PHÒNG GD&ĐT NGỌC LẶC TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT NGỌC LẶC
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN ĐỀ ÔN THI HỌC SINH MŨI NHỌN MÔN TOÁN LỚP 7
NĂM HỌC 2015-2016
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
GV Trịnh Đình Dũng
Bài 1: (4 điểm)
1) Tính giá trị một cách hợp lý:
1 0,6 0, 25 0,125
0,7
A
2) Tìm các cặp số x,y thỏa mãn:
2017
2016 2
5x y x 4 0
Bài 2: (4 điểm)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 20152016 x x 2017
2) Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: xy+x-y=4
Bài 3: (4 điểm)
1) Cho hám số f(x) xác định với mọi x R Biết rằng với mọi x ta đều có
3
x
Tính f(2)
2) Cho x,y,z là các số nguyên dương và x + y+ z là số lẻ, các số thực a,b,c thỏa mãn:
a b b c a c
.Chứng minh rằng a=b=c
Bài 4: (6 điểm) Cho tam giác ABC cân (góc A<900), D là trung điểm của AC Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho DAE ABD
Từ A hạ AGBD (G tia BD), từ C hạ CHAE (H tia AE), kẻ CKBD (K
BD)
1) Chứng minh rằng AK = CG
2) Chứng minh EC là phân giác của HCK
3) Chứng minh DAE ECB
Bài 5: (2 điểm) Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp
không thể là số chính phương
-Hết. -ĐỀ CHÍNH THỨC