Hai tam giỏc vuông cân thì đồng dạng với nhau.. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.. các
Trang 1Họ và tên ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
Lớp: Môn : Hình học 8
ĐỀ BÀI
I PHẦN TRẮC NGHIỆM:(4 điểm)
Câu 1: Tam giác MNP có IK // MP (Hình 1) Tỉ lệ thức nào sau đây là sai ?
A
KP
PN IM
KN
PN IN
MN
KN
PK IN
MI
KP
NK IM
MN =
Câu 2: Độ dài x trong hình 2 là:
Câu 3: Trong hình 3, MK là phân giác của góc NMP Tỉ lệ thức nào sau đây đúng ?
A
KP
NK MK
MN
NP
MP KP
MN
KP
NK MP
MK
KP
MP NK
MN
=
Câu 4: Trong các câu sau, câu nào đúng đánh Đ, câu nào sai đánh S trước mỗi câu:
A Hai tam giỏc vuông cân thì đồng dạng với nhau
B Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
C Nếu ∆ABC ∽ ∆DEF với tỉ số đồng dạng là 32 và ∆DEF ∽ ∆MNP với tỉ số đồng dạng
là 1
3 thì ∆MNP ∽ ∆ABC với tỉ số đồng dạng là 1
2 Cõu 5: Điền vào chỗ trống( ) các cụm từ thích hợp để được một câu trả lời đúng:
A Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng
B Nếu thì ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1
II PHẦN TỰ LUẬN:(6 Điểm).
Cho ∆ABC vuông tại A (AC > AB) Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E Từ C hạ đoạn thẳng CD vuông góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE)
a) Chứng minh ∆BAE ∽ ∆CDE
b) Chứng minh EBC ECD· =·
c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm tính EC
Trang 2ĐÁP ÁN
I.Trắc nghiệm (4đ)
Câu1: D Câu 2: C Câu 3: D
Câu 4: A Đ, B.S, C S
Câu 5: A bình phương tỉ số đồng dạng
B ∆ABC = ∆A’B’C’
II.Tự luận: (6 đ)
Hình vẽ, gt, kl đúng (0,5đ)
a) ∆BAE và ∆CDE:
Góc A bằng góc D bằng 900 (1 đ)
Góc BEA bằng góc CED (đối đỉnh) (1đ)
Suy ra: ∆BAE đồng dạng với ∆CED (g.g) (0,5đ)
b) Do ∆BAE đồng dạng với ∆CED nên góc ABE bằng góc ECD (0,75đ)
Mà góc EBC bằng góc ABE (do BE là tia phân giác)
Do đó góc EBC bằng góc ECD (0,75đ)
c) Do BE là tia phân giác nên ta có:
BC AB
BC AC EC
BC
BC AB EC
EC AE BC
AB EC
AE
+
=
⇒
+
=
+
⇒
Thay số, ta có: EC =
8
20 (0,5đ) (Câu c học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tối đa)(1điểm)
E D
A
B C
