Bài 1: Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp: 2 điểm a b.. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC.[r]
Trang 1PHÒNG GD- ĐT YÊN THẾ
TRƯỜNG THCS ĐỒNG LẠC
MÃ ĐỀ: T9-001
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian: 90 phút
Bài 1: Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp: ( 2 điểm)
a) 2( 8- 32 3 18+ )
b) 72 3 20 5 2- - + 180
Bài 2: ( 2 điểm)
Cho biểu thức
A
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
c Tìm x để A = 11
Bài 3: Tìm x: ( 2 điểm)
a)
1
x 3
3 + =
b) 3 3x+2 75x- 27x 10 6- =0
Bài 4: (1 điểm) Không dùng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần: sin250 ; cos350 ; sin500; cos700
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH Gọi E,
F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC
a) Tính EF
b) Chứng minh rằng: AE AB = AF AC
Trang 2
ĐÁP ÁN
Kỳ thi giữa học kỳ I năm học 2011 – 2012
Bài 1:
a) 2( 8- 32 3 18+ )
16 64 3 36
+
b) 72 3 20 5 2- - + 180
Bài 2: Cho biểu thức
A
a A có nghĩa khi
x 0
x 1
ì ³ ïï
íï ¹
b Rút gọn biểu thức
A
Bài 3:
a)
1
x 3
3
+ =
(Đk: x³ - 3)
1
x 3
9
++
26 x
9
Û
c) 3 3x+2 75x- 27x 10 6- =0 (Đk: x³ 0)
Û 3 3x 10 x 3 3x+ - =10 6 +
Û 10 3x=10 6
Û 3x= 6 +
Û 3x=6 +
Û x=2 +
Bài 4: cos350 = sin550
Cos700 = sin 200
đ
Trang 3Mà sin550 > sin500 > sin250 > sin200 ++
Nên cos35> sin500 > sin250 > cos700 ++
Bài 5: Hình vẽ 0,5 điểm
a) Áp dụng định lý Pitago tính được AC = 8 cm +
AH là đường cao của tam giác vuông ABC nên:
AH BC = AB AC (định lý 3) + Þ
AB.AC AH
BC
10
+
Tứ giác AFHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, do đó EF = AH = 4,8 cm ++ b) Xét tam giác vuông AHB có đường cao HE ta có:
AH2 = AE AB (định lý 1) (1) ++
Tương tự với tam giác vuông AHC ta có:
AH2 = AF AC (2) ++
Từ (1) và (2) suy ra AE AB = AF AC +
B
H
6 cm
10 cm E
F