Hoạt động tìm tòi,mở rộng 4’ Qua việc giải các tam giác vuông em hãy cho biết cách tìm : - Góc nhọn: Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông + Nếu biết một góc nhọn bằng α thì góc thứ hai b[r]
Trang 1Ngày soạn: 7/10/2021
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC
VUÔNG(t2)
I MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Học sinh hiểu được thuật ngữ ‘Giải tam giác vuông’ là gì?
2.Kỹ năng
- Vận dụng một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và việc giải tam giác vuông
3.Thái độ
+ Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
+ Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
+ Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
+ Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
4 Năng lực, phẩm chất :
4.1 Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng
4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
* Tích hợp giáo dục đạo đức : Đoàn kết, hợp tác
II.CHUẨN BỊ
- GV: Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ
- HS: +Ôn các hệ thức đã học
+Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ
III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1 Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2 Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật vấn đáp
- Kĩ thuật trình bày 1 phút
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định tổ chức: ( 1’)
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
? HS1: Phát biểu định lí và hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ?
? HS2: Chữa bài tập 26 (sgk - 88)
3 Giảng bài mới
3.1.Hoạt động khởi động 2’
Trang 2Ta đã biết, trong một tam giác vuông ta biết 2 cạnh hoặc một cạnh và môt góc thì ta
tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại có nó Bài toán đặt ra như thế là bài toán
“giải tam giác vuông”
3.2 Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1: Giải tam giác vuông khi biết 2 cạnh của tam giác vuông
- Mục đích/Mục tiêu, thời gian: Dựa vào 2 cạnh đã biết, tìm các yếu tố còn lại của tam giác.(10’)
- Phương pháp: Gợi vấn đề, vấn đáp
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời nhanh
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? Để giải một tam giác vuông cần mấy
yếu tố? Đó là các yếu tố nào ?
- Làm VD3 (sgk - 87)
? Để giải tam giác vuông đó cần tính
đại lượng nào ?
- Lưu ý: kết quả của số đo độ của góc
- Thảo luận phần ?3 (sgk - 87)
GV chốt lại: ta có thể tính cạnh BC
theo sin của góc C
- Cần 2 yếu tố:
+ 2 cạnh + 1 cạnh và 1 góc
- Tiến hành giải Theo định lý Pytago ta có
BC AB AC 5 8 9,434 Mặt khác
AB 5
AC 8
Suy ra C 32 0, Do đó
B 90 32 58
- Suy ngẫm, trả lời
Hoạt động 2: Giải tam giác vuông khi biết 1 cạnh và một góc của tam giác vuông
- Mục đích/Mục tiêu, thời gian: Tính các đại lượng còn lại của tam giác khi biết cạnh và góc của tam giác đó.(12’)
- Phương pháp: Quy lạ về quen
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời nhanh 1’
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Làm VD4 (sgk - 87)
? Để giải một tam giác vuông, cần
tính cạnh nào? Góc nào ?
- Gọi 1 HS lên bảng làm
- Quan sát HS làm bài, nhận xét
? Qua bài, muốn tính được OP, OQ
ta làm như thế nào ?
- Tuy nhiên cũng có một cách khác
để tính OP, OQ không dựa vào sin,
- làm VD4
- Cho tam giác OPQ:
^Q = 900,PQ = 7; ^P =360 OP=?; OQ=?; ^Q =?
^Q=900− ^ P=900−360=540
OP = PQ.sinQ = 7.sin540 5,663 OQ= PQ.sinP = 7.sin360 4,114
- Dựa vào sin góc P, Q
Trang 3mà ta có thể dựa vào cosin, tan của
góc P, Q
- Làm VD5 (sgk - 87)
- Quan sát HS làm trên bảng và
dưới lớp
? Ngoài cách tính trên ta còn có
cách tính nào khác không?
- Gọi 1 HS đọc nhận xét (sgk - 88)
- Lên làm VD 5
- Sau khi tính xong LN, muốn tính MN ta
có thể dựa vào định lí pitago
- Đọc nhận xét
3.3 Hoạt động luyện tập,vận dụng
- Mục đích/Mục tiêu, thời gian: Vận dụng linh hoạt các hệ thức về cạnh và góc của tam giác để tìm các đại lượng còn lại Thời gian: 10’
- Phương pháp: Quy lạ về quen, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Đưa bảng phụ: bài 27 (sgk - 88)
? Nhận xét các phần bài tập có tương
tự như bài nào đã giải ?
- Hoạt động nhóm, chia làm 4 nhóm,
mỗi nhóm một phần
- Quan sát Hs tiến hành
- Nhận xét, cho điểm
* Tích hợp đạo đức: Giúp các em ý
thức về sự đoàn kết, thói quen hợp
tác
- Đọc đề bài, tiến hành
- Đọc, quan sát đề bài và các bài đã làm
- Chia nhóm, tiến hành thảo luận Bài số 27 (sgk - 88)
a/ B = 600 ; AB = c 5,774 cm
BC = a 11,547 cm b/ B = 450 ; AB = AC = 10 cm
BC = a 11,142 cm c/ C = 550 ; AC 111,472 cm
AB 16,383 cm d/ tanB =
b
c =
6
7 ⇒ B 410
⇒ C = 900 - B 410
BC =
b
sin B 27,437 cm
3.4 Hoạt động tìm tòi,mở rộng 4’
Qua việc giải các tam giác vuông em hãy cho biết cách tìm :
- Góc nhọn: Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông
+ Nếu biết một góc nhọn bằng α thì góc thứ hai bằng 900 - α
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm tỷ số lượng giác của góc từ đó tìm góc
- Cạnh góc vuônGV: Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Cạnh huyền: Để tìm cạnh huyền ta dùng hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC ⇒ a =
b sin B=
c cosC
Trang 44.củng cố: xen kẽ trong bài
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà (1’)
- Học bài , xem lại các bài đã chữa
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông
- Làm bài tập: 26, 28, 29, 30 trong sgk 88,89
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Trang 5Ngày soạn: 7/10/2021
MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC
VUÔNG(T3)
I MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông
2.Kỹ năng
- Thực hành nhiều về việc áp dụng các hệ thức
- Biết sử dụng máy tính để tìm số đo của một góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó
- Biết cách làm tròn số
3.Thái độ
- Biết vận dụng các bài toán để vào ứng dụng thực tế
4 Năng lực, phẩm chất :
4.1 Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng
4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
* Tích hợp giáo dục đạo đức : Tự do
II.CHUẨN BỊ
- GV: Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ,máy tính bảng
- HS: +Ôn các hệ thức đã học
+Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ
III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1 Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2 Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật vấn đáp
- Kĩ thuật trình bày 1 phút
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định tổ chức: ( 1’)
2 Kiểm tra bài cũ ( xen kẽ trong bài)
3 Giảng bài mới
3.1.Hoạt động khởi động 5’
? Phát biểu định lí về cạnh và góc trong một tam giác vuông?
? Muốn giải một bài toán về tam giác vuông cần biết những đại lượng nào
3.2.Hoạt động luyện tập,vận dụng 32’
Trang 6Hoạt động 1: Giải tam giác vuông khi biết 2 cạnh của tam giác vuông
- Mục đích/Mục tiêu, thời gian: Nắm tốt các công thức về hệ thức cạnh và góc trong tam giác
- Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,kĩ thuật chia nhóm
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Làm bài tập 28 (sgk-89).Kết quả góc
là
A = 45o B = 590 C.= 620
D = 60015’
Hs dùng máy tính bảng trả lời câu hỏi
?Nêu cách làm
- Đọc bài
- Trả lời
7 4
60 15'o
tg
- Làm bài 29 (sgk - 89).Kết quả góc :
A = 55o B = 49015’
C.= 38037’ D = 30015’
Hs dùng máy tính bảng trả lời câu hỏi
?Nêu cách làm
- Tổng hợp, nhận xét chung
- Lên bảng làm bài 29
Ta có cos α =
AB
BC=
250
320 Cos α 0,78125 ⇒ α
38037’
Hoạt động 2: Giải tam giác vuông khi biết 1 cạnh và một góc của tam giác vuông
- Mục đích/Mục tiêu, thời gian: Sử dụng tốt, linh hoạt các công thức về cạnh và góc
- Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
- Phương tiện, tư liệu: sgk
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
? Muốn tính AN thì ta cần thêm
yếu tố gì ?
- Gợi ý: trong bài này ABC là tam
giác thường khi biết đến số đo hai
góc nhọn và độ dài cạnh BC Muốn
tính được AN thì ta phải biết được
Bài số 30 (sgk/ 89):
a/ Kẻ BK vuông góc với AC
A
K
11 cm
Trang 7AB, AC Muốn làm được điều đó
thì ta phải tạo ra môt tam giác
vuông có AB hoặc AC là cạnh
huyền
?Ta phải tiến hành như thế nào ?
? Tính số đo góc KBA?
? Tính AB ?
? Tính AN ?
? Tính AC?
Tích hợp đạo đức: Tự do
phát triển trí thông minh
Xét tam giác vuông BCK ta có
C = 300 ⇒ KBC = 600
⇒ BK = BC.sinC = 11.sin300 = 5,5 (cm)
Ta có KBA = KBC - ABC
⇒ KBA = 600 - 380 = 220 Trong tam giác vuông BKA ta có AB=
BK
cos KBA =
5,5 cos 220 5,932(cm)
AN = AB sin380 5,932 sin380 3,652 (cm) b/Trong tam giác vuông ANC có
AC =
AN sin C
3 , 652
sin 300 7,304 (cm)
3.3 Hoạt động tìm tòi mở rộng 5’
?.1 Nêu tầm quan trọng của việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế.
?.2 Đã vận dụng thế nào để giải quyết bài toán thực tế trên.
4.Củng cố :xen kẽ trong bài
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà 2’
- Học bài , xem lại các bài đã chữa
- Làm bài tập: 31, 32 trong sgk 89 Bài tập 52, 53, 54, 56, 57, 59 trong SBT 114 Gợi ý: Bài 31: kẻ thêm AH vuông góc với CD
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập