Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu; C.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định; D.. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định..[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT HÀ GIANG
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ, và tên thí sinh :………
Số BD :……….
ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12 - NĂM HỌC 2016-2017
Đề thi môn: TOÁN HỌC – Chương trình chuẩn
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi có 05 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 04 phương án trả lời A, B, C, D Thí sinh chọn phương án trả lời rồi tô vào phiếu trả lời trắc nghiệm Với mỗi câu chỉ chọn một phương án được cho là đúng nhất (Câu không chọn hoặc chọn nhiều hơn 01 đáp án sẽ không được tính điểm và cũng không bị trừ điểm.) Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm
Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến;
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
1
x y
A.Hàm số luôn nghịch biến trên R \ 1
; B Hàm số nghịch biến trên (–¥; –1) và (–1; +¥);
C Hàm số luôn đồng biến trên R \ 1
; D Hàm số đồng biến trên (–¥; –1) và (–1; +¥)
Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số
1
x y
x , hãy tìm khẳng định đúng?
A Hàm số có một điểm cực trị; B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu; C.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
Câu 4: Trong các khẳng định sau về hàm số
3
, khẳng định nào là đúng?
A Hàm số có 3 cực trị; B Hàm số có 1 cực đại
C Hàm số có 2 cực tiểu ; D Cả B,C đều đúng
Câu 5: Cho hàm số 1 3 2 2 1 1
3
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A m1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu; B m1 thì hàm số có hai điểm cực trị;
C m1 thì hàm số có cực trị; D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
Câu 6: Trên khoảng (0; +¥) thì hàm số
A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1; B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;
C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3; D Có giá trị lớn nhất là Max y = –1
Câu 7: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 18 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất
A x = 6 B x = 3 C x = 2 D x = 9
Trang 2Câu 8: Cho hàm số
3 2 2
x y
x Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 9: Cho hàm số
x y
x Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3 2
y
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
3 2
x
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1 2
y
Câu 10: Cho hàm số y = x3-3x2+1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi
A -3<m<1 B 3 C m>1 D m<-3m 1
Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
Câu 12: Hàm số
1
3
đồng biến trên tập xác định của nó khi:
A m 4 B 2 m 1 C m 2 D m 4
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số 5x là:
A ' 5 1
C
5 '
ln 5
x y
D y ' 5 x
Câu 14: Cho a log2mvới ( m 0, m 1) vàP log 8m m Khi đó mối quan hệ giữa P và a là:
P a
C
P a
D P 3 a2
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log2x log (2x 1)2 là:
A
1
2
Câu 16: Giá trị của biểu thức 7 7
1
3
là:
A
2
3
P
B
5 4
P
C
3 2
P
D
4 5
P
Câu 17: Đạo hàm của hàm sốf x ( ) log (2x2 2 1) là:
'
2
4 ( )
2x 1 ln 2
f x
'
2
4x ( )
2x 1 ln 2
f x
'
2
4x ( )
2x 1 ln 2
f x
'
2
1 ( )
2x 1 ln 2
f x
Câu 18: Giá trị của a4 log 5a (( a 0, a 1) bằng
O
y
x
1
3
3
3
3
A y x x
B y x x
Trang 3A 52 B 58 C 5 D 54
Câu 19: Cho hàm số
2
( ) 2 5 x x
f x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A f (x ) 1 x x2 log2 5 0 B f (x ) 1 x ln 2 x2 ln 5 0.
C f (x ) 1 x log5 2 x2 0 D f ( x ) 1 1 x log 2 5 0
Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y log (3 x2 5x 6)
A D ¥ ;2 3; ¥ B D ¥ ;2 3; ¥
C D ¥ ;2 D D ¥ 3;
Câu 21: Phương trình log (3x3 2) 3 có nghiệm là:
A
29
3 B 87 C
11
25 3
Câu 22: Cho a 0; a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Tập giá trị của hàm số y logax là R
B Tập xác định của hàm số y logax là R
C Tập xác định của hàm số y ax là khoảng (0; ¥ )
D Tập giá trị của hàm số y ax là R
Câu 23: Bất phương trình
12 0
A S= 1;0 B S 0; ¥ C S ¥ ; 1 D R \ 0
Câu 24: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A log3x 0 0 x 1 B
log a log b a b 0
C ln x 0 x 1 D
log a log b a b 0
Câu 25: Phương trình log2x log (2 x 1) 1 có tập nghiệm là
A S 1; 2 B
S
2
C S 1 D
S
2
Câu 26: Nghiệm của pt 3.8x 4.12x 18x 2.27x 0
A 2 B
2
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y 22x 3
A 2.22x 3
B 22x 3 ln 2
C (2 x 3).22x 3
D 2.22x 3 ln 2
Câu 28: Nghiệm của phương trình 9x 2.3x 3 0
A x 1 B x 1 C x 0 D x 1
Câu 29: Khẳng định nào sau đây là sai:
Trang 4A 2 1 2016 2 1 2017
B 2 2 1 2 3
C
Câu 30: Giá trị của biểu thức P 5 2 165 là:
A 3 25 B 3 C 2 2 D 2
Câu 31: Hàm số f x ( ) ln( x x2 1)có đạo hàm f’(0) là
Câu 32: Hàm số f x ( ) log ( 2 x2 1)có đạo hàm f’(1) là
A
1
Câu 33: Hàm số x2ln xcó đạo hàm cấp 2, f’’(e) là
A
1
Câu 34: Nghiệm của bất phương trình
2
1
2
là:
A x 5 B x 3 C 3 x 5 D x> 10
Câu 35: Gọi x x1, 2 là 2 nghiệm của pt : 7x2 5x 9 343 Tổng x1x2 là
A 3 B.2 C.5 D.4
* Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = a 3 Hình chiếu của S lên
(ABC) là trung điểm H của cạnh AB; SC tạo với (ABC) góc 60 0
Câu 36: Tam giác SAB là tam giác gì?
A Tam giác cân tại S B Tam giác đều C Tam giác vuông tại cân tại S D Tam giác thường
Câu 37: TínhV SABC
A V = 32
3
a
B V = 48
3
3
a
C V = 6
3
a
D V = 2a3
Câu 38: Tính d(A,(SBC))
A 29
29
4a
B 29
87
a
87
4a
D 29
4a
Câu 39: Gọi M là trung điểm SC Tính M ABC
ABM S
V
V
.
A 3
1
B 2
1
1
D 1
Câu 40:Tính độ dài SH
3
a
Câu 41: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB= a, AD= a 3 ; SA ⊥ (ABCD), góc
giữa SCvà đáy bằng 60 0 Thể tích hình chópS.ABCD bằng:
Trang 5A: a3 2 B: 3a3 2 C:
3 3 3
a
D: a3 6
Câu 42: Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600; cạnh AB = a Thểtích khối đa diện ABCC’B’bằng:
A
3 3
4
a
B
33 3 4
a
C
3 3 4
a
D.3a3
Câu 43: Hình chóp tứ giác S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a 3 Biết rằng
∆SABcân đỉnh S, (SAB) ⊥ (ABCD), góc giữa SCvới mặt phẳng đáy bằng 600 Gọi thể tích hình chóp S.ABCD là V Tìm tỷ số 3
V
A 4a. B 4 C
3 3 4
a
D.3a3
Câu 44: Hình chóp tứ giác S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật cạnhAB= 4a, AD= 3a; các cạnh bên đều
có độ dài bằng 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. a3 3 B
33 4
a
C.10a3 3 D.3a3
Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác vuông cân cạnh AB = AC =2a Thể tích lăng trụ
bằng2 2a3 Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) Tìm tỷsố
h
A a B 2 C.1 D.3a3
phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 600 Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của SB, SC Thể tích của hình chóp S.ADNM bằng:
A.2a3
B
3
a
C
8
a
D
24
a
A.2a3
B a3 C
3 3 4
a
D.8a3
Câu 48 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 Tính thể tích Vcủa khối chópS.ABCD
A a3 3 B a3 2 C. 2 2a3 D 3 3a3
AC 7a và AD 4a Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V của tứ diện AMNP.
A.2a3
B 5a3 C 10a3. D.8a3
cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối
chóp S.ABCD bằng
3
4
3a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD)
A a B
2
3a C.
4
3a
D
8
3a
HẾT
Trang 6-SỞ GD&ĐT HÀ GIANG
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM LỚP 12 - NĂM HỌC 2016-2017
Môn: Toán - Chương trình chuẩn
Thời gian làm bài 90 phút