Nhận biết Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số Ox, đường thẳng x=a, x=b a... Ông A có 1 mảnh đất hình tròn bán kính bằng 5m.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA Câu 1 Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A f x dx( ) f x( ) C B f x dx( ) f x( ) C f(t)dtf(t).D f x dx( ) f x( )C
Câu 2 Hàm số f x( )e3x có họ nguyên hàm là :
A
3
F x e C B F x( ) 3 e3xC. C
3
1
3
x
D
3
1
3
x
Câu 3 Hàm số F x e x cotx C là nguyên hàm của hàm số f x nào?
A
12
sin
x
x
1 sin
x
x
C
12
cos
x
x
1 cos
x
x
Câu 4 Biết
2
, thì f y bằng A x. B xy. C y. D 2x y .
Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số
2 3sin
x
trên khoảng 0; là:
2
x
B G x( ) 3cos x2lnx C . C G x( )3cosx2lnx C . D 2
2
x
Câu 6 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x.cosx ta có:
A f x dx( ). =
1
3 x C B f x dx( ). =
C f x dx( ). =
4 x8 x C D f x dx( ). =
Câu 7 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 x
4
+3
x2 A
3
C
3 x B
3
C
3 x C 3
C
3 x D 3
C
Câu 8 Tìm hàm số F(x) biết rằng F x( ) 4 x3 3x22 và F ( 1) 3
A F x( )x4 x32x5.B F x( )x4 x32x 5.C F x( )x4 x32x3.D F x( ) 12 x2 6x15.
Câu 9 Hàm số 2
1 ( )
6
f x
có họ nguyên hàm là:
A
2
ln x x 6 C.
B
ln x 3 ln x2C C
1
D
1
Câu 10 Biết 2 1 4
dx
I
x = a x 2 1 b.ln 2 x 1 4 C
Tính a + b
Câu 11 Gọi F x G x( ), ( ) lần lượt là nguyên hàm của hai hàm số f x( ) và g x( ) trên đoạn a b; Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A
b
a
f x dx F a F b
B
b
a
k f x dx k F b F a
C
( ) ( ) ( )
f x dx f x dx f x dx
D
( ) ( )
f x dx f x dx
Trang 2Câu 12: Tích phân
3 3
1
1
bằng: A 24 B 22 C 20 D 18
Câu 13: Tích phân
1
0
x
I e dx
bằng : A e 1 B 1 e C e D 0
Câu 14 Biết
2
1
2
f x dx
và
3
1
3
f x dx
Hỏi
2
3
f x dx
bằng bao nhiêu? A -1 B
5
2 C 1 D 3
Câu 15 Giả sử
9
0
37
f x dx
và
0
9
16
g x dx
Khi đó,
9
0
I f x g x dx
bằng
Câu 16:Cho
1 0
(x1)e dx a b e x
Tính I a b . .A I 2 B I 0 C I 4 D I 1
Câu 17: Tích phân
4 2 0
tan
D I 3.
Câu 18 (Vận dụng thấp) Tích phân 1
2 ln 2
e
x
x
bằng:
A
3
B
3
C
6
D
3 3 2 2
3
Câu 19 Biết
4
2 3
ln 2 ln 3 ln 5
dx
, với a, b, c là các số nguyên Tính S a b c
A S 6 B S 2 C S 2 D S 0
Câu 20 Để hàm số f x asinx b thỏa mãn f 1 2 và
1
0
4
f x dx
thì a, b nhận giá trị :
A a,b0. B a,b2. C a2 , b2. D a2 , b3.
Câu 21 : Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x =0, x = 3, y = 0, y = x - 1 thì
khẳng định nào sau đây là đúng? A.S =
3
2 B S=
1
5
2
Câu 22 (Nhận biết) Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x , trục
Ox, đường thẳng x=a, x=b (a<b) là:
A
b
a
B
b
a
C
b
a
D
a
b
Câu 23.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 3x24 và đường thẳng
1 0
Câu 24 Thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng H giới hạn bởi y x 2 và y x 2
quanh trục Oxlà
A
72
5
V
(đvtt) B
81 10
V
81 5
V
(đvtt) D
72 10
V
đvtt)
Trang 3Câu 25 Ông A có 1 mảnh đất hình tròn bán kính bằng 5m Ông ta chừa 1 lối đi rộng 1m đi qua tâm
hình tròn (như hình vẽ) Tính diện tích đất còn lại trồng hoa 1m2 mỗi năm lãi được 500000đ Hỏi mỗi năm ông A lãi được bao nhiêu ? A.35654322đ B.45764321đ C34678452đ D.34278254đ