BTTN chuong 1GT12co dap an

Phương trình tiếp tuyến của  C  qua điểm là đồ thị hàm số.. Tìm m để parabol có phương trình..[r]

TOÁN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 – GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Hàm số y x 3 3x2 đồng biến trên khoảng nào ?4

A 0;2 B  ;0 và 2;

C  ;1 và 2; D 0;1

Câu 2: Hàm số y x 4 2x2  đồng biến trênkhoảng nào ?1

A 1;0 B.1;0 và 1;

C  ;1 và 2; D 0;1

Câu 3: Hàm số y x 33x2nghịch biến trên khoảng nào ?

A   ; 2 B 0; C.2;0 D 0;4

Câu 4: Hàm số

3 2

3

x

y   x x

đồng biến trên khoảng nào ?

C 1;

D  ;1 và 1;

Câu 5: Các khoảng nghịch biến cuả hàm số

1

x y x





 là:

A  ;1 B 1; C 2;0 D.0;4

Câu 6: Cho hàm số

1

x y x





 là:

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1 và 1;

B.` Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 1;

C ` Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 1; nghịch biến trên  1;1

D Hàm số đồng biến trên tập 

Câu 7: Cho hàm số

2

1

y

x

 



 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;2 và 0;

B `Hàm số đồng biến trên 2; 1  và 1;0

C `Hàm đạt cực đại tại x  và 2 y  , hàm đạt cực tiểu tại 7 x  và 0 y 1

D.Hàm đạt cực đại tại x  và 0 y  , hàm đạt cực tiểu tại 1 x  và 2 y 7

Câu 8: Các khoảng đơn điệu của hàm số

1

y

x

 



 là:

A.Đồng biến trên các khoảng  ;0 và 2; , nghịch biến trên các khoảng  0;1 và

1;2

B Đồng biến trên khoảng  ;1 nghịch biến trên khoảng 0;2

C `Đồng biến trên khoảng 2; nghịch biến trên khoảng  0;2

D Đồng biến trên khoảng 2; nghịch biến trên khoảng  0;1

Câu 9: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến:

A ytanx B y x 3x2x C

2 5

x y x





1

2x

y 

Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1;3 :

A

2

1

2

y x  x

B.

2

3

y  x  x  x

C

1

x

y

x





1

y

x

 





Câu 11: Giá trị b để hàm số y f x  sin -x bx nghịch biến là:

A   ; 1

B 1;

C 1;

D  ;1

Câu 12: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 1;5 :

A.

1

3

y  x  x  x

B. 2

2 1

x

y





 

C.

1

y x

x

 

D.y x 2  2x5

Câu 13: Cho hàm số y x 3 3x2 9x12 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A.Hàm số tăng trên khoảng   ; 2 B Hàm số giảm trên khoảng 1; 2 

C Hàm số tăng trên khoảng 5; D.Hàm số giảm trên khoảng 2;5

Câu 14: Hàm số y x 3 3mx nghịch biến trong khoảng 5 1;1 thì m bằng:

Câu 15: Hàm số 1 3  1 7

3

y  x  m x

nghịch biến trên  thì điều kiện của m là:

Câu 16: Tìm m để hàm số 1 3  1 2  3 10

3

y x  m x  m x

đồng biến trong khoảng

0;3

A

12

7

m 

B

12 7

m 

7 12

m 

Câu 17: Cho hàm số y f x  x3 3a 1x2 3a a  1x Trong các mệnh đề sau,1 mệnh đề nào sai

A Hàm số luôn đồng biến  a 2

B Hàm số luôn có cực đại, cực tiểu   a 2

C Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng 0;1 với 0  a 1

D.Hàm số luôn nghịch biến trên tập  với 1 a 2

Câu 18: So sánh cot x và cos x trong khoảng

0;

2



  :

A cotx cosx B cotxcosx C cotxcosx D.cotxcosx

Câu 19: Tìm m để phương trình x3 3mx  có một nghiệm duy nhất:2 0

A m 1 B m 2 C.m 1 D.m  2

Câu 20: Tìm m để phương trình m2x m  x 1 có nghiệm x thõa mãn 0  :x 2

1 5

m m







Câu 21: Số nghiệm của phương trình x5 x2 2x  là: 1 0

Câu 22: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x3 x2 5x m  có nghiệm0

 

x 

A.m 2 B m 1 C m 2 D m 1

Câu 23: Giải hệ bất phương trình:

2 3







A.

1 1

3

x

  

B

1 3

x 

C x  1 D   1 x 1

Câu 24: Xác định k để phương trình x2 2x 8 k x  2 có 2 nghiệm thực phân biệt

Câu 25: Xác định m để phương trình t2 2t2m 3 0 có nghiệm t0 và t 0 0;9

A m 2 B m 30 C 1 m 2 D.30m2

Câu 26: Xác định k để bất phương trình kx x 3  có nghiệmk 1

A. 11 3

4

k  

B 11 3

4

k  

C 11 3

4

k  

D

1 2

k 

Câu 27: Tìm k để bất phương trình

4

x x x x k 

có nghiệm

A k  2 B k 0 C.  2 k 0 D k 1

Câu 28: Tìm k để bất phương trình x  x 1 có nghiệmk

A.0 k 1 B k 2 C k 2 D k 1

Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A Hàm số y x 3 6x2 9x 12 đạt cực đại tại M1; 8 

B.Hàm số y x33x -3x 12  đạt cực tiểu tại N1; 2 

C Hàm số

1

3

đạt cực tiểu tại

23 1;

3

M  

D Hàm số y x 2 2x+1 đạt cực tiểu tại x1;y 0

Câu 30:Hàm số y x 4 8x3432có bao nhiêu điểm cực trị

A Có 3 B Có 2 C.Có 1 D Không có

Câu 31:Hàm số

1

x y

x



 đạt cực trị tại điểm

A A2;2 B.B0; 2  C.C0;2 D.D2; 2 

Câu 32:Hàm số y x 4 2x2 3 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là

Câu 33:Hàm số

1

y x

x

 

đạt cực trị tại điểm có hoành độ là

Câu 34:Cực trị của hàm số sin 2x x là

A.

2 6

CD

x  k 

B.

6

6

CD

CT

















C.x CD 3 k





D.x CD 3 k





Câu 35:Tìm các điểm cực trị của hàm số y x 2 x2 2

A.x CT 1 B.x CD 1

C.x CT 0 D.x CD 2

Câu 36:Hàm số

2+ mx

y

x m





 đạt cực đại tại x 2 thì m bằng

Câu 37: Tìm m để hàm số

2+ x 1

y

x





 đạt cực tiểu và cực đại

A m 2 B.m 2 C.m  2 D.m 2

Câu38: Với giá trị nào của m thì hàm số ysin3x m sinx đạt cực đại tại điểm x 3





A m 5 B m 5 C.m 6 D.m 6

Câu39: Hàm số y ax 3  ax21 trong đó a là giá thị tham số lấy mọi giá trị thực, có cực tiểu tại 2

3

x 

Thế thì điều kiện của a là:

A.a 0 B a 0 C.a 0 D.a 2

Câu40: Tìm m, n để các trực trị của hàm số

5

3

y  m x  mx  x n

đều là những số dương và

0

5

9

x 

là điểm cực đại

A.

9 5 36

5

m

n









 

81 25 400 243

m n









 

Câu41: Hàm số

y

x m



 luôn có cực tiểu và cực đại thì điều kiện của m là:

A m 0 B m 0 C.m D.m 1

Câu42: Cho hàm số y 2x33m 1x2 6m 2x 1.Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng 2;3

A.m  1;3  3;4 B m 1;3 C.m3;4 D.m  1;4

Câu43: Cho hàm số yf x  x3  mx21m0 có đồ thị C m Tập hợp các điểm cực tiểu

của C mlà:

A.

3

2

x

y 

B.

3

1 2

x

y  

C.y x 3 D.y x 2 1

Câu44: Cho hàm số 1 3  2 2 1

3

y x  m x  mx

.Khẳng định nào sau đây sai:

A.Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m    ; 4  1;

B.Hàm số có cực đại tại x 0 khi m 0

C.Hàm số có cực tiểu tại x 2 khi

4 5

m 

D.Hàm số luôn có cực đại cực tiểu m

Câu45: Cho hàm số y x 3m 2x2  3mx m .Hàm số có cực đại, cực tiểu khi

A.

m        

B.

;

m    

m        

D.

;

m     

Câu46: Cho hàm số y x 3m 2x2 3mx m .Hàm số có cực đại, cực tiểu x x1 2; thỏa

1 2

2x x

x  x  khi

A.

6

m 

B.

6

6

m m













C.

6

m 

D.m

Câu47: Cho hàm số y x 3m 2x2 3mx m .Hàm số có cực đại, cực tiểu tại các điểm có hoành độ đều lớn hơn 2 khi

A.m   8; 5

B m   8; 5

C m    ; 8  5; D.

7 3 5 8;

2

m    

Câu48: Cho hàm số y x 3m 2x2 3mx m .Tìm m để hoành độ của điểm cực đại của hàm số nhỏ hơn 1

A.m   8; 5 B m   8; 5

C m    ; 8  5; D.

7 3 5 8;

2

m    

Câu49: Cho hàm số y x 3 3m1x2 9x m .Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x x1 2; thỏa

x  x 

A.m    3; 1 3

B m   1 3; 1  3

C.m  3; 1  3   1 3;1

Câu50: Cho hàm số y x 33x2 mx m  2.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục hoành

Câu51: Cho hàm số y  x32m1x2 m2  3m2x 4

.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục tung

A.m1;2 B m1;2

C.m   ;1  2; D.m    ;1 2;

Câu52: Cho hàm số 1 3 2 2 1 3

3

y x  mx  m x

.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm cùng phía trục tung

A.

1

; 2

m    

C.

 

1

; \ 1 2

m    

1

; 2

m    

Câu53: Cho hàm số y  x33mx2 3 1  m x m  3 m2.Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu là:

A.y 2x m 2 B y2x m 2

C.y 2x m 2  m D.y 2x m 2m

Câu54: Cho hàm số y x 3 3x2  mx2.Tìm m để hàm số có 2 cực trị và phương trình đường thẳng

đi qua các điểm cực trị song song với đường thẳng y4x3

Câu55: Cho hàm số y x 3 3x2  mx.Tìm m để hàm số có 2 cực trị và các điểm này đối xứng với nhau qua đường thẳng x 2y 5 0

Câu56: Cho hàm số y x 4 2mx2 3m 1.Khẳng định nào sau đây sai

A.Hàm số có 1 cực trị khi m 0 B Hàm số có 3 cực trị khi m 0

C.Hàm số có 1 cực trị khi m 0 D.Hàm số có ít nhất 1 cực trị

Câu57: Cho hàm số y x 4 2mx2 3m 1.Khẳng định nào sau đây sai

A.Hàm số có 1 cực trị khi m 0 B Hàm số có 3 cực trị khi m 0

C.Hàm số có 1 cực trị khi m 0 D.Hàm số có ít nhất 1 cực trị

Câu 58: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x2  9x 35 trên đoạn 4;4 lần lượt là:

Câu 59: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33 +18xx2 trên 0;là:

Câu 60: Giá trị lớn nhất của hàm số

3

x y x





 trên 0;2là:

1 3

Câu 61: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4  2x2 là:

1 3

Câu 62: Giá trị lớn nhất của hàm số

2 2

1

x y



  là:

11

Câu 63: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

x 22

y

x





trên 0;

là:

11

Câu 64: Hàm số y  x25x 6 đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ là:

5

Câu 65: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 6 x2 4trên 0;3 là:

Câu 66: Giá trị lớn nhất của hàm số y x  4 x2 là:

Câu 67: Giá trị lớn nhất của hàm số 2

1 1

x y x





 trên 1;2 là:

Câu 68: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 4 x là:

Câu 69: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y sinx cos x lần lượt là:

Câu 70: Cho x, y là hai số không âm thỏa x y 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

M x  y

1 1;

Câu 71: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện y 0,x2 x y 12.Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức M xy x 2y 17lần lượt bằng

Câu 72: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x 6 4 1  x23

trên 1;1 lần lượt bằng

A.

6

2;

6

; 2 3

C.

12

3;

12 4;

7

Câu 73: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 sinx4sin4x

trên 1;1 là

Câu 74: Các khoảng lồi của đồ thị hàm số y x 3 6x1 là

A. ;0 B. ;1 C 0; D 1;

Câu 75: Các khoảng lõm của đồ thị hàm số y x 3 6x1 là

A. ;0 B. ;1 C.0;

D 1;

Câu 76: Điểm uốn của đồ thị hàm số y x 3 6x1 là

A 1; 4  B.0;1 C 1;6 D 1;8

Câu 77: Các khoảng lồi của đồ thị hàm số ysinx là

A.2k; 2 k 1

B.

k k 



C  2k 1 ;2 k D 2 1 ;2

k  k



Câu 78: Số điểm uốn của đồ thị hàm số ysinx là

Câu 79: Số điểm uốn của đồ thị hàm số 2 1

x y

x



 là

Câu 80: Xác định m để đồ thị hàm số y x 4  mx2 3 có 2 điểm uốn

Câu 81: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 1

x y x





 là

Câu 82: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1 1

x y x





 là

Câu 83: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

3 1

x y x





 là

Câu 84: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2

1

y

x



A.y 3x1 B.y3x 1 C.y 3x D.y 2x1

Câu 85: Cho hàm số

2

2x 3x m y

x m



 Xác định m để đồ thị không có tiệm cận đứng

A.m 0 m1 B.m 0 C.m 1 D.m 2

Câu 86: Cho hàm số y 2x x21 Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:

A.y x B.y 2x C.y 3x D.y 3 ;x y x

Câu 87: Cho hàm số 2

2 9

x y x





 Số tìm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 88: Tịnh tiến đồ thị hàm số

1 1

x y x





 song song với trục tung lên phía trên 1 đơn vị được C thì Clà đồ thị của hàm số

A.

2

1

x

y

x



2 1

x y x





x y x



3 1

x y x







Câu 89: Cho  C đồ thị hàm số y f x  x x 4 Lấy đối xứng  C qua trục hoành ta được đồ

thị hàm số

A y x 2 4x B.y  x24x C.y  x2  4x D y x2

Câu 90: Cho  C đồ thị hàm số y f x  x x 4 Lấy đối xứng  C qua trục tung ta được đồ thị

hàm số

A y x 2 4x B.y x 2  4x C.y  x2  4x D y x2

Câu 91: Cho  C

đồ thị hàm số y f x  x x 4 Lấy đối xứng  C

qua gốc tọa độ ta được đồ thị hàm số

A.y  x24x B.y x 2  4x C.y  x2  4x D y x 2

Câu 92: Từ đồ thị  C của hàm số y x 3 3x 2 Xác định m để phương trình x3 3 1x  mcó

3 nghiệm thực phân biệt

A.0m4 B.1m2 C. 1 m7 D 0m4

Câu 93: Tìm m để phương trình

2

1

x x m

x

x m

 

 có 2 nghiệm phân biệt

A.m  6 4 2 B.m   6 4 2

6 4 2

6 4 2

m m

   



 



Câu 94: Cho C là đồ thị hàm số

y

x



 Tìm m để đường thẳng y m cắt  C tại 2 điểm

phân biệt A, B sao cho AB 2

;

m  m 

B.m 1

Câu 95: Cho C là đồ thị hàm sốy x 3 3x2 Điểm M C có hoành độ x  M 0 ,  là đường thẳng qua M và có hệ số góc Xác định k để  cắt  C tại 3 điểm phân biệt

Câu 96: ChoC m là đồ thị hàm sốy x 4  2m1x22m1 C mcắt trục hoành tại 4 điểm

phân biệt thì điều kiện của m là

A.

1

2

m  

B.

1 0

2

m

  

C.

1 2

m 

D.

1 2

m 

Câu 97: ChoC m là đồ thị hàm sốy x 4 2mx2mx2m m2  1 C mcắt trục hoành tại 3

điểm phân biệt thì điều kiện của m là

Câu 98: Cho C là đồ thị hàm số

1

x x y

x

 



 Phương trình tiếp tuyến của  C qua điểm

0; 5

M  là

C.y 5;y 8x 5 D.y 5;y8x5

Câu 99: Cho C là đồ thị hàm sốy  x33x2  2 Số tiếp tuyến của  C song song với đường

thẳng y 9x là

Câu 100: Cho C là đồ thị hàm số

1

x y x





 Viết phương trình tiếp tuyến của  C ,biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng y3x15 là

A.y 3x11;y3x 1 B.y 3x11

Câu 101: Cho C là đồ thị hàm sốy x 3 6x29x 1 Tìm m để parabol có phương trình

3

4 4

y x   m

tiếp xúc với  C

Câu 102: Cho C là đồ thị hàm số

1

y

x



 Tìm các điểm trên  C mà tiếp tuyến tại đó với

 C

vuông góc với tiệm cận xiên

C.1 3;5 3 3 

và 1 3;5 3 3 

D.2;0

Câu 103: Cho C là đồ thị hàm sốy f x  x3 3x2 Có bao nhiêu tiếp tuyến với  C song song

với đường thẳng y9x10

Câu 104: Cho C là đồ thị hàm sốy2x x11 Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của  C

Tìm các điểm M thuộc  C sao cho tiếp tuyến của  C tại M vuông góc với đường thẳng IM

A.M12;3 ; M20;1 B.M2;3

C.M0;1

D.Không có điểm M nào

Câu 105: Cho C

là đồ thị hàm số

1

x x y

x

 



 Tìm các điểm trên  C

mà tiếp tuyến tại mỗi điểm

ấy với  C vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu

M   

C.

M     M    

Câu 106: Cho C

là đồ thị hàm số

1 2

x y x





 Tìm các điểm trên  C

sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiệm caạn là nhỏ nhất

C.1 3;1 3

D.2 3;1 3

và 2 3;1 3

Câu 107:Hàm số

1

x y x





 có đồ thị C

Tìm các điểm trên  C

có tổng khoảng cách của 2 tiệm cận đến  C bằng 4

A.2;5 , 0; 1 , 4;3 , 2;1        B.2;5 , 0; 1   

C.4;3 , 2;1   D.2;5 , 4;3  

Câu 108:Hàm số

1

x x y

x



 có đồ thị C Trên  C có bao nhiêu điểm có tọa độ là những số

nguyên dương

Câu 109:Hàm sốy x 3 6x2 9xcó đồ thị C và đường thẳng d m:y mx  C và d m cắt

nhau tại 3 điểm phân biệt thì