Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC.. Tính AC, BC.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT THÁI THỤY
TRƯỜNG THCS THÁI NGUYÊN
Đề số 1
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 9
(Thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau
a) 1 − x x+1+ 3=2 x +3
x+2 =
x(3 x −2)+1
x2− 4
Bài 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức A = (2 x x32−1+1−
x
x2+x +1) (1+x 1+ x3− x)
a) Rút gọn biểu thức A;
b) Tìm x để A = 0
Bài 3 (1,5 đi m): Tìm x đ các bi u th c sau có ngh aể ể ể ứ ĩ
a) √ 1
x +3
Bài 4 (1,5 điểm): Rút gọn các biểu thức sau.
a) √6+√14
2√3+√28 b) (5√2+2√5)√5 −√250
Câu 4 ( 2,0 điểm ): Cho tứ giác ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và
BD, E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC Biết ∠ABD =∠ACD , chứng minh:
a) ∆AOB đồng dạng với ∆DOC; ∆AOD đồng dạng với ∆BOC
b) EA.ED = EB.EC
Câu 5 (1,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Cho AH = 16, BH = 25 Tính AC, BC
b) Cho AB = 12, BH = 6 Tính AC, CH
Câu 6 (0,5 điểm): Cho ∆ABC; trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P.
Chứng minh AM, BN, CP đồng quy khi MBMC .NC
NA.
PA
PB=1 (định lý Ceva)
=== Hết ===