DE THI HK 2 Toan 10

Hãy xác định độ dài trục lớn; độ dài trục nhỏ; tiêu cự; tâm sai; tọa độ các tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của E đó.. Chứng minh biểu thức.[r]

Câu 1: 1 Giải BPT và hệ BPT sau: a. x27x6 3 2  x b.

2

2x 11x 12 x 4

c 2

3

0

1

x

x



  









2 Giải phương trình sau: a) 6x25x 4 2 x1 b) (x1)(x2)x23x 4

Câu 2: a) Cho

5 3



Tính cos ; tan ; sin 4 ; tan 2



    

b) Cho

4 3

a a a

Tính sin2a, cos 2a, tan2a

Câu 3: a Hãy tính góc giữa 2 đường thẳng d1 và d2 biết: ( ) : 2d1 x 3y  1 0 và 2

2 4

1

 







 



* b Cho đường tròn (C): x2y2 4x8y 5 0 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) biết (d) song song với (): 4x – 3y + 5 = 0 và chắn trên đường tròn (C) một dây cung

có độ dài bằng 8

Câu 4: a) Cho elip (E): 16x249y2784.Hãy xác định độ dài trục lớn; độ dài trục nhỏ; tiêu cự; tâm sai; tọa độ các tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của (E) đó

b) Lập ptct của (E) có một tiêu điểm là F( 3;0) và đi qua điểm M

3 1;

2

Câu 5: Cho phương trình: x2 2(m3)x2m14 0 Định m để pt trên có 2 nghiệm pb x x1 ; 2 thỏa điều kiện x12x22 8

Câu 6:

a Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: (tan 2x tan )(sin 2x x tan ) tanx  2x

b Chứng minh biểu thức

3

A   x  x  x   x

vào x

3

2

A B C

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m làm cho bất phương trình

2

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng, ( ) :d1 x y   2 0;( ) : 2d2 x y  5 0  và điểm M(-1;4)

a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm M và tiếp xúc với đường thẳng (d1)

b) Viết phương trình đường thẳng ( ) cắt (d1) ; (d2) lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Câu 10: Cho phương trình: x4  2mx2  3m 2 0  Tìm m để phương trình cho có 4 nghiệm phân biệt