de va dap an toan 7

Đáp án Dấu hiệu ở đây là: Điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7A Lớp học có 32 học sinh Lập bảng tần số Điểm... vuông tại H nên ta có.[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2016-2017

Cấp độ

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Thống kê Câu 1

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ%

1 1,5 15

1 1,5 15

2 Biểu thức đại

số

Câu 3, 4 Câu 2

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ%

2 2,5 25

1 2 20

3 4,5 45

3 Hai tam giác

bằng nhau

Câu 5 Câu 6 (a, b)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ%

1 1 10

2/3

2 20

1 2/3 3 30

4 Quan hệ giữa

các yếu tố trong

tam giác

Câu 6 (c)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ%

1/3 1 10

1/3 1 10

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ%

3 4 40

2 3 30

2/3

2 20

1/3 1 10

6 10 100

PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN - LỚP 7

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,5 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A được

ghi như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?

b) Hãy lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu;

c) Tính số trung bình cộng (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 2 (2,0 điểm) Cho đa thức: A = – 4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4;

a) Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức A;

b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 +

2

3y4 –

1

5x4y3 = A

Câu 3 (1,5 điểm) Cho đa thức P =

2

3x y 2x y

a) Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức?

b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1?

Câu 4 (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) 2x – 5; b) x(2x + 1)

Câu 5 (1 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC (HBC) Tính các cạnh của tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm

Câu 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ AH vuông góc với BC.

Trên cạnh AC lấy điểm K, sao cho AH = AK Kẻ phân giác AD của góc HAC (D BC) Chứng minh:

a) Tam giác AHD bằng tam giác AKD, DK vuông góc với AC;

b) Tam giác ABD cân;

c) AB + AC < BC + AH

Hết

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017

1

(1,5đ)

a (0,5đ) Dấu hiệu ở đây là: Điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7A

b

(0,5 đ) Lập bảng tần số

Điểm

số (x)

Tần

số (n)

Mốt của dấu hiệu là: M0 = 6

0,5

c (0,5 đ) Tính số trung bình cộng

3.2 4.1 5.5 6.8 7.7 8.4 9.2 10.3

32 212

6, 6 32

X X

      



0,5

2

(2,0đ)

a)

(1,0đ)

Cho đa thức:

A = – 4x 5 y 3 + x 4 y 3 – 3x 2 y 3 z 2 + 4x 5 y 3 – x 4 y 3 + x 2 y 3 z 2 – 2y 4

Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức A.

A = ( – 4x 5 y 3 + 4x 5 y 3 ) + ( x 4 y 3 – x 4 y 3 ) + ( – 3x 2 y 3 z 2 + x 2 y 3 z 2 ) – 2y 4 0,5

A = - 2x2y3z2 - 2y4

A có bậc 7

0,25 0,25 b)

(1,0đ) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2 y 3 z 2 +

2

3 y 4 –

1

5 x 4 y 3 = A

B = A + 2x 2 y 3 z 2 -

2

3 y 4 +

1

B = - 2x2y3z2 - 2y4 + 2x 2 y 3 z 2 -

2

3 y 4 +

1

5 x 4 y 3

0,25

B = - 2x2y3z2 + 2x 2 y 3 z 2 - 2y4 -

2

3 y 4 +

1

5 x 4 y 3

0,25

B = -

8

3 y4 +

1

5 x 4 y 3

0,25

3

(1,5đ)

a)

(1,0đ) Cho đơn thức P =

2

3x y 2x y

Thu gọn đa thức P

P =

4

9 x 6 y 4

2 5

1

2x y

  = -

4 1

9 2 x 6 x 2 y 4 y 5 0,5

P = -

2

9 x8y9

0,25

hệ số :

-2

9 phần biến của đơn thức x8y9

0,25

b)

(0.5đ)

Thay x = -1 và y = 1vào biểu thức P ta có:

P =

-2

P =

-2

9 1.1 =

-2

4

(1đ)

a)

(0,5đ)

Tìm nghiệm của các đa thức 2x-5 Cho 2x – 5 = 0

=>2x = 5 => x =

5

2 Vậy nghiệm của đa thức là x =

5

2 0,5 b)

(0,5đ)

Tìm nghiệm của các đa thức x (2x + 1) Cho x (2x + 1) = 0

=> x = 0 hoặc 2x +1 = 0

=> x= 0 hoặc x =

1 2



Vậy nghiệm của đa thức là x = 0 hoặc x =

1 2

5

(1,0đ)

Vẽ hình ghi gt, kl

0,25

Tính HC và BC

* AHCvuông tại H theo định lý Pitago có:

AC2 = AH2 + HC2

=> HC 2 = AC 2 – AH 2

0,25

HC 2 = 20 2 - 12 2 = 400 – 144 = 256 = 16 2

HC = 16 (cm)

* Ta có BC = BH + HC (HBC)

20cm 12cm

5cm

Tính AB

AHB

 vuông tại H theo định lý Pitago có:

AB2 = AH2 + BH2

AB2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 = 132

6

(3đ)

Vẽ hình ghi gt, kl

0,25

a) (0,75đ)

Chứng minh AHDAKD, DK AC Xét AHD và AKD có

AH = AK (gt)

HADKAD (AD là phân giác HAC) => AHDAKD

AD là cạnh chung (cgc)

0,5

Suy ra AHDAKD (2 góc tương ứng)

Mà AHD 900 (AH BC) Do đó AKD 900 Hay DK AC

0,25

b)

(1,0đ)

ABC

 có BAC  900 nên BAD DAC  900 (D BC)

HAD

 vuông tại H nên ta có HDA HAD  900 (2 góc nhọn phụ nhau)

0,5

Mà HAD DAC (gt) suy ra BAD BDA

BAD

 có BAD BDA => BAD cân tại B 0,5 c)

(1,0đ)

Chứng minh: AB + AC < BC + AH

DKC

 vuông tại K nên KC < DC (1) (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Ta có KC = AC – AK, mà AK = AH (gt) Nên KC = AC – AH (2)

Có DC = BC – BD, mà DB = AB (BAD cân tại B) Nên DC = BC – AB (3)

0,5

Từ (1) (2) (3) suy ra AC – AH < BC – AB Hay AB + AC < BC + AH

0,5

*Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa