Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

“Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu” giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài thi cuối học kì sắp tới, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 12. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

SỞ GD VÀ ĐT BẠC LIÊU ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019 - MÔN: TOÁN

(Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 101 Câu 1 Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn 1;3 , f   1 2 và f 3 5 Tính 3  

1 d

f x x





Câu 2 Tổng S i i   2 i3  bằng i10

Câu 3 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 1;0  và đường thẳng : 1 1

d    

 Phương trình của mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là

A. 2x y 3z  1 0 B. 2x y 3z  1 0 C. 2x y 3z  1 0 D.   2x y 3z  1 0

Câu 4 Nguyên hàm của hàm số   1 tan2

cos

x

f x

x



A.   1 2

tan tan 2

F x  x x C B. F x tan2xtanx C

C. F x tan2xtanx C D.   1 2

tan tan 2

F x  x x C

Câu 5 Gọi z , 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 z2   Tính giá trị của z 1 0 P z1  z2

A. P 1 B. P  1 C. P0 D. P 2

Câu 6 Cho hai số phức z1  , 2 3i z2   Môđun của số phức 4 i w3z12z2 là

A. w  26 B. w 2 13 C. w 7 5 D. w 5 7

Câu 7 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 6 x x exlà

A. f x x( )d 2x36 ex x 6ex B. f x x( )d 2x36xe x6e xC

C. f x x( )d 2x36 ex x6exC D.  f x x( )d 2x36 ex x6exC

Câu 8 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2i 5 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là

A.Đường tròn B.Đường thẳng C.Elip D.Parabol

Câu 9 Biết ( )F x là nguyên hàm của hàm số   1

1

f x

x



 và F(0) 1 Tính (5)F

A. (5) ln 6 1F   B. (5) ln 4 1F   C. (5) ln 6 1F   D. (5) ln 4 1F  

Câu 10 Cho số phức z a bi  a b,  thỏa mãn 1i z 2z  Tính 3 2i P a b 

A.P 1 B. 1

2

2

P  Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x2  và trục hoành bằng x 3

A. 125

125

125

125

44

Câu 12 Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

A 3   i  3 i B.10 i 10i C 5i 7   5 i 7 D. 7 i  7 i

Câu 13 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M2; 1;1 , N2;1; 1  và vuông

góc với mặt phẳng  P : 3x2y z  5 0 là

A. x5y7z  3 0 B. x5y7z 0 C. x5y7z  6 0 D. x5y7z10 0

Câu 14 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S x: 2y2z24x2y6z10 0 có tâm I và bán kính R là

A. I2; 1;3 ;  R2 B. I2; 1;3 ;  R4 C. I2;1; 3 ;  R2 D. I2;1; 3 ;  R4

Câu 15 Trong không gian Oxyz , đường thẳng : 1 3 2

d     

 đi qua điểm nào sau đây?

A. P3; 2; 2   B. M2;1; 4  C. Q1;3; 2  D. N2;2; 4 

Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng    :x3y 1 0 Điểm nào sau đây thuộc    ?

A. P1;0;0 B. M3;1;1 C. Q1;0;0 D. N1; 3;1 

Câu 17 Nếu  f x x d ex 23sinx C thì

A. f x ex 23cosx B. f x  ex 23cosx

C. f x ex23cosx D. f x  ex23cosx

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x là 1

A. F x x2  x C B. F x x2  x C C.   1 2

2

F x  x   x C D.   1 2

2

F x  x   x C

Câu 19 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A7;6; 5 và vuông góc với mặt phẳng 

  :x5y2z có phương trình tham số là 0

A.

7

6 5

5 2

 



  



   



7

6 5

5 2

 



  



  



7

6 5

5 2

 



  



   



D.

7

6 5

5 2

 



   



  



Câu 20 Biết phương trình z2az b 0 a b, có một nghiệm z 4 i Giá trị biểu thức P b a  bằng

Câu 21 Số phức thỏa z1 2 i  1 3i là

2 2

z  i B. z 1 i C. z 2 i D. z  i

Câu 22 Cho 2  

0

d 3

f x x

0

d 7

g x x

 , khi đó 2    

0

f x  g x x

Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S có tâm I3; 7;4  và đi qua điểm M8;3;4 có phương trình

A.   2  2 2

x  y  z  B.   2  2 2

x  y  z 

C.   2  2 2

x  y  z  D.   2  2 2

x  y  z 

Câu 24 Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z Phần thực và phần ảo

của số phức z lần lượt là

A. 3 và 2i B. 2 và 3i

C. 2 và 3 D. 3 và 2

Câu 25 Tính tích phân 2 6 3

0 sin cos d

I  x x x



bằng cách đặt usinx ta được

0

1 2 d

Iu  u u B. 1 6 2

0

Iu u u C. 1 6 2

0

Iu u u D. 1 6 2

0

I u u u

Câu 26 Mặt phẳng    : 2x y 2z 6 0 và    :4x5m3 y 2n1z 9 0song song với nhau khi

A.

1 3 2

m n







1 3

m n





 

3 2

m n





 

3 2 1

m n

 





 



Câu 27 Cho hai đường thẳng

3

4

 



  



  



và đường thẳng

5

2 2



  





    

   



Gọi  là đường thẳng đi qua điểm M3;1; 1  đồng thời vuông góc với đuòng thẳng d và d Phương trình của đường thẳng  là

A.

3 2 1 1

z

 



  



  



7 2 1 1

z

 



  



  



3 2 5 1

z

 



  



  



5 2 2 1

z

 



  



  



Câu 28 Cho hàm số F x  là một nguyên hàm của hàm số f  x 3x24x và F 1 11 Tìm F x 

A. F x x32x220 B. F x x32x25

C. F x  x32x212. D. F x x32x27

Câu 29 Diện tích hình phẳng D (phần gạch sọc) trong hình vẽ sau đây là

1

2 3 d



1

2 4 6 d



1

2 4 6 d



1

2 3 d



   

Câu 30 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có 3  

1

dx 5

f x 

3

dx 9

f x 

 Tích phân 5  

1 d

f x x

Câu 31 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình là

A. x y z   0 B. y 0 C. x0 D. z0

Câu 32 Số phức liên hợp của số phức z 7 10i là

A. z 10 7 i B. z 10 7 i C. z  7 10i D. z  7 5i

Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a2;1;3 ,  b5; 4;7  và c3a2b Hoành độ của c bằng

Câu 34 Họ nguyên hàm của hàm số f x 4x là

A.   4

ln 4

x

F x   C B. F x 4x 1 C C F x 4 ln 4x  C D.   4 1

1

x

x





Câu 35 Tìm z biết   2

1 2 1

Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho điểm A7;1;3 và B3;5; 5  Trung điểm của đoạn AB là

A. I5;3; 1  B. I4; 4;8  C. I5; 3; 1   D. I10;6; 2 

Câu 37 Cho hai số phức z1  và 4 3i z2 x 2y 1 2x y 3i với ,x y  thỏa mãn z2 2z1 Giá trị

của biểu thức M x2y2 bằng

Câu 38 Đường thẳng d đi qua hai điểm A7;6; 5  và B1;5;4 có phương trình chính tắc là

x  y  z

x  y  z

 .C.

x  y  z

 D.

x  y  z



Câu 39 Cho số phức  2020   

z i  i  i Tỷ số giữa phần thực và phần ảo của số phức z bằng

A.

1010

11 2 13



1010

2 11 13

 C. 11 21010

13

 D. 21010 13

13



Câu 40 Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y2x2 và nửa đường tròn có phương trình 1

2 2

y x ( với  2 x 2 ) ( phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của  H bằng

A. 3 10

3

 

6

 

6

 

6

 

Câu 41 Cho số phức z a bi a b R i   ,  , 2   sao cho 1 4

4

z

z i



 là số thuần ảo Nếu số phức z có môdun lớn nhất thì giá trị của biểu thức P a 22b bằng

Câu 42 Cho 1  2

0 ln 2 d ln 3 ln 2

Ix x x a b c với , ,a b c là các số hữu tỉ Tổng 2a b 2c bằng

2

Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng    : 2x2y z  9 0 Mặt phẳng    song song và cách

   một khoảng bẳng 2d O ,    Phương trình tổng quát của mặt phẳng    là

x y z

x y z

   



    

x y z

x y z

   



x y z

x y z

   



    

x y z

x y z

   



    

Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;0;3, B3; 1;5  và mặt phẳng    :x2y2z 1 0

Điểm M a b c ; ;     sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị biểu thức T a2b2 bằngc2

A. 563

653

635

536

49

Câu 45 Cho  P y x:  22 và đường thẳng :d y mx  với 3 m Giả sử đường thẳng d cắt  P tại hai

điểm A và B Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường thẳng d và  P Khi S nhỏ nhất thì giá trị biểu thức   2 2

P x y  x y bằng

Câu 46 Cho điểm A2;2;3 và hai mặt cầu  S1 ,  S2 lần lượt có tâm I10;2;0, I22;3;0 và bán kính

R  , R2 Mặt phẳng 2  P đi qua A và tiếp xúc với cả hai mặt cầu  S1 ,  S2 có phương trình tổng quát là ax by z d   0, trong đó a, b, d là các số thựC. Giá trị của biểu thức 4a b bằng

Câu 47 Cho

2 3

1

1

x

x



 với a, b, c là các số hữu tỷ Giá trị của 3a b c  bằng

Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 1

d     

và các điểm A2;1;0 và

 1;0;2

B  , C1;1;1 Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng d sao cho biểu thức

T MA MB  MC đạt giá trị lớn nhất Giá trị của biểu thức A a 22b2c2 bằng

Câu 49 Cho số phức z a bi a b  , ;   thỏa mãn z  1 3i z i0 Tính S a 3b

3

 

3



S C S5 D S 5

Câu 50 Cho hàm số f x  thỏa mãn f  3  1 và   2   2

' 3  

f x x f x với mọix Tính f 1

A  1 1

24



27



25



25

 