de kscl dau nam mon toan lop 11 truong thpt doan thuong 2016 2017

b Viết phương trình đường thẳng CD.

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HÈ TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN THI: TOÁN 11

Thời gian làm bài : 120 phút

Câu 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2sin 1 0

3

x 

   

b) 2sin2x5cosx 5 0

c) 3 sin 2 sin 2 1

2

x   x

 

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Cho 0

2

 

   và cos 3

5

   Tính giá trị của biểu thức: cos

3

P   

b)Tìm các nghiệm thuộc nửa khoảng 0;2 của phương trình:

2cos2 2cos 4sin cos 2 2 0



Câu 3 (3,0 điểm)

a) Giải phương trình: x  2 x 4

b) Giải bất phương trình: 2x2 6x  1 x 2

c) Giải phương trình: 4x 1 9x  4 3 3x

Câu 4 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có

hình chiếu của điểm B lên cạnh AC là điểm E 5;0 , trung điểm AE và CD lần lượt

là   3 3

0;2 , ;

2 2

a) Viết phương trình đường thẳng BE

b) Viết phương trình đường thẳng CD

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

Câu

1a Gpt: 2sin x 3 1 0



   

1

       

0,25

2

3 6 5

2

   



 



0,25

0,25

2 2 7

2 6

  



 



0,25

Câu

1b

Giải phương trình: 2sin2x5cosx 5 0 1,0

2 2cos 5cos 3 0

cos 1

3 cos

2

x

x











3

2

x  suy ra phương trình vô nghiệm 0,25

Câu

1c Giải phương trình: 3 sin 2x sin 2 2x 1



   

 

1 1 sin 2 cos cos 2 sin sin 2

6 6



 



0,25

6 2

 

 

  



 

  



0,25

Câu

2a Cho    2 0 và cos 3

5

   Tính giá trị của biểu thức: cos

3

2

Do đó sin 4

5

  

0,25

cos cos cos sin sin

P        

3 1 4 3 3 4 3

P     

2

Câu

2b

Tìm các nghiệm thuộc nửa khoảng 0;2 của phương trình:

2cos2 2cos 4sin cos 2 2 0



1,0

2



0,25

2 2cos sin 1 2 sin 1 0

sin 1 sin cos 1 0

2

2







Do 0;2  2

2

x x

x







 









0,25

Câu

 2

x

 



    

2

4

9 18 0

x





 

4 3 6

x

x x







 



 



0,25

6

x

Câu

3b Giải bất phương trình:

2

2 2

2 0

x

  







0,25

2

2

2

2 3 0

x

x

x







 





 

 







0,25

2

2

2

x

x

x

x





 



 

 





  



0,25

3



Câu

3c

Giải phương trình: 4x 1 9x  4 3 3x 1,0

Điều kiện: 1

4

x 

pt x x   x  

0,25

x

x

0,25

 





0,25

4x 1 1 9x 4 2

    vô nghiệm do vế trái luôn dương

Vậy pt có nghiệm duy nhất x0

Câu

4a

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu

của điểm B lên cạnh AC là điểm E 5;0 , trung điểm AE và CD lần lượt là

0;2 , ;

2 2

Viết phương trình đường thẳng BE

F

E

I

B A

1,0

Do BEEF nên BE nhận EF   5;2 làm một véc tơ pháp tuyến 0,25

BE đi qua điểm E 5;0 nên có pt: 0,25

5 x 5 2 y 0 0 5x 2y 25 0

Câu

4b

Viết phương trình đường thẳng CD

1,0

2 2

BFC BIC

   Tứ giác BFIC nội tiếp đường tròn đường kính BI

BF FI

0,25

Phương trình đường thẳng BF: 3x7y140

Phương trình đường thẳng BE: 5x2y250 0,25

 7;5

BBEBFB

F là trung điểm AE  A5;4

0,25

Đường thẳng CD đi qua điểm 3; 3

2 2

I  

  và nhận véc tơ AB12;1 làm một vtcp nên có pt: 2x24y390

0,25

- HẾT -