Đề thi học kỳ 1 toán 12 - THPT Kim Liên Hà Nội .

2 Thầy Mẫn Ngọc Quang Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Hình chóp nào cũng có mặt cầu ngoại

1 Thầy Mẫn Ngọc Quang

THPT KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN – KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hàm số 3

3

x y x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đơn điệu trên R

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và  3; 

C Hàm số nghịch biến trên R\ 3 

D Hàm số đồng biến trên R\ 3

Câu 2: Tìm m bé nhất để hàm số 1 3 2 4 2016

3

y x mx  x đồng biến trên tập xác định?

A m 4 B m2 C m0 D m 2

Câu 3: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t( )  t3 6t2 Tính thời điểm t (giây) tại

đó vận tốc v m s( / ) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

A t 2 B t6 C t4 D t0

Câu 4: Hỏi hàm số yx33x24 nghịch biến trên khoảng nào?

A 2; 0 B  ; 2 C 0; D R

Câu 5: Đồ thị của hàm số

2

2 3 2016

x y

x





 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Câu 6: Cho hàm số 4 2

2 3

yx  x  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số có tập xác định là R

B lim

x y

   và lim

x y

  

C Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

D Đồ thị hàm số nhận trục hoành Ox làm trục đối xứng

Câu 7: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x2

A 2 3

4

x

y

x





2 4

x y x





2 4

x y x





3 4

x y x







2 Thầy Mẫn Ngọc Quang

Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số

đó là hàm số nào?

A y   x2 x 1 B yx4x21

C y  x3 3x1 D yx3x21

Câu 9: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số 3 2

yx  x  x

A y CT 5 B y CT 1 C y CT 3 D y CT 9

Câu 10: Số điểm cực trị của hàm số y  x4 x21 là:

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

1

3

y x mx  m  m x đạt giá trị cực đại tại điểm x=1

A m1 B m2 C m0 D m4

Câu 12: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên R?

A y  x3 x22 B y2x3x25 C y2x4x25 D y  x4 x23

Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 6 3 x trên đoạn 1;1

A

 1;1 

miny 3

 1;1 

miny 3

 1;1 

miny 0

 1;1 

miny 1

  

Câu 14: Tìm giá trị của m để hàm số 3 2

3

y  x x m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;1

bằng 0?

A m6 B m0 C m2 D m4

Câu 15: Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên các khoảng ;1 , 1;   và có bảng biến thiên như hình Khằng định nào sau đây đúng?

x  0 1 2 

y' + 0 - - 0 +

y 1  

  5

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 5

3 Thầy Mẫn Ngọc Quang

C Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x = 2

D Hàm số có nhiều hơn hai cực trị

Câu 16: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số không có cực trị B lim 2

x y

  và lim 2

x y

 

C Đồ thị hàm số không cắt trục tung D Đồ thị có tâm đối xứng là điểm I(1; 2)

Câu 17: Cho hàm số 4 2

2

y  x x Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

Câu 18: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A

( 1)

lim

x

y



    B

( 1)

lim

x

y



    C

( 1)

lim

x

y



    D

1

lim

x

y



  

Câu 19: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y(x1)(x2 x 3) với trục hoành?

Câu 20: Tìm điều kiện của m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số yx4x2tại bốn điểm phân biệt?

A. 1 0

4 m

4

m

4

4

m

Câu 21: Cho hàm số yx34x24x Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại gốc tọa độ?

A yx B y4x C y 4x D y x

Câu 22: Cho a là số thực dương Rút gọn biểu thức   3 1

3 1

3 3 4 3

a P





 

A Pa2 B Pa1 C P1 D Pa

Câu 23: Cho a, b là hai số thực dương, m là một số nguyên còn n là một số nguyên dương

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sại?

A a a m n a m n B

m

m n n

a a a



m

n m n

a  a

4 Thầy Mẫn Ngọc Quang

Câu 24: Cho 2 3 2 3

   với m n, Z Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A mn B mn C mn D mn

Câu 25: Đặt aln 2,bln 3 Hãy biểu diễn ln 21 2 ln14 3ln7

2

Q   theo a và b

A Q5a b B Q5b a C Q6a b D Q11a5b

Câu 26: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Hàm số ylogx là hàm số logarit B Hàm số  1

3 x

y  là hàm số mũ

C Hàm số  x

y  nghịch biến trên R D.Hàm ylnx đồng biến trên 0;

Câu 27: Một người đầu tư 200 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất

14% một năm Hỏi sau 3 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu triệu đồng tiền lãi? (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không đổi)

A 59,9288 triệu đồng B 96,3088 triệu đồng C 84 triệu đồng D 137,7988 triệu đồng Câu 28: Cho a, b là hai số thực dương Tìm x biết log2x2log2a4log2 b

A xa b2 4 B xa b2 2 C xa b 2 D xa b 4

Câu 29: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x2y2 7xy Khẳng định nào sau đây đúng?

x y

2 2 log 3log 3log 7

3

x y



log 2 log log 7

x y



Câu 30: Cho hàm số  2 

( ) ln 4

f x  x  x Tìm tập nghiệm của phương trình f x'( )0?

A ;0  4; B  4 C  2 D 

Câu 31: Giải phương trình e 4 ln x x

A xe2 B xe4 C xe D x e

Câu 32: Tìm tập xác định D của hàm số  2 2 2

1

y x x

A D  1;1 B D 0;1 C DR\1;1 D.D  1;1 \ 0  

Câu 33: Cho hàm số

1 ln 8

2016 x

y e Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

5 Thầy Mẫn Ngọc Quang

A y' 2 ln 2 y 0 B y' 3 ln 2 y 0 C y' 8 ln 2 y 0 D y' 8 ln 2 y 0

Câu 34: Giải phương trình log (32 x 2) 2

A 4

3

3

x

Câu 35: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hình chóp nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

B Hình hộp đứng nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

C Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên không vuông góc với đáy có thể nội tiếp một mặt cầu

D Hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc

với đáy Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A Trung điểm SB B Trung điểm AC C Trung điểm BC D Trung điểm SC Câu 37: Người ta cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 2 như hình dưới và gấp theo

các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều Tính thể tích V của khối tứ diện tạo thành?

A 3

96

12

V 

C 2

96

16

V 

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC và CA

Gọi V1V S ABC. ;V2 V S MNP. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A V12V2 B V14V2 C V18V2 D 3V18V2

Câu 39: Cho khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích V Tính theo V thể tích khối tứ diện AB’CD’

A

3

V

4

V

C 2

3

V

D

6

V

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' 'có đáy ABC là tam giác vuông tại B

2 ; 5;AA'=2a 3

AB a ACa Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

3

2 3

3

a

3 3 3

a

V  C V 4a3 3 D V 2a3 3

6 Thầy Mẫn Ngọc Quang

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA=a Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A S 4a2 B S 3a2 C S 3a2 D S6a2

Câu 42: Cho mặt cầu tâm O bán kính R và mặt phẳng (P) cách tâm O một khoảng

2

R

Tìm bán kính r của đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng (P) và mặt cầu đã cho?

2

R

4

R

2

R

4

R

r

Câu 43: Cho khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao là 2R Tính thể tích V của khối trụ đó

A V 4R3 B V 2R3 C 4 3

3

3

V  R

Câu 44: Trong không gian cho hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp các điểm M trong

không gian sao cho diện tích tam giác MAB là một số dương không đổi?

A hai đường thẳng song song B một mặt cầu

C một mặt trụ D một mặt nón

Câu 45: Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 10 Cắt khối trụ bởi mặt phẳng

  song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD sao cho A, B cùng thuộc một đáy của khối trụ và AB=12 Tính khoảng cách h từ trục của khối trụ đến mặt phẳng   ?

A h8 B h 44 C h10 D h 136

Câu 46: Một người thợ thủ công pha một khối thạch cao vào nước tạo thành một hỗn hợp có

thể tích V 330cm3 , sau đó đổ vào khuôn để đúc thành những viên phấn hình trụ có bán kính đáy R0,5cm và chiều cao h6cm Biết rằng trong quá trình đúc sự tiêu hao nguyên liệu là không đáng kể Hỏi người thợ thủ công đó đúc được bao nhiêu viên phấn?

A 50 viên B 70 viên C 24 viên D 23 viên

Câu 47: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 2 (0o 2180o ) và khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mỗi đường sinh bằng d Tính theo d và  chiều cao h của hình nón?

A

sin

d

h



s

d h

co 

tan

d h



cot

d h





Câu 48: Trong không gian cho tam giác ABC có AB=AC=4 và BC=6 Gọi M là trung điểm

của cạnh BC Quay tam giác đó quanh trục AM ta được một hình nón Tính diện tích toàn phần Stp của hình nón đó?

7 Thầy Mẫn Ngọc Quang

A S tp 21 B S tp 29 C S tp 24 D S tp 7

Câu 49: Cắt bỏ hình quạt tròn AOB (hình phẳng có nét gạch trong hình dưới) từ một mảnh

các tong hình tròn bán kính R rồi dán hai bán kính OA và OB của hình quạt tròn còn lại với nhau để được một cái phễu có dạng của một hình nón Gọi x là số đo góc ở tâm của hình quạt tròn dung lầm phễu, 0 x 2 Tìm x để khối nón có thể tích nhỏ nhất?

A 2 6

27

3

C 2 6

9

x  D Đáp án khác

Câu 50: Cho khối chóp S ABCD có đáy

ABCDlà hình thang vuông tại A và D; biết

2 ,

ABAD a CD  a.AB AD2 ,a CD  a Góc giữa hai mặt phẳng SBC và 

(ABCD)bằng 60o Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

3 5

5

a

3

3 15 5

a

3

3 15 8

a

3 15 8

a

V 