Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?. có tập xác định là: BA[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HAMG SỐ LOGARIT .
HÀM SỐ LŨY THỪA Câu 1: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?
A
y x 4
B yx 4 1/2 C
3
x 2 y
x
D yx22x 3 2
Câu 2: Hàm số y = 31 x 2 có tập xác định là:
A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R
Câu 3: Hàm số y = 4x214
có tập xác định là:
1 1
;
2 2
1 1
;
2 2
Câu 4: Hàm số y = x x2 1e
có tập xác định là:
Câu 5: T p xac đ nh D c a ham s â i u ô yx2 3x 4 3
A DR\1, 4 B D ; 1 4;
C D 1; 4
D D 1; 4
Câu 6: T p xac đ nh D c a ham s â i u ô y3x 5 3 la tập:
A 2; B
5
; 3
5
; 3
5
\ 3
R
Câu 7: T p xac đ nh D c a ham s â i u ô
1
y x 3x 2x
A 0;1 2; B R \ 0,1, 2 C ;0 1; 2 D ;0 2;
Câu 8: G i D la t p xac đ nh c a ham s ọ â i u ô
1
2 3
y 6 x x
Chọn đap an đúng:
A 3 D B 3 D C 3; 2 D D D 2;3
Câu 9: T p xac đ nh D c a ham s â i u ô y 2x 334 9 x2
A 3; B 3;3 \ 3
2
3
;3 2
3
;3 2
Câu 10: Tập xác định của hàm số y2x x 3 2016
là:
A D 3; B D 3;
C
3
D \ 1;
4
R
D D ; 3 1;
4
Câu 11: Tập xác định của hàm số y2x2 x 6 5
là:
3
D \ 2;
2
R
Trang 2C
3
2
2
Câu 12: Cho hàm số y3x2 22
, tập xác định của hàm số là
A
C
2 2
3 3
2
3
R
Câu 13: Tập xác định của hàm số y2 x 3
là:
A DR\ 2
B D2;
C D ; 2
D D ; 2
Câu 14: Hàm số yx21x
xác định trên:
A 0;
B 0;
C 0; \ 1
D R
Câu 15: Tập xác định của hàm số yx 3 32 45 x
là:
A D 3; \ 5
B D 3;
C D 3;5
D D 3;5
Câu 16: Tập xác định của hàm số y5x 3x 6 2017
là:
A
2; B 2; C R D R\ 2
Câu 17: Cho hàm số y x4
, các kết luận sau, kết luận nào sai:
A Tập xác định
D 0;
B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
C Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1
D Hàm số không có tiệm cận
Câu 18: Cho ham số
3 4
y x Kh ng đ nh nao sau đây ẳ ị sai ?
A La ham số nghịch biến trên 0;
B Đ th ham s nh n tr c hoanh lam ti m c n ngang.ồ ị ố ậ ụ ệ ậ
C Đ th ham s nh n tr c tung lam ti m ồ ị ố ậ ụ ệ cận đứng
D Đ th ham s luôn đi qua g c t a đ ồ ị ố ố ọ ộ O 0;0
Câu 19: Cho ham số 2 34
y x 3x
Kh ng đ nh nao sau đây ẳ i sai ?
A Ham s xac đ nh trên t p ô i â D ;0 3;
B Ham s đ ng bi n trên t ng kho ng xac đ nh cô ồ ế ừ ả i ủa nó
C Ham s có đ o ham la: ô ạ
2 4
2x 3 3
y '
4 x 3x
Trang 3CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HAMG SỐ LOGARIT .
D Ham s đ ng bi n trên kho ng ô ồ ế ả 3; va nghịch biến trên khoảng ;0
Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
A y = x-4 B y =
3 4
Câu 21: Cho hàm số y 3 x 1 5
, tập xác định của hàm số là
A D R B D ;1
C D1;
D DR\ 1
Câu 22: Hàm số y =
3
2 5
4 x
có tập xác định là:
A [-2; 2] B (-: 2] [2; +) C R D R\{-1; 1}
Câu 23: Hàm số y = x x2 1e
có tập xác định là:
Câu 24: Hàm số y = 3a bx 3 có đạo hàm là:
A y’ = 3 3
bx
3 a bx B y’ =
2 2 3 3
bx
a bx
C y’ = 3bx 3a bx 3 D y’ =
2
3bx
2 a bx
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y7 cos x là:
sin x
7 sin x
B 7 6
sin x
1
sin x
7 sin x
Câu 26: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:
A
1
3
C y x (x 0) 1 D Cả 3 câu A, B, C đều đúng
Câu 27: Hàm số y = 3x212
có đạo hàm là:
A y’ =
3 2
4x
3 x 1 B y’ = 3 2 2
4x
3 x 1
C y’ = 2x x3 21 D y’ = 4x3x212
Câu 28: Hàm số y = 32x2 x 1 có đạo hàm f’(0) là:
A
1
3
B
1
Câu 29: Cho hàm số y = 4 2x x 2 Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
A R B (0; 2) C (-;0) (2; +) D R\{0; 2}
Câu 30: Hàm số y = 3a bx 3 có đạo hàm là:
A y’ = 3 3
bx
3 a bx B y’ =
2 2 3 3
bx
a bx
C y’ = 3bx 3a bx 3 D y’ =
2
3bx
2 a bx
Câu 31: Cho f(x) = x 3 x2 Đạo hàm f’(1) bằng:
A
3
8
Trang 4Câu 32: Cho f(x) =
x 1
Đạo hàm f’(0) bằng:
1
Câu 33: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
A y = x-4 B y =
3 4
Câu 34: Cho hàm số y = x 22
Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0
Câu 35: Cho hàm số
1 3
y x , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A Hàm số đồng biến trên tập xác định B Hàm số nhận O 0;0 làm tâm đối xứng
C Hàm số lõm ;0
và lồi 0;
D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 36: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Đồ thị hàm số có một trục đối xứng B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
Câu 37: Cho hàm số
1 3
yx
, Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A 13
x
lim f x
B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
C Hàm số không có đạo hàm tại x 0
D Hàm số đồng biến trên ;0
và nghịch biến 0;
Câu 38: Cho cac ham số lũy thừa y x , y x , y x có đồ
th nh hị ư ình vẽ Chọn đap an đúng:
A B
C D
Câu 39: Đạo hàm của hàm số 4
1 y
x x
là:
5
y '
4 x
B 2 4
1
y '
x x
C
4 5
y ' x 4
1
y '
4 x
Câu 40: Đạo hàm của hàm số y3 x x2 3 là:
6 7
y ' x 6
C
3 4
y ' x 3
6
y '
7 x
Câu 41: Đạo hàm của hàm số y5 x38 là:
Trang 5CHUYấN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HAMG SỐ LOGARIT .
2 6 3 5
3x
y '
5 x 8
B
3
5 3
3x
y '
2 x 8
2
5 3
3x
y '
5 x 8
2 4 3 5
3x
y '
5 x 8
Cõu 42: Đạo hàm của hàm số y52x3 5x 2 là:
A
2
5
6x 5
y '
5 (2x 5x 2)
B
2
6x
y '
5 2x 5x 2
C
2
6x 5
y '
5 2x 5x 2
D
2
6x 5
y '
2 2x 5x 2
Cõu 43: Cho f(x) =
x 1
Đạo hàm f’(0) bằng:
1
Cõu 44: Đạo hàm của hàm số 3 2 5
1 y
1 x x
tại điểm x 1 là:
A
5
y ' 1
3
B y ' 1 5
3
C y ' 1 1
D y ' 1 1
Cõu 45: Cho hàm số 5 x 1
f x
x 1
Kết quả f ' 0
là:
1
f ' 0
5
B f ' 0 1
5
C f ' 0 2
5
D f ' 0 2
5
Cõu 46: Hàm số nào sau đõy nghịch biến trờn khoảng 0;
?
A
1
4
x 6 y
x
D y x 6
Cõu 47: Trờn đồ thị của hàm số y = x2 1
lấy điểm M0 cú hoành độ x0 =
2
2 Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0
cú hệ số gúc bằng:
Cõu 48: Trờn đồ thị (C) của hàm số y = x2
lấy điểm M0 cú hoành độ x0 = 1 Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0
cú phương trỡnh là:
B y = 2x 2 1
C y = x 1 D y = 2x 2 1
Cõu 49: Trờn đồ thị của hàm số y = x2 1
lấy điểm M0 cú hoành độ x0 =
2
2 Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0
cú hệ số gúc bằng:
BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu1: Hàm số y = 31 x 2 có tập xác định là:
A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R
Câu2: Hàm số y = 2 4
4x 1
có tập xác định là:
1 1
;
2 2
1 1
;
2 2
Câu3: Hàm số y =
3
2 5
4 x
có tập xác định là:
Trang 6A [-2; 2] B (-: 2] [2; +) C R D R\{-1; 1}
Câu4: Hàm số y = 2 e
x x 1
có tập xác định là:
A R B (1; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1}
Câu5: Hàm số y = 3 2 2
x 1
có đạo hàm là:
A y’ = 3 2
4x
3 x 1 B y’ = 3 2 2
4x
3 x 1
C y’ = 2x x3 21 D y’ = 3 2 2
4x x 1
Câu6: Hàm số y = 3 2x2 x 1 có đạo hàm f’(0) là:
A
1
3
B
1
Câu7: Cho hàm số y = 42x x 2 Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
A R B (0; 2) C (-;0) (2; +) D R\{0; 2}
Câu8: Hàm số y = 3 abx3 có đạo hàm là:
A y’ = 3 3
bx
3 abx B y’ =
2 2 3 3
bx
abx
C y’ = 3bx 3 abx3 D y’ =
2
3bx
2 abx
Câu9: Cho f(x) = x23x2 Đạo hàm f’(1) bằng:
A
3
8
Câu10: Cho f(x) =
x 1
Đạo hàm f’(0) bằng:
1
4 C 3
Câu11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?
A y = x-4 B y =
3 4
x C y = x4 D y = 3x Câu12: Cho hàm số y = x 2 2
Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0
Câu13: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Đồ thị hàm số có một trục đối xứng B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận D Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
Câu14: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x2
lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1 Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phơng trình là:
A y =
x 1 2
B y =
C y = x 1 D y =
Câu15: Trên đồ thị của hàm số y =
1 2 x
lấy điểm M0 có hoành độ x0 =
2
2
Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có
hệ số góc bằng:
A + 2 B 2 C 2 - 1 D 3
Cõu 16 Tập xỏc định của hàm số y2x x32016
là:
A D 3; B D 3;
C
¿
¿D=R {1 ;−3
4
3
4
D
Trang 7CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HAMG SỐ LOGARIT . Câu 17 Tập xác định của hàm số y2x2 x 65
là:
¿
¿D=R {2 ;−3
2
¿
C
3
;2 2
D.
3
2
D
Câu 18 Tập xác định của hàm số y2 x 3 là:
A
¿
¿D=R {2
¿
B D 2;
C D ; 2
D D ;2
Câu 19 Tập xác định của hàm số yx332 45 x
là:
A D 3; \ 5 B D 3; C D 3;5 D D 3;5
Câu 20 Đạo hàm của hàm số 4
1
y
x x
là:
5
'
4
y
x
1 '
y
C
4 5 ' 4
1 '
4
y
x
Câu 21 Đạo hàm của hàm số y3 x2. x3 là:
6 7 ' 6
C
3 4 ' 3
D
7
6 ' 7
y
x
Câu 22 Đạo hàm của hàm số y5 x38 là:
2 6 3
5
3
'
x y
x
B
3
5 3
3 '
x y
x
C
2
5 3
3 '
x y
x
2 4 3 5
3 '
x y
x
Câu 23 Đạo hàm của hàm số 3 2 5
1 1
y
tại điểm x 1 là:
A
5
' 1
3
B ' 1 5
3
C y' 1 1
D y' 1 1
Câu 24 Cho hàm số 5 1
1
x
f x
x
Kết quả f ' 0 là:
1
' 0
5
B ' 0 1
5
C ' 0 2
5
D ' 0 2
5