ln x là

A

1

2

e

e

 

B.e + 2 C

1 2

e e

 

D 2 - e Câu 17 Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu

đen được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường

trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và

một đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết

2 (m)



AB  , AD2 (m) Tính diện tích phần còn lại

A 41 B 4( 1)

C 4 2 D 4 3

Câu 18 Tìm số phức z biết z 5và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị

A z1 4 3i

C z1 4 3i, z2  3 4i D z1 4 3i, z2  3 4i

Câu 19 Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và

2 5 1

5

z  

Khi đó mô đun của z là

5 5

Câu 20 Cho z có phần thực là số nguyên và z  2z 7 3i z Tính môđun của số phức

2

w 1 z z  

A

Câu 21 Trong C, Phương trình z  2 4 0 có nghiệm là

A

2

2

z i





1 2

1 2

 



1

3 2

 



5 2

3 5

 





Câu 22 Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 2 5i và B là điểm biểu diễn của số phức

z   i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 23 Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là

Câu 24 Phần thực của số phức z thỏa mãn 1i 2 2 i z   8 i 1 2 i z là

Câu 25 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện

1 

z i  i z

là đường tròn có bán kính là

Câu 26 Kí hiệu z z1, 2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 2z 5 0 Giá trị của biểu thức

1 1 2 1

Az   z 

bằng

Câu 27 Số các số phức z thỏa mãn z  2 và z2 là số thuần ảo là

Câu 28 Cho số phức z a bi  (a , b ∈ R) thỏa mãn1 i z  2z  3 2i TínhP a b 

A.

1

2

P 

B.P 1 C.P 1 D.

1 2

P 

Câu 29 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

z   i z   i z  i Số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:

A 2 + 3i B 2 – I C 2 + 3i D 3 + 5i Câu 30 Tìm số phức z sao cho z³ = –i.

A

3 1

i

2 2 và i B

i

2 2 và i C

3 1 i

2 2 và –i D

i

2 2 và –i

Câu 31 Cho số phức z1 = 2 – 3i là nghiệm của phương trình az² + bz – 13 = 0 Tìm a, b

A a = –1 và b = 3 B a = 4 và b = 3 C a = –1 và b = 4 D a = 4 và b = 4

Câu 32 Biết z1 = 2 – i là nghiệm của phương trình z³ – 3z² + az + b = 0 Tìm nghiệm là số thực của phương trình đó

Câu 33 Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z biềt | z – 4| + | z + 4 | = 10 là

A Điểm B Đường thẳng C Đường tròn D Elip

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P : 2x 2y z 2017 0

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P

?

A n   4 1; 2; 2

B n   1 1; 1; 4

C n   3  2; 2; 1 

D n 2 2;2;1.

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z2 4x 4y6z 3 0

Tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S

A I2;2; 3 

và R  20 B I   4; 4;6

và R  71

và R 20

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểmA1;2;3

và vuông góc với mặt phẳng  P : 2x2y z 2017 0

có phương trình là

A

x y z

x y z

C

x y z

x y z

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( )P đi qua ba điểm A1;0;0

, B0;2;0

,

0;0;3

C

có phương trình là

A x2y3z1 0 B 1 2 3 0

x y z

C 6x3y2z 6 0 D 3 2 1 1

x y z

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x 2y z  1 0,

(Q) :x2y 2z 4 0 và mặt cầu ( ) :S x2y2z24x 6y m 0 Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q) Biết d cắt (S) theo một dây cung có độ dài bằng 8 Khi đó giá trị của m là

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x12y 52z32 9

Tọa

độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là

A I1;5;3

và R = 3.B I1; 5;3 

và R = 9 C I  1;5; 3 

và R = 9 D I  1;5; 3 

và R = 3

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) có phương trình 2x y 3z 4 0

Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng (Q) có phương trình là

A 2x y 3z0 B x2y0 C 3y z 0 D x2z0

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;3; 1) và mặt phẳng

( ) : 3P x y 2z16 0 Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 Viết phương trình của mặt cầu (S)

A (x1)2(y3)2(z1)2 5 B (x1)2(y3)2(z1)2 23

C (x1)2(y 3)2(z1)2 23 D (x1)2(y 3)2(z1)2 5

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;4;2

và B  2;0;1

Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là

A 3x4y z 0 B 3x4y z  21 0 C 3x4y z  5 0 D 3x4y z  5 0 Cõu 43 Trong khụng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4x y 4z15 0 Gọi d là giao tuyến của (P)

và mặt phẳng Oyz Phương trỡnh của đường thẳng d là

A

1 2

4

 







  





B

0

15

x

y t









  





C

0

4

x









  





D

x t

z t









 





Cõu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; -2; -6), B(2; 0; -2) và mặt cầu (S) có phơng trình:

x y z  x y z  Mp(P) đi qua hai điểm A, B và (P) cắt (S) theo một đờng tròn có bán kính bằng 1 phương trỡnh là

A (P1): x + y - z - 4 = 0 và (P2): 7x - 17y + 5z - 4 = 0

B (P1): x - y - z - 4 = 0 và (P2): 7x + 17y + 5z - 4 = 0

C.(P1): x + y + z - 4 = 0 và (P2): 7x - 17y - 5z - 4 = 0

D (P1): x + y - z + 4 = 0 và (P2): 7x - 17y + 5z + 4 = 0

Cõu 45.Trong khụng gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P):2 x − y+2 z +9=0 và hai điểm

A (3 ;−1 ;2), B (1;− 5 ;0) Điểm M thuộc (P) sao cho MA MB đạt giỏ trị nhỏ nhất cú tọa

đụ là

A ( - 2 ; - 1 ; - 3 ) B ( - 2 ; 1 ; -3) C ( 2 ; 1 ; 3) D ( 2 ; - 1 ; 3) Cõu 46 Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1) Điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài

đoạn thẳng CD nhỏ nhất cú tọa độ là

A

5 49 41

26 26 26

D  

  B D(265 ;−

49

29 ;

41

26) C D(− 5

49

29 ;

41

26) D.

D(265 ;−

49

41

26 )

Cõu 47 Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho hỡnh thang cõn ABCD với hai đỏy AB, CD và cú

A (1 ;1;1), B(− 1;2 ;0),C (1 ;3;− 1) Tọa độ điểm D là.

A D(−5

3,

8

3,−

2

3) B D(3, 2, 0) C D(53,

8

3, −

2

3) D D(3, - 2,

0)

Cõu 48 Trong khụng gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt di động trờn cỏc tia Ox, Oy và Oz

sao cho mặt phẳng (ABC) khụng đi qua O và luụn đi qua điểm M(1; 2; 3) Thể tớch khối tứ diện OABC

đạt giỏ trị nhỏ nhất khi mặt phẳng (ABC) cú phương trỡnh là

A x

3−

y

6+

z

9=1 B

x

3+

y

6+

z

9=1 C

x

3+

y

6−

z

9=1 D Kết quả khỏc

Cõu 49 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và mặt

phẳng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0 Mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và cú khỏang cỏch từ tõm I đến mặt phẳng (P) bằng 53 cú phương trỡnh là

A x2 + y2 + z2 - 2x – 4z = 0 và x2 + y2 + z2 – 2x + 10y – 4z = 0

B x2 + y2 + z2 + 2x – 4z = 0 và x2 + y2 + z2 – 2x + 10y + 4z = 0

C x2 + y2 + z2 - 2x + 4z = 0 và x2 + y2 + z2 – 2x + 10y – 4z = 0

D x2 + y2 + z2 - 2x – 4z = 0 và x2 + y2 + z2 + 2x + 10y – 4z = 0

Cõu 50 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz,mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng

(Q): 2x + y - √3 z = 0 một gúc 600 cú phương trỡnh là

A x + 3y = 0 và -3x + y = 0 B x - 3y = 0 và -3x + y = 0.

C x + 3y = 0 và -3x - y = 0 D x + 3y = 0 và 3x + y = 0.