Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều.. Khi đó th[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 2
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian: 90 phút
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Mã đề thi 134
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Tích phân
1
0 ln(2 1)
I x dx
bằng:
A
3
ln 3 1
2
B.
3
ln 3 1 2
C
3
ln 3 2
I
D
3
ln 3 2 2
Câu 2: Hàm số
3 2 1
2 3
y x x x
A Đồng biến trên khoảng ;1
; nghịch biến trên khoảng 1;
B Nghịch biến trên khoảng ;1; đồng biến trên khoảng 1;
C Đồng biến trên R
D Nghịch biến trên R
Câu 3: Biết F(x) là nguyên hàm của
1
f (x)
x 1
và F(2) =1 Khi đó F(3) bằng
A
3
ln
1
Câu 4: Tìm tất cả giá trị thực của m sao cho hàm số y x 3 3mx23(2m 1)x 1 luôn đồng biến trên ℝ
Câu 5: Thể tích của khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3cm, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, cạnh SB hợp với đáy một góc 450 là
A
3
12 2
3
9 3
3
9 3
3
8 3
3 cm
Câu 6: Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 1m Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4
tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều Khi đó thể tích lớn nhất của khối chóp đều là:
j
D
A
B C
A
3
4 1
25 10 m B
3
8 1
2
8 1
3
4 1
75 10 m
Câu 7: Cho hàm số 2
1
x y
x m
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn0;3
bằng
1 4
khi:
A m 0 B m 2 C m 2 D m 2
Trang 2Câu 8: Bất phương trình
Câu 9: Tập nghiệm phương trình log x42 3log x4 2 0 là:
A. S 1 2;
B S 4 16;
C. S4 64;
D S1 16;
Câu 10: Chohàm số
7
2 5
y x
Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
Câu 11: Tích phân I =
2 2 0
5x 7
dx
có giá trị bằng:
A 2ln3 + 3ln2 B 2ln2 + 3ln3 C 2ln2 + ln3 D 2ln3 + ln4
Câu 12: Hàm số yln(x25x 6) có tập xác định là:
A (0;) B ( ;0) C (2; 3) D ( ;2) (3; )
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 ,
· SAB SCB · 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a là
A S 2 a2 B S 8 a2 C S 16 a2 D S 12 a2
Câu 14: Đồ thị hàm số
2x 3
2 x
có
A Tiệm cận đứng
3 x 2
B Tiệm cận ngang
3 y 2
C Tiệm cận đứng x 2 D Tiệm cận ngang y 1
Câu 15: Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng 3 là
A
9 3
8 3
8 3
27 3 4
Câu 16: Hàm số y =
3 1
x x
có tiệm cận ngang là
A y = - 1 B x = 3 C y = 3 D x = 1
Câu 17: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2 x3
trên đoạn [−1 ; 2] Tỉ số M m bằng:
A −1
1 2
Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 4 2x21 trên 0; 2
Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x22 tại điểm A 1; 2
là
A y9x7 B y24x 2 C y24x7 D y9x 2
Câu 20: Với giá trị nào của m thì phương trình x36x2 9x 2m0 có 3 nghiệm phân biệt
A m = 2 B 2< m < 6 C m = 6 D Cả A, C đều đúng Câu 21: Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA và SB của hình chóp SABC Tỉ số thể tích của hai khối
chóp SA’B’C và khối chóp SABC là
Trang 3A
3
1
3
1 2
Câu 22: Tính
4 0,75
3
M
A 12 B 16 C 18 D 24
Câu 23: Cho a > 0, biểu thức a a a3 6 5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A
2
3
5 2
7 6
5 3 a
Câu 24: Cho hàm số
1 2
x y x
, các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
có phương trình lần lượt là:
A
1 4,
2
x y
B x2,y1 C
1 2, 2
x y
D x4,y1 Câu 25: Giá trị cực đại yC§ của hàm số y x 3 3x21 là
A yC§ 3 B yC§ 1 C yC§ 1 D yC§ 3
Câu 26: Hàm số
x 1 y
x 2
A ( ; 2) B ( ; 2) ( 2; ) C ℝ D [ 2; )
Câu 27: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.
A y x 34x1 B yx3 4x1 C
1 2
x y x
Câu 28: BÊt ph¬ng tr×nh: log 3x2 2 log 6 5x2
cã tËp nghiÖm lµ:
A (0; +) B
6 1;
5
1
;3 2
D 3;1
Câu 29: Số nghiệm của phương trình sau log (2 x 5) log ( 2 x2) 3 là:
Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Khẳng định nào sau đây là đúng
A Hai khối chóp SABC và SABD bằng nhau B Hai khối chóp SABC và SADC bằng nhau
C Hai khối chóp SABC và SBCD bằng nhau D Cả A,B,C đều đúng
Câu 31: Giá trị của m để phương trình
có 4 nghiệm phân biệt là:
Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 2x y
x 3
trên đoạn [1;3] là
A 1;3
3 min y
5
B 1;3
5 min y
6
C 1;3
1 min y
4
D 1;3
1 min y
4
Câu 33: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 34x1 và đường thẳng d: y 1 là
Câu 34: Với giá trị nào của m thì hàm số y x 3 3mx2(m21)x đạt cực tiểu tại x= 22
A không có m thỏa đk B m =1 C m = 1, m = 11 D m = 11
Câu 35: Hàm số
3 3
mx y
x m
luôn nghịch biến trên từng đoạn xác định của nó khi và chỉ khi:
Trang 4Câu 36: Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy là hình chữ nhật ABCD, AB = a; AD = 2a Biết thể tích khối
3 4 a
3 a
1 a
4 a 3
Câu 37: Thể tích của khối chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình thang vuơng tại A và D, cạnh AB = 5, AD = 5,
A 125 3 B
125 3
125 3
2 D
125 6 3
Câu 38: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuơng gĩc với đáy Cạnh bên SC hợp
với đáy một gĩc 300 Thể tích của khối chĩp S.ABC là:
A a
3
√3
a3
a3
a3√3 12
Câu 39: Cho
2
f x e Đạo hàm cấp hai f ''(0) bằng:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 40: Thể tích của khối chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a, cạnh SA vuơng gĩc với mặt phẳng
đáy và và SA = a, thể tích của khối chĩp S.ABCD tính theo a bằng
A
3
6
a
B
3 2 3
a
C
3 3 6
a
D
3 3
a
Câu 41: Cho hình chĩp S ABC cĩ AS· B =ASC· =CS· B =600, SA=3,SB =6,SC =9 Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)
A d =9 6 B d =2 6 C
27 2. 2
d =
D d =3 6
Câu 42: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số yx42x21 là
Câu 43: Quay hình vuơng ABCD cạnh a xung quanh một cạnh Thể tích của khối trụ được tạo thành là:
3
Câu 44: Hàm số y = x42x2 3
A khơng cĩ cực trị B cĩ 2 cực trị C cĩ 1 cực trị D Cĩ 3 cực trị
Câu 45: Cho hình trụ T
cĩ chiều cao h, bán kính đáy là r Ký hiệu V T
là thể tích của khối trụ T
Cơng thức nào sau đây là đúng?
A T
1
3 B V T 1r h2
3 C V T rh
D
2 T
Câu 46: Cho hình nĩn N
bán kính bằng 3cm, chiều cao bằng 9cm Thể tích của khối nĩn N
là:
A 216 cm 3
B 27 cm 3
C 72 cm 3
D 72 cm 2
Câu 47: Giá trị lớn nhất của hàm số ycosx 2 cos 2x bằng:
Câu 48: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) x cos x 2 là:
Trang 5A Một kết quả khác B
2
2
2
2
Câu 49: Tích hai nghiệm của phương trình 52x44x22 2 5 x42x21 1 0 là:
A. 2 B 1 C -2 D 1
Câu 50: Cho hình chĩp S ABCD. Đáy ABCD là hình vuơng cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với đáy, bán kính cầu ngoại tiếp hình chĩp là:
A
2
3
a
B
7 3
a
C
11 4
a
D.
21 6
a
-
- HẾT